届高考数学一轮复习第十章统计统计案例第二节用样本估计总体课时规范练理含解析新人教版.doc

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1、第二节 用样本估计总体A组根底对点练1(2022陕西榆林模拟)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一局部，只记得样本中数据在20，60)上的频率为0.8，那么估计样本在40，60)内的数据个数为()A14B15C16 D17解析：因为频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一局部，只记得样本中数据在20，60)上的频率为0.8，所以样本中数据在20，60)上的频数为300.824，所以估计样本在40，60)内的数据个数为244515.答案：B2甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均成绩86898985方差s22.13.52.15

2、.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最正确人选是()A甲 B乙C丙 D丁解析：乙、丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，所以丙的成绩较稳定，所以最正确人选是丙答案：C3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游效劳质量，收集并整理了2022年1月至2022年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，以下结论错误的选项是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量顶峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小，变化比拟平稳解析：由题中折线图可知，每年的月接待游客量从8月份开始有下降趋势应选项A

3、错误答案：A4(2021云南昆明模拟)为了解学生“阳光体育活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育活动时间(单位：分钟)，所得数据都在区间10，110内，其频率分布直方图如下图活动时间在10，35)内的频数为80，那么n的值为()A700 B800C850 D900解析：根据题中频率分布直方图，知组距为25，所以活动时间在10，35)内的频率为0.1.因为活动时间在10，35)内的频数为80，所以n800.答案：B5(2022宁夏石嘴山模拟)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物以下图是根据环保部门某日早6点至晚9点在A县、B县两个地区附近的PM2.5监测点

4、统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，那么A县、B县两个地区浓度的方差较小的是 ()A.A县BB县CA县、B县两个地区相等D无法确定解析：根据题中茎叶图的数据可知，A县的数据都集中在0.05和0.08之间，数据分布比拟稳定，而B县的数据分布比拟分散，不如A县数据集中，所以A县的方差较小答案：A6(2021广西梧州、柳州摸底调研)为了了解某市市民对共享单车布点的满意程度，从该市市民中随机抽查假设干人，按年龄(单位：岁)分组，得到样本的频率分布直方图如下图，其中年龄在30，40)内的有500人，年龄在20，30)内的有200人，那么m的值为()A0.012 B0.011C0.010 D0.

5、009解析：由题意，年龄在30，40)内的频率为0.025100.25，那么抽查的市民共有2 000(人).因为年龄在20，30)内的有200人，所以m0.010.答案：C7将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法识别，在图中以x表示那么剩余7个分数的方差为()A BC36 D解析：根据茎叶图，去掉1个最低分87，1个最高分99，那么8794909190(90x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.答案：B8(2021江西南昌

6、模拟)一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取6人，记录他们的考试成绩，得到如下图的茎叶图甲班6名同学成绩的平均数为82，乙班6名同学成绩的中位数为77，那么xy()A.3 B3C4 D4解析：甲班6名同学成绩的平均数为82，即80(381x610)82，即(6x)2，那么6x12，x6.乙班6名同学成绩的中位数为77，假设y0，那么中位数为76，不满足条件假设y0，那么中位数为(70y82)77，即152y154，那么y2，那么xy624.答案：C9某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如下图的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为

7、17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30.根据直方图，假设这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，那么m的值约为()A26.25 B26.5C26.75 D27解析：因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，那么自习时间不超过m小时的频率为0.82，第一组的频率为0.05，第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为0.1，其中前三组的频率之和为0.050.250.40.7，其中前四组的频率之和为0.70.20.9，那么0.82落在第四组，m252.526.5.答案：B10在

8、样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，假设中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，那么中间一组的频数为_解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，那么其余小长方形的面积和为4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为1600.232.答案：3211(2022山西运城模拟)每年3月20日是国际幸福日，某电视台随机调查某一社区人们的幸福度现从该社区群众中随机抽取18名，用“10分制记录了他们的幸福度指数，结果如茎叶图所示，其中以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶假设幸福度不低于8.5分，那么称该人的幸福度为“很幸福(1)求从这18人中随机选取3人

9、，至少有1人是“很幸福的概率；(2)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据，假设从该社区(人数很多)任选3人，记X表示抽到“很幸福的人数，求X的分布列及E(X).解析：(1)设事件A抽出的3人中至少有1人是“很幸福的，那么表示3人都认为不很幸福，P(A)1P()11.(2)样本中，幸福度为“很幸福的概率为.根据题意知，随机变量XB，X的可能取值为0，1，2，3.P(X0)C，P(X1)C，P(X2)C，P(X3)C，随机变量X的分布列为X0123PX的期望E(X)01232.B组素养提升练1某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表

10、示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面表达不正确的选项是()A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温根本相同D平均最高气温高于20 的月份有5个解析：由题图可知，0 在虚线圈内，所以各月的平均最低气温都在0 以上，选项A正确；易知选项BC正确；平均最高气温高于20 的月份有3个，分别为六月、七月、八月，选项D错误答案：D2为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，那么样本数据中的最大值为_解析：设5

11、个数据分别为x1，x2，x3，x4，x5，平均数为7，7.又样本方差为4，4(x17)2(x27)2(x57)2，(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，即五个完全平方数之和为20，因样本数据互不相同，故要使其中一个到达最大，这五个数必须是关于0对称分布的，而9101920，又x1x2x3x4x535，可知样本数据中的最大值为10.答案：103甲、乙两家外卖公司，其“骑手的日工资方案如下：甲公司规定底薪70元，每单抽成1元；乙公司规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的局部每单抽成6元假设同一公司的“骑手日送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名“骑手并记录

12、其100天的日送餐单数，得到如下条形图：(1)求乙公司“骑手的日工资y(单位：元)与日送餐单数n(nN*)的函数关系(2)假设将频率视为概率，答复以下问题：记乙公司“骑手的日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手的工作，如果仅从日工资的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由解析：(1)乙公司每天的底薪100元，前45单无抽成，超出45单局部每单抽成6元，故日工资y(2)根据题意及条形图得，乙公司“骑手的日送餐单数为42，44时，X100，频率为0.2，日送餐单数为46时，X106，频率为0.3，日送餐单数为48时，X118，频率为0.4，日送餐单数为50时，X130，频率为0.1，故乙公司的“骑手日工资X的分布列如表所示：X100106118130P0.20.30.40.1数学期望E(X)1000.21060.31180.41300.1112(元).根据条形图得，甲公司“骑手的日平均送餐单数为424446485045，所以甲公司“骑手的日平均工资为70451115(元).由可知，乙公司“骑手的日平均工资为112元，故推荐小明去甲公司应聘