026.对小学教育专业数学课程设置及整合的几点思考.docx

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1、第 19 卷第 5 期数 学 教 育 学 报Vol.19, No.52010 年 10 月JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATIONOct., 2010对小学教育专业数学课程设置及整合的几点思考李雪梅（天津师范大学 初等教育学院，天津 300387）摘要：高等师范教育要适应基础教育改革,为基础教育服务小学教育专业数学课程的设置应以高等数学思想方法为主线；应压缩重复内容，精简整合必修课程；应发展专业特长，精选选修课程；应兼顾职业技能，加强实践课程关键词：小学教育专业；课程设置；课程整合教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准（以下简称标准）以提高学生的综合素质为目标，以培养学

2、生的创新精神和实践能力为重点，体现了崭新的课程观、教材观、教学观和学习观这也对小学教育专业的数学课程建设提出了新的要求如何使我们培养的师范生走出校门后，能适应基础教育数学课程改革的发展要求，能切实解决教改中出现的各种问题，一个重要方面就是改进和优化小教专业的数学课程1以高等数学思想方法为主线 设置主要课程基础教育从应试教育向素质教育转变，要求小学数学教师不仅要有广博的文化知识积累，还要有较强的后继发展潜力，不仅要有提高数学教学质量的能力，还要有启迪学生创造思维的能力标准在总体目标中也提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，这里所提及的数感的知

3、识背景是基数理论、序数理论而符号感又涉及深厚的数学内涵，这也就是要求小学数学教师能用所学的高等数学知识指导小学数学教学因此，小学教育专业的数学课程改革要由高深性向基础性和综合性发展在设置必修课程时，首先要从小教专业的培养目标出发，要重视基础性，通过必修课程使学生切实掌握现代数学主干课程的基础理论、基本知识和基本技能，学会运用数学的观念和意识去观察、解释和表示事物的数量关系，形成良好的思维品质，还要能居高临下地运用现代数学的思想方法思考和处理小学数学中的有关问题目前很多高师院校在小学教育专业本科的课程设置上分文科方向和理科方向，其中理科方向的学生大部分会成为小学数学教师，因此，对理科方向的主要课

4、程应从下述宏观意义上的高等数学思想方法为主线来设置（1）极限思想：极限思想是高等数学思想的实质，是不同于初等数学的主要体现，它渗透了无限与有限互相转化的辩证统一、静态与动态的对立统一，有了极限理论作为基础，才有高等数学的蓬勃发展（2）符号化语言和变元思想：使用符号化语言和在其中引进变元是高等数学高度抽象的要求，它能使数学研究的对象更加具体、简明、直观、形象、准确，更易于揭示研究对象的本质，极大简化和加速思维过程，主干课程应注重体现符号化和变元思想（3）函数和方程思想：函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想，也可以说是一个集合到一个集合的一种映射思想，方程思想则是变量与变量相互制约的条件，它反

5、映了变量之间的内在联系，它们对于解决数学问题具有方法论的意义（4）概率统计思想：未来信息社会的公民应该具备一定的处理信息的能力，应能够阅读和解释复杂的有时甚至是矛盾的信息，增强对数据的收集、整理、分析和解释的意识和方法，小学数学教师当然应该首先具备这种能力和相关科学知识，这就要求在课程设置中对这一方面有所体现（5）逻辑推理思想：数学是思维的科学，是使人变聪明的科学，原因就在于学习数学能够锻炼人的思维习性对抽象的数学对象借助符号和逻辑系统进行严格的推理和论证， 是数学研究的一种良好习性，也是科学发现的一种重要方法因此，课程设置也要处处体现和强调这一点（6）数学史思想：数学史本身就是数学的一部分，

6、是一部数学概念的发展史，是历史上的数学课程设置体现数学史，不仅可以将同一概念在古代和在现代的情况进行比较， 找出二者的异同，借以展现数学发展演变的过程，启发学习数学的思路，而且可以通过数学家的事迹来影响和感染学生，激发他们的求知欲，将人文精神教育、德育育人教育在数学课程中自然而然地顺利贯彻2 压缩重复内容 精简整合必修课程数学不断发展，我们不可能一切都从基础学起，事实上许多数学家已经为我们建立了坚实的基础，如“ 几何基础”、“实数理论”等等，我们只要了解它的基本原理，然后在这基础上继续向前，不必再花大力气去开课在课程的设置上通过精选和压缩部分陈旧老化的内容，从而充分体现教学内容的基础性，以此减

7、轻师生教与学的负担，使灌输授课型教学模式转变为数学问题解决的操作学习与体验学习型教学模式例如，将微积分学、空间解析几何和线性代数等内容整合成一门综合性数学必修课程高等数学基础，这样的课程虽然从内容和数量上看，比几门单独的基础课要少，却并不意味着学生学到的东西少了，它不仅体现了每部分内容各收稿日期：20100515作者简介：李雪梅（1963），女，重庆人，副教授，主要从事数学教育研究第 5 期李雪梅：对小学教育专业数学课程设置及整合的几点思考97自的独立地位，而且也体现了各部分内容之间的相互联系，加强了基础性与专业性的兼顾、系统性与灵活性的协调，并突破不同内容不同体系，在整体观下渗透数学的发展史

