2022年高中物理带电粒子在复合场中的运动复习学案新人教版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载带电粒子在复合场中的运动【学习目标】带电粒子在复合场中的运动【自主学习】一、复合场复合场是指磁场与电场共存的场或电场与重力场共存的场,或磁场与重力场共存的场,或磁场、电场、重力场共存的场；二、带电体在复合场中运动时受力分析带电物体在重力场、电场、磁场中运动时,其运动状态的转变由其受到的合力打算,因此,对运动物体进行受力分析时必需留意以下几点：受力分析的次序：先场力 包括重力、电场力、磁场力 、后弹力、再摩擦力等；场力分析：重力：大小,方向；电场力：大小,方向；洛仑兹力：大小,方向；电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重

2、力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力；假如有详细数据 可通过比较确定是否考虑重力；三、带电粒子在复合场中的运动分析正确分析带电粒子的受力及运动特点是解决问题的前提带电粒子在叠加场中做什么运动,取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度,因此应把带电粒子的运动情形和受力情形结合起来进行分析；举例1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0 时,粒子将做或；2 、 当 带 电 粒 子 所 受 的 合 外 力 与 运 动 方 向 在 同 一 条 直 线 上 时 , 粒 子 将做；举例；举例3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时,粒子将做；4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均

3、是不断变化的,就粒子将做变速运动,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这类问题一般只能用能量关系处理；四、带电粒子在复合场中运动问题的处理方法 解决这类问题的方法可按以下思路进行：正确进行受力分析、除弹力、重力、摩擦力,要特殊留意电场力和磁场力的分析；正确进行物体的运动状况分析,找出物体的速度、位置及变化,分清运动过程,如 果显现临界状态,要分析临界条件；恰当选用解决力学问题的三大方法：1 牛顿运动定律及运动学公式 只适用于匀变速运动；2 用动量观点分析,即动量守恒定律；3 用能量观点分析,包括动能

4、定理和机械能 或能量 守恒定律,应留意：不论带电体运动状态如何,洛仑兹力永久不做功,电场力与重力做功与路径无关；在这三大方法中,应首选能量观点和动量观点进行分析；【典型例题】例 1、如下列图,套在绝缘棒上的小球,质量为 0.1g ,带有 q=4 10-4C的正电荷,小球在棒上可以自由滑动,直棒放在相互垂直且沿水平方向的匀强电场 E=10N/C 和匀强磁场 B=0.5T 之中,小球和直棒之间的动摩擦因数为 =0.2 ,求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度；（设小球在运动过程中电量不变） ；例 2、如下列图,质量M=3.0kg 的小车静止在光滑的水平面上,AD部分是表面粗糙的名师归纳总结

5、 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载水平导轨, DC部分是光滑的 1 圆弧且半径为 R=5m导轨, 整个导轨都是由绝缘材料制成的,4小车所在平面内有竖直向上 E=40N/C 的匀强电场和垂直纸面对里 B=2.0T 的匀强磁场；今有一质量为 m=1.0kg 带负电的滑块（可视为质点）以 v 0=8m/s 的水平速度向右冲上小车,当它即将过 D点时速度达到 v1=5m/s,对水平导轨的压力为 15.5N ,（g 取 10m/s 2）（1）求滑块的电量；（2）求滑块从 A 到 D的过程中,小车、滑块系统缺失的机械能；

6、（3）如滑块能过 D时立刻撤去磁场,求此后小车所能获得的最大速度；例 3、ab、cd 为平行金属板, 板间存在正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度 E=100V/m,磁感应强度B=4T；如下列图,一带电荷量q=1.0 10-8 C、质量 m=1.0 10-10 kg 的微粒,以初速度 v 0=30m/s、垂直板进入板间场区,粒子做曲线运动至M点时速度方向与极板平行,在 M点这一带电粒子恰与另一质量和它相等的不带电微粒吸附在一起,之后一起做匀速直 线运动,不计重力,求：（1）微粒带何种电荷？（2）微粒在 M点吸咐另一微粒前速度多大？（3）M点距 ab 板的距离是多大？例 4、在相互垂直的匀强磁场和

7、匀强电场中,有一倾角为,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B,方向垂直纸面对外,电场强度为E,方向竖直向上,一质量为m、带电量为 +q 的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,如图所示；如快速使电场方向竖直向下时,小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？例 5、如下列图,一质量为m,带电荷量为 +q 的粒子以速度v0 从 O点沿 y 轴正方向射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面对外,粒子飞出磁场区域后,从点 b 处穿过 x

