3.2.1 对数及其运算　教学设计--高一上学期数学人教B版必修1.docx

《3.2.1 对数及其运算　教学设计--高一上学期数学人教B版必修1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1 对数及其运算　教学设计--高一上学期数学人教B版必修1.docx（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、对数与对数运算 （第三课时）一、教学目标：1.了解对数的换底公式及其推导； 2.能应用对数的换底公式进行化简二、学习重点难点教学重点：对数的换底公式。教学难点：对数的换底公式及其推导三、自主预习案环节一：复习导入1. 复习：（1）指数式与对数式的互化： .其中 与 幂的运算性质.（1）= ； （2）= ; （3） .对数的运算法则如果 a0，a 1，M0， N0 有： ， ， 环节二：新课讲授1 换底公式：如何求分析：设，写成指数式是，（1） 对两边取以为底的对数得即（2） 对两边取以为底的对数得 故 即 （3）对两边取以为底的对数得 故 即 探究：根据对数的定义推导换底公式（，且；，且；）证

2、明：设 b= x , 则 （化为指数式） 对两边取以c为底的对数得： （用对数运算性质3）从而得： 提出问题：1、你能用自己的话概括出换底公式吗？ 2、换底公式的意义是什么？有什么作用？ 解决问题：1、一个数的对数，等于 底数的真数的对数与底数的对数的 ，这样就把 个对数变成了与原来对数的底数 同的 个对数的 。 数学符号：换底公式： 2、换底公式的意义就在于把对数式的 数改变，把 同底问题转化为 底问题，为使用运算性质创造条件，更方便化简求值。四、【合作探究案】例1、利用换底公式，请分别选用以10、2、3为底化简下面这个式子（1）（2）（3）提出问题：3、使用换底公式时，应该选用什么样的底数

3、？解决问题：3、 例2、利用换底公式化简： 五、 课堂检测A组 化简求值：（课本P68 题4）（1） （2） B组 2 已知 （1） （2）C组 3 六、小结反思1.自主学习后你存在的问题：2.展示课后你还存在的问题：3.我的收获和后续学习建议：2.2.1对数与对数运算（第三课时）分层作业A组1化简计算：（1） （2）（3） 2已知，用a表示= 3（课本P75 题 12）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数单位是，其中O表示鱼的耗氧量的单位数。（1） 当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？（2） 计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。B组4已知试用a ,b 表示5已知，求A值。学科网（北京）股份有限公司