8、、数学的方法论及多种应用实例，使学生对数学的基本概念、思想方法、历史知识和实际应用有比较系统的认识，能更好地培养学生洞察、剖析、整合和迁移的能力，真正将数学知识转化为智慧实施这样“教少学多”的必修课程，去构建更为精简、和谐、富有活力的数学课程体系，只有这样才能适应基础教育课程改革的发展需要又如，对于数学分析，可将其核心内容极限理论、微积分和级数理论进行认真的选择与组织，基本理论的讲授要紧密结合应用，同时穿插反映微积分发展历史的数学家传记介绍，在保证数学基本训练的基础上，要大胆删繁就简，对传统知识也要尽量用现代数学方法表现，如级数的展开等对有关联的数学课程，可适当加强数学领域的综合学习，如可将高

9、等代数与解析几何两门课程进行整合，使其灵活变通、相互渗透、相互为用整合后的课程内容以代数为主线，把行列式、线性空间、欧氏空间放在前几章，以便充分利用线性代数工具解决几何问题学生刚开始接触到行列式、线性空间这些抽象内容时感到很深奥，难理解，引入解析几何的内容与相关问题时，把代数与几何充分结合起来，学生就会感到具体多了，很容易明白，也便于对代数知识的理解对解析几何来说，由于有了充分的高等代数知识作准备，面对具体几何问题便会得心应手，迎刃而解了这种整合的优势还在于：（1）高等代数中的理论在解析几何中寻找模型高等代数的中心问题是向量空间，主要是由解析几何推广抽象而来，解析几何学为抽象的向量提供了一个具

10、体的模型与背景，例如高等代数中向量空间的概念表述就是以解析几何的二维几何空间为实例模型，解析几何中采用了向量概念，不但使其自身的问题表述特别简单和清楚，也使代数的理论变得简单和清楚几何中的向量是由 3 个数给出的，它们就是这个向量在各坐标轴上的射影反之，任给 3 个实数组成的有序数组也可以看成是几何空间上的一个向量（2）解析几何中的内容依靠高等代数中的理论来解决解析几何主要是在空间建立了坐标系之后，使空间的点与坐标有了一一对应的关系，这样几何问题就可以用代数方法来解决例如，向量的加、减、数乘运算，可以使用代数中向量的知识来给予解决；向量的外积，可以使用行列式解决；向量共线与共面，可以用向量的线

11、性相关性来表示；二次曲线（曲面）的代简可用代数中的正交变换来解决；空间直线、平面、曲线、曲面等方程的建立及其性质的讨论等等不仅如此，当我们从几何空间抽象出一般的向量空间后，又可以将其中的结论和方法应用于解决几何问题如混合积的分量表示，就是用高等代数上的行列式来表示除此之外，还可将复变函数、常微分方程合并为函数论基础将数学史和数学文化这两门课整合为数学史与数学文化将小学教育科研方法课与小学数学教学论课程中有关教学研究及改革的部分整合，介绍小学数学教学改革内容总之，课程设置要有统整的结构，可以将多门科目实行整合，建立综合性课程3 发展专业特长 精选选修课程小学教育专业选修课程的设置，应结合专业特点

12、，围绕该专业的培养目标进行，满足小学数学基础教育改革的需要，适应小学数学教育的现状和发展，围绕“以人文本”、“以学生发展为本”的基本理念展开小学教育本科高等数学的学习对学生加深理解中小学数学中所蕴含的思想方法、内容的理论背景及数学价值提供数学基础，使小学数学教师对数学的历史、发展以及今日的状况有一个比较全面的综合的了解在课程的设置上，应避免照搬数学专业课程设置的模式，开设一些过难、过深、数学专业化强的课程而重在加强学生的数学素养的提高方面，使学生获得作为小学教师的数学选修课程是小学教育专业课程内容的重要组成部分， 是在数学必修课程基础上的拓宽和提高，是发展学生专业特长的重要途径在精简整合数学必

13、修课程的同时，增加数学选修课程，可以拓宽学生的知识面，培养他们的数学素养， 发挥他们的潜力，培养他们的特长，提高他们走上工作岗位后的适应能力数学选修课程的设置必须防止杂、散、乱的倾向，要从专业培养目标出发，与基础教育课程改革相适应， 与小学数学教材紧密联系，与基础教育改革密切相关，与数学前沿内容适当结合，与人文科学相互渗透，精选内容，统整规划，充分体现以学生发展为本的原则例如，可开设现代数学选讲作为一门数学选修课程，主要介绍现代数学一些主要分支的形成过程、重要史例、主要思想和方法、发展趋势，以及这些知识在实际中的应用问题， 这对学生了解和运用现代数学的一些基本知识，客观合理地认识数学科学在人类