8、轴,速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30 ,同时进入场强为 E、方向沿 x轴负方向成 60 角斜向下的匀强电场中,通过了 b 点正下方的 c 点,如下列图； 粒子的重力不计,试求：（1）圆形匀强磁场的最小面积；（2）c 点到 b 点的距离 s；【针对训练】1、带电粒子（不计重力）所处的状态可能是（）只在磁场中处于平稳状态 只在匀强磁场中做平抛运动只在电场中做匀速圆周运动 只在匀强电场中做匀速直线运动名师归纳总结 - - - - - - - A、B、C、D、2、空间存在一匀强磁场B,其方向垂直纸面对里,另有一个点电荷+Q 的电场,如图所示,一带电粒子 -q 以初速度 v0 从某处垂直电场、 磁

9、场入射, 初位置到点电荷的距离为r ,就粒子在电磁场中的运动轨迹不行能为（）第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - A、以点电荷 +Q为圆心、以学习必备欢迎下载r 为半径的在纸平面内的圆周B、开头阶段在纸面内向右偏的曲线C、开头阶段在纸面内向左偏的曲线D、沿初速度v0 方向的直线h 处自由落下,3、有一个带电量为+q,重为 G 的小球,从两竖直的带电平行板上方两极板间匀强磁场的磁感应强度为间时（ A）、肯定做曲线运动B、不行能做曲线运动 C、有可能做匀速运动B,方向如下列图,就带电小球通过有电场和磁场的空D、有可能做匀加速直线运动4、如下列图,质量为 m、带电

10、量为 q 的带正电粒子,以初速度 v 0垂直进入正交的匀强电场 E 和匀强磁场 B 中,从 P 点离开该区域, 此时侧向位移为 s,就（重力不计）（） A、粒子在 P 所受的磁场力可能比电场力大B、粒子的加速度为 Eq-Bqv 0/m C、粒子在 P 点的速率为 v 20 2 Eqs / mD、粒子在 P 点的动能为 mv0 2/2-Eqs 5、三个质量相同的质点a、b、c,带有等量的正电荷,它们从静止开头,同时从相同的高度落下, 下落过程中 a、b、c 分别进入如图所地的匀强电场、匀强磁场和真空区域中,设它们都将落到同一水平地面上,不计空气阻力,就以下说法中正确选项（） A、落地时 a 的动

11、能最大B、落地时 a、b 的动能一样大C、b 的落地时间最短D、b 的落地时间最长名师归纳总结 6、一个质量m=0.1g 的小滑块,带有q=5 10-4 C的电荷放置在倾角=30 光滑斜面第 5 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载上（绝缘）,斜面置于 B=0.5T 的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面对里,如下列图,小滑块由静止开头沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面；求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？（3）该斜面的长度至少多长？（g=10m/s2）7、在同时存在匀强电场和

12、匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z 轴正方向竖直向上）,如下列图,已知电场方向沿 z 轴正方向,场强大小为 E；磁场方向沿 y 轴正方向,磁感应强度大小为 B；重力加速度为 g；问：一质量为 m,带电量为 +q 的从原点动身的质点能在坐标轴（ x,y,z）上以速度 v 做匀速运动？如能,m、q、E、B、V 及 g 应满意怎样的关系？如不能,说明理由；z O y x 【才能训练】1、如下列图,实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线,电场线与水平方向成 角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴沿斜向上的虚线方向成 A角,且,就以下说法中错误选项（）、液滴肯定做匀速直线运动B、液滴肯定带正

13、电C、电场线方向肯定斜向上D、液滴有可能做匀速直线运动l 做直线运动, l 与水平名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、空间存在竖直向下的匀强电场,如下列图,已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开头自A 点沿曲线 ACB运动,到达B 点时速度为零,C点是运动最低点,忽略重力,以下说法正确选项（） A、离子必带正电荷B、A和 B 点位于同一高度C、离子在 C点速度最大D、离子在 B 点时,将沿原曲线返回 A 点3、某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动,磁场方向垂直它的运动平面

14、,电子所受电场力恰是磁场对它的作用力的 3 倍,如电子电荷量为 e,质量为 m,磁感应强度为 B,那么,电子运动的可能角速度是（） A、4eB/m B、3 eB/m C、2 eB/m D、eB/m 4、如下列图,一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为 R=0.50m 的绝缘光滑槽轨；槽轨处在垂直纸面对外的匀强磁场中,磁感应强度 B=0.5T；有一个质量m=0.10g,带电量为 q=+1.6 10-3C的小球在水平轨道上向右运动；如小球恰好能通过最高点,就以下说法正确选项（） A、小球在最高点受到洛伦兹力压力和重力的作用B、小球到达最高点和小球在水平轨道上的机械能不肯定相等C、假如设小

