2022年高一数学指数函数题型复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！第四课：指数函数（一）学问点一、指数幂的运算rass该式成立的条件必需是：_ 反例：arr1sarasnana ,当n 为_正例：a ,当n 为_1、字母化简例 1：已知a0 b0,化简：aaaa4 b2a1（3）2 a1b11a52（1）a6（2）436b34练习：（ 1）a335b3（2）a8 b 211132 b 3a35b243 a11132 a3b 3a3a32、例 2：（1）2331 .5612（2）0. 0641708110 .011432816名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选

2、学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！3、“ 双重根式” 的化简例 3：32226（2）4233（3）1162练习：（ 1）5（2）2（3）354、条件求值整体法高考必备：立方和（差）公式：例 4：已知1x13x0,求以下各式的值：（3）x3x3x22（1）xx1x3（2）x2x222x3练习：已知4,求以下各式的值：名师归纳总结 （1）x1（2）x2x2（3） x第 2 页,共 8 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！学问点二、指数函数1、定义：yax ,xR. 底数a0 且a.1x;6y4x 2;7

3、 yxx;8y2 a1 xa1且a1;例:1：以下函数中,哪些是指数函数_ 1y4x;2yx4;3 y4x;4 y4x;5y29y4x1; 10y8x2、指数函数的图像和性质a10a1图像渐近线 定点 定义域值域 单调区间关联3、比较指数幂大小（1）同底不同指 ：0 .751.0_0. 7501.方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习：0 38._3.07优秀资料欢迎下载！方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：（2）同指不同底 ：70.3_803.方法一：考查指数函数：方

4、法二：考查幂函数：练习：1.705._0.90.5方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：（3）不同指不同底 ：1.73.0_0.931.方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：方法三：找中间量（一般为 1 和 0）心得：（ 1）（2 ）（3 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习：（ 1）2 .2 1.5_23 1.优秀资料0.欢迎下载！1.250.20.81_（2）1 .0 5.4_0.3.2120 .708._0.8.07（3）33,13,322,52231（4）,312334424、解含指数式的不等式、

5、方程（1）33x2281（2）5x3 253x1ax6a,0a13（3）13x12（4）ax 225、指数型函数定点问题（1）yax12a0,a1过何定点？方法一：代数法：方法二：几何法：名师归纳总结 （2）y5a3x1a0,a1过何定点？第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！学问点三、指数函数之“ 复合”1、复合函数的单调性步骤：求定义域分解复合函数由内到外内分析函数图像的单调性同增异减得到复合函数单调区间；（1）y2x22x（2）y1x2（2）y21（4）y12xx1练习：（ 1）42x1（2）1x 2x23（

6、3）y2x1（ 4）y34x21名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！2、复合函数的值域步骤：求定义域x分解复合函数x 求中间变量u范畴xu 求y范畴；（1）y2x22（2）y121（3）y2x12x1（4）y112x4（2）x 2x2练习：（ 1）3（3）y2x1（ 4）y3x 421名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课优秀资料欢迎下载！习后练1、求值域（ 1）fx2 2x2x12 ,x1,1（2）fx4x132x5 ,x0 ,222、已知a 23bcm6,试比较 a,b,c 的大小关系；3、函数fxaxa0 ,a1 在,12上的最大值比最小值大a,求 a 的值；24、如函数y12x4xa在x1,时y0恒成立,求a 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页