14、社会生活中的地位和作用，以及提高他们的数学素养都非常有价值又如，在开设了高等数学基础后，可开设数学史和数学教育史, 这不仅使学生了解数学的发展和应用，而且是学生理解与掌握数学的一个有效途径，从而提升学生的数学素养，使学生对人类认识数学的历史、现状和新的发展趋势有所了解，有助于全面深刻理解数学知识，有助于正确处理教材，寻求有效的教学方法，有助于了解数学界先辈们刻苦钻研的精神，有助于充分利用数学史料，并结合教材与学生思想实际，对学生进行爱国主义教育、思想品德教育通过数学文化这门选修课，向学生阐明数学作为一种文化，其符号语言、思维、方法、美学观等的内涵特征，使学生能从数学文化的角度去认识、理解有关素

15、质教育、大众数学、数学课程标准等新的教育理念和教改动态还有，如数学推理与联想、小学数学竞赛辅导等，都是富有拓展性和实用性的数学选修课程数学选修课程还可以打破学科间的界限，建立统整的知识结构，比如整合数学专业课程与教育专业课程，使数学专业知识充分应用于教育专业知识的研究，可开设小学数学教学研究、教育统计与测量等课程数学课程改革提出以数学思想方法为主线，构成了新的数学课程的基本框架，标准在“总体目标”中明确提出，通过义务教育阶段的数学学习， 要使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题”倡98数 学 教 育 学 报第 19 卷导学习有价值的、必

16、需的数学知识、技能和思想方法强调要注重知识发生过程中数学思想方法的教学，通过揭示知识发生与解决问题的方法、规律的抽象过程，使学生学会运用正确的思维方法目前，我国义务教育小学数学教学内容中，已有意识地渗透了集合、函数、统计、图形变换、转化与归纳法等数学思想方法所以在选修课的开设上可整合数学理论课程与方法训练课程，注重学习过程和方法，改变学生缺乏基本方法的现状，可开设数学方法论、数学思维教育等课程在课程结构中加大选修课比重，同时必须正确处理好分化与整合、增加与精简的关系，本着循序渐进的原则，在加宽、加深学生数学知识的同时，重点加强学生的数学修养，力图从总体上提高学生的综合素质4 兼顾职业技能 强化

17、实践课程由于小学教育专业的特殊性，在课程的设置上不仅要求注重对学生数学基础知识和基本技能的训练，还要兼顾职业技能，强化实践课程，培养学生解决数学问题的综合能力初等数论是理论与实践相结合得最完美的数学必修课程，初等数论以整除和同余理论为基础，主要研究整数性质和不定方程，小学数学中许多重要思想、概念、方法与技巧都是从整数性质的深入研究而不断丰富和发展起来的，它的内容严谨简洁，方法奇巧多变，蕴含了丰富的数学思想方法，其数学思想方法又往往隐含在数学知识和问题解决的过程中初等数论貌似简单，但真正掌握并非易事，所以在课程设置上应加大课时比例，并结合小学教学实际将部分内容与小学数学竞赛辅导课程整合，在深入研

18、究数论过程中，不仅要仔细体会构造性和技巧性的证明思想而且要与小学数学问题解决的实际应用相结合又如，小学数学教学论课程，虽然概括了数学教学的基本理论知识，但随着基础数学教育教学的改革，特别是基础数学课程的改革，小学数学教学无论在内容、教学方法、教学评价、教学模式等方面都发生了很大的变化，这就要求小学数学教学论课程要进行适当地调整和改革，增设基础数学教学改革的有关内容，加强数学教学实践方面的知识内容， 让学生真正懂得如何写教案，如何恰当地运用教学方法进行教学，如何科学地评价一节课，如何获得实用的教学艺术， 还应补充介绍基础数学教学改革的最新动态，以便为将来顺利走上工作岗位奠定良好的基础为了扩大学生

19、的知识面，适应小学数学活动课的教学， 还可开设生活中的数学（如水中的数学、商场中的数学等）、游戏中的数学（如扑克牌中的数学、魔术中的数学等）此外，教师职业技能是师范生未来职业的基础，职业技能训练课程是教育实践课程的重要组成部分，小学数学教师职业技能训练课程除包括一般的语言文字表达、课堂教学基本功、现代教育技术技能课程外，还应包括计算技能、徒手作图技能、判断推理技能、命题解题技能等针对小学数学教育学科的职业技能训练课程参 考 文 献1 曾良友西南联合大学数学系课程设置及启示J高等数学研究，2007，（1）：8112 王蕾优化课程结构,培养综合能力J师范教育，2004，（5）：563 詹紫高素质专

20、业型小学数学教师的培养J甘肃高师学报，2006，（2）：83844 王万良小学数学教育与小学教育专业数学课程设计J课程教材教法，2006，（1）：7780Thinking of Mathematical Curriculum and Integration in Elementary Education SpecialityLI Xue-mei(College of Elementary Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)Abstract: Higher teachers education needs to

21、 fit and to serve the elementary education reformation. The mathematical curriculum is based on the advanced mathematical thoughts and methods: reducing the overlap and aging contents to refine and integrate the required courses; selecting the elective courses to strengthen the speciality; and enhancing the practice courses to give consideration to vocational skills.Key words: elementary education speciality; curriculum; courses integration责任编校：陈隽4