15、球到达最高点的线速度是 v,小球在最高点2时 mg+qvB= mv 成立；RD、假如重力加速度取 10m/s 2,就小球的初速度 v0=4.6m/s 5、竖直放置的平行板电容器,A 板接电源正极, B 板接负极, 在电容器中加匀强磁场,名师归纳总结 - - - - - - -磁场方向与电场方向垂直,在图中垂直纸面对里,从A 板中点 C的小孔入射一批带正电的微粒,入射的速度大小、方向各不相同（入射速度方向与电场方向夹角小于90 ）,考虑微粒重力,微粒在平行板A、B 间的运动过程中（） A、全部微粒的动能都将增加第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢

16、迎下载B、全部微粒的机械能都将不变C、有的微粒可能做匀速直线运动D、有的微粒可能做匀速圆周运动6、如下列图,带电平行板中匀强电场竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面对里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的 a 点自由滑下, 经过轨道端点 P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使小球从稍低些的 b 点开头自由滑下,在经 P点进入板间的运动过程中不行能的是（） A、其动能将会增大B、其电势能将会增大C、小球所受的洛仑兹力将会增大D、小球所受的电场力将会增大7、如下列图,氢原子核外电子沿逆时针方向做匀速圆周运动；如施加一垂直轨道平面指向纸内的匀强磁场,就在轨道半径不变的条件下,以下说法正确选项（）电子的运动周

17、期不变 电子的动能不变电子的动能变小 电子的动量变小 A、 B、 C、 D、8、如下列图,在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场；电场强度为 E,磁感应强度为 B,在某点由静止释放一个带电液滴 a,它运动到最低点处,恰与一个原先处于静止的液滴 b 相撞；撞后两液滴合为一体,沿水平方向做直线运动；已知液滴 a 质量是液滴 b 质量的 2 倍,液滴 a 所带电荷量是液滴 b 所带电荷量的 4 倍；求两液滴初始位置之间的高度差 h；（设 a、 b 之间的静电力可以不计）9、如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向名师归纳总结 - - - - - - -第 8

18、 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载右（图中由 B到 C）,场强大小随时间变化如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面,大小随时间变化如图丙所示,从 t=1s 开头,在 A 点每隔 2s 有一个同种的离子沿 AB方向（垂直于 BC）的初速度 v0 射出,恰好能击中 C点,如 AB=BC=l ,且粒子在 AC间的运动时间小于 1s,求：（1）磁场的方向；（2）图象中 E0 和 B0 的比值 E 0；B 0（3）1s 末射出的粒子和 3 秒末射出的粒子由 A 点运动到 C点所经受的时间比 t 1；t 210、如下列图,在 y0 的空间中存在匀强电场,场

19、强沿 y 轴负方向；在 y0 的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直 xy 平面（纸面）向外；一电量为 q、质量为 m的带正电的运动粒子,经过 y 轴上 y=h 处的点 P1时速率为 v0,方向沿 x 轴正方向；然后,经过 x 轴上 x=2h 处的 P2点进入磁场,并经过（1）电场强度的大小y 轴上 y=-2h 处的 P3点；不计重力；求：（2）粒子到达 P2 时速度的大小和方向（3）磁感应强度的大小【学后反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载_ ；参考答案：Ff例 1、（ 1）小球刚开头时受力如

20、图Femg FNFfFNEq8 10-4 mg=0.1 10-2-3 10=1 10 mg Ff小球加速下滑,同时又受到向右的洛伦兹力作用受力如图水平方向： Eq=FN+qvB qvBF电FfF洛竖直方向： mg-Ff=ma F N又 Ff=FNmg agEqm随着速度的增大,加速度增大当 Ff=0 即 Eq=qvB时,加速度最大且 amax=g （2）小球达最大加速度后,速度进一步增大,弹力反向且增大受力如图：名师归纳总结 水平： Eq+FN=qvB FN增大,加速度a 减小F电F NFfF洛第 10 页,共 15 页竖直： mg-FN=ma mg 随着 v 的增大,弹力当 a=0 时,速度

21、达最大- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 此时, mg=qvmB-Eq v m学习必备qE欢迎下载F N1mgBq例 2、解：（1）滑块到 D点时受力如图,由牛顿其次定律得FN-mg-qvB-Eq=mv2 1R q=0.01C （2）对小车、滑块组成的系统在滑块由 设滑块到 D点小车速度为 V2 有 mv0=mv1+mv2v2=1m/s mg F洛F电 A到 D过程动量守恒；又由质量守恒得E=1 mv0 2-21 mv1 22-1 mv2 2=18J 2（3）当滑块与小车相对静止时,小车获得的速度最大,设为 动量守恒 得 mv0=M+mv v=2m/s

22、例 3、解：V,对系统选整个过程由（1）因微粒射入场区后轨迹向上弯曲,由左手定就可知微粒带负电（2）设吸附前速度v 1,吸附后速度为v 2 两微粒吸附过程动量守恒mv1=2mv2Eq=mg 吸附后受力平稳：有Eq=qv2B 由、两式得v1=2E=50m/s B（3）设 M点距 ab 板的距离为d 从射入场区到M点对微粒由动能定理得 Eqd=1 mv1 2-21 mv0 22解得 d=8 10-2m 例 4、解：电场未反向时,小球受力平稳；有：F N名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载电场反向,竖直

23、向下时,小球受力如图：F洛沿斜面方向： mg+Eqsin =ma 垂直斜面方向：FN+qvB=mg+EqcosF电小球沿斜面对下做匀加速直线运动mg 当 FN=0 时,小球离开斜面,此时 V= 2 mg cosqB 在斜面上滑行距离 S= v2 a 2m 2gcos 2/q y 2B 2sinv滑行时间： t= mcos /qBsin N aM 例 5、解析：O b 30x （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动,c 轨迹半径为 R,就有 R= mv 0qBE 粒子经过磁场区域速度偏转角为 120 ,这说明在磁场区域中轨迹为半径为 R 的 1 圆3弧,此圆弧应与入射和出射方向相切；作出粒子运动轨迹如

24、图中实线所示；轨迹 MN为以 O为圆心、 R为半径,且与两速度方向相切的 上；1 圆弧, M、N两点仍应在所求磁场区域的边界 3在过 M、N两点的不同圆周中,最小的一个是以 MN为直径的圆周,所求圆形磁场区域的最小半径为r1 2MNRsin603mv02qB面积为 S=r23m2v204 q2B2（2）粒子进入电场做类平抛运动名师归纳总结 设从 b 到 c 垂直电场方向位移x ,沿电场方向位移y ,所用时间为t ；第 12 页,共 15 页就有 x=v0t - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又y1at21Eqt2学习必备欢迎下载22m=23mv02/E

25、q xcot60解得 x y y=6mv02/Eq dx2y243mv2/Eq0 针对训练 1、 A 2、D 3、A 4、D 5、AD 6、解：（1）因小滑块滑至某一位置时要离开斜面,知 知滑块带正电（2）对滑块受力分析 垂直斜面方向：qvB+FN=mgcosF 洛垂直斜面对上,由左手定就当 FN=0 时,滑块离开斜面,此时v=mgcos23m/s F洛qB（3）沿斜面方向：mgsin=ma FN 斜面至少长L=v2.12m2a7、解：（1）因电子无偏转她通过场区,故受力平稳有ueev0BBU.25 10-4T -2m mg ddv0（2）偏转距离y1at21UeL2=1.1 1022mdv0

26、增加动能Ek=Eey=Uey8.8 10-18J d 才能训练 1、 D 2、ABC 3、AC 4、D 5、 C 6、D 7、B 8、解：由 a 释放后右偏,由左手定就可判a 带负电由 b 原先静止可判b 带正电设液滴 b 质量为 m,就 a 为 2m,液滴 b 电荷量为 q,就 a 为 4q；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对液滴 a 由释放到最低点过程由动能定理得 2mgh+4qEh=1 22 2m v 0a、 b 结合过程动量守恒：有 2mv0=2m+mv 结合后做直线运动,受力平稳有

27、3mg+3qE=3qvB 1s 末射出又 b 原先静止：有Eq=mg 由以上各式得：hBE22B2g9、解：（1）3s 末射出的粒子仅受电场力,且轨迹右偏,可判粒子带正电；的粒子仅受磁场力,由左手定就可判磁场垂直纸面对外；（2）仅磁场时,轨迹半径v0 C r=mv0qBB 0又图知 r=L A O 仅电场时,沿电场方向位移v0 C E L=1at21EqL222mv0由以上各式得：E02v0:1 A B01 圆周 4（3）1s 末射出粒子仅受磁场力,轨迹为t 11T12m44qB3s 末射出粒子仅受电场力,轨迹为抛物线名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - t2L学习必备欢迎下载v0t 1:t2=:2 10、解：（1）粒子在电场中做平抛运动y 方向： h=1at21Eq2 h222mv0 E=mv0 2/2qh （2）粒子到达 P点时, vy=at= Eq 2 h v 0m v 0 v x=v0 v v 2x v 2y 2 v 0 方向与 x 轴成 45（3）在磁场中粒子轨迹如图：圆心 O由几何关系,轨迹半径 R=2 2 h mv m 2 v 0又 R=qB qB B=mv0/2qh 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页