2022年高中数学必修五知识点与练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二 数列1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三 不等式3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 新课标人教版必修5 高中数学综合检测试卷4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1假如log3mlo

2、g3n4,那么mn的最小值是A4 B4 3 C9 D18 2、数列 a n 的通项为 a = 2n 1,n N *,其前 n 项和为 S ,就使 S 48 成立的 n 的最小值为A7 B8 C9 D10 3、假设不等式 8 x 9 7 和不等式 ax 2bx 2 0 的解集相同,就 a 、 b 的值为A a= 8 b = 10 B a = 4 b = 9 C a = 1 b =9 D a= 1 b =2 4、 ABC中,假设 c 2 cos B ,就 ABC的外形为A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形5、在首项为 21,公比为1 的等比数列中,最接近 1 的项是2A第三项 B

3、第四项 C第五项 D第六项6、在等比数列 a n 中,a 7a 11 =6,a 4 a 14 =5,就 a 20 等于a 10A2 B3 C3 或 2 D2 或33 2 2 3 3 27、 ABC中,已知 a b c b c a bc,就 A的度数等于A120 B 60 C150 D 308、数列 a n 中,a =15,3 a n 1 3 a n 2n N *,就该数列中相邻两项的乘积是负数的是Aa 21a 22 Ba 22a 23 Ca 23a 24 Da 24a 259、某厂去年的产值记为 1,方案在今后五年内每年的产值比上年增长 10% ,就从今年起到第五年,这个厂的总产值为4 5 6

4、 5A1.1 B1.1 C10 1.1 1 D11 1.1 110、已知钝角ABC的最长边为 2,其余两边的长为 a 、 b ,就集合 P x , y | x a , y b 所表示的平面图形面积等于A2 B2 C4 D4 211、在 ABC中,已知 BC=12,A=60 , B=45 ,就 AC= 12函数ylg12xx2的定义域是yN*,就a 52x3y的最大值为13数列a n的前 n 项和s n2a n3n2x2,就z14、设变量 x 、 y 满意约束条件xy1xy115、莱因德纸草书 Rhind Papyrus 是世界上最古老的数学著作之一；书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给

5、五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的 1 是较小的两份之和,就3最小 1 份的大小是16、已知数列 a n、b n 都是等差数列,1a = 1,1b 4,用 S 、S 分别表示数列 a n、b n 的前 k 项和 k 是正整数,假设 S + S k =0,就 a k b k 的值为17、 ABC中,a , b , c 是 A,B,C所对的边, S是该三角形的面积,且 cos B bcos C 2 a c1求 B 的大小；2假设 a=4,S 5 3,求 b 的值；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、已

6、知等差数列a n的前四项和为 10,且a 2,a 3,a 成等比数列1求通项公式a nx3 ,2 时,2设b na 2n,求数列nb 的前 n 项和ns19、已知：fxax2b8 xaab,当f x 0；x,3 2,时,fx0ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D11求yfx的解析式2c 为何值时,ax2bxc0的解集为 R. 20、某房地产开发公司方案在一楼区内建造一个长方形公园阴影部分和环公园人行道组成；4 米和 10 米；已知休闲区 A1B1C1D1 的面积为 4000 平方米, 人行道的宽分别为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - -

7、- - - - - - - 1假设设休闲区的长A B 1x 米,求公园 ABCD所占面积 S 关于 x 的函数Sx的解析式；2要使公园所占面积最小,休闲区x 0A1B1C1D1 的长和宽该如何设计？D D1C1C 4 米A A1 B14 米10 米10 米B 21、设不等式组 y 0 所表示的平面区域为 D ,记 D 内的格点格点即横坐标和纵坐标均y nx 3 n为整数的点个数为 f n n N * 1求 f 1 , f 2 的值及 f n 的表达式；2记 T n f n f nn 1,试比较 T n 与 T n 1 的大小；假设对于一切的正整数 n ,总有 Tn m 成2立,求实数 m 的取

8、值范畴；3设 S 为数列 b n 的前 n 项的和,其中 b n 2 f n ,问是否存在正整数 n, ,使 S n tb n 1 成S n 1 tb n 1 16立？假设存在,求出正整数 n, ；假设不存在,说明理由必修 5 综合测试1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.C; 9.D; 10.B;11. 4 6 ; 12.x3x4; 13. 48 ; 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14.18; 15.10; 16.5; 17、由cos Bcos CbccosB2sins

9、inBC02 acos CAsin2sinAcosBcosBsinCsinBcos C2sinAcosBsinBcos CcosBsinC2sinAcosBsinBC2sinAcosBsinAcosB1,又0B,B223由a4,S5 3 有S1acsinB1c3c5222b2a2c22accosB2 b162524 53b61218、由题意知4 a 16 d210da 16 a 12 a 1a 132或a 152dd0所以a n3 n5 或a n52当an3 n5时,数列b n是首项为1 4、公比为 8 的等比数列所以S n1 1 8 41 8n 8128当an5时,b n25所以S n25n

10、222综上,所以S n8n1或S n25n28219、由x,32 时,fx0；x,3 2,时,f x 知：3,2 是是方程ax2b8xaab0的两根32ba8a33 2aaabb5f x 3x23x188 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由 a 0,知二次函数 y ax 2bx c的图象开口向下要使 3 x 25 x c 0 的解集为 R,只需 0即 25 12 c 0 c 2512当 c 25 时 ax 2bx c 0 的解集为 R. 1220、由 A B 1 x ,知 B C 1 4000xS x 20 40

11、00 8x800004160 8 x x 0x S 4160 8 x 800004160 2 8 x 800005760x x当且仅当 8 x 80000即 x 100 时取等号x要使公园所占面积最小,休闲区 A1B1C1D1 的长为 100 米、宽为 40 米. 21、 f 1 3, f 2 6当 x 1 时, y 取值为 1,2,3, , 2n 共有 2n 个格点当 x 2 时, y 取值为 1,2,3, , n 共有 n 个格点f n n 2 n 3 n9 n 1 n 2 T n f n f n2 n 1 9 n n2 n 1 TT nn 19 n n 2 n 11 n2 n 2n2当

12、n 1,2 时,T n 1 T n当 n 3 时,n 2 2 n T n 1 T nn 1 时,T 1 9n 2,3 时,T 2 T 3 272n 4 时,T n T 3T n 中的最大值为 T 2 T 3 272要使 Tn m 对于一切的正整数 n 恒成立,只需27 mm 272 29 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - b n2f 23n8nS nn 81 8 88n1 187n 8811,化简得,8t将S 代入S ntb n177S n1tb n1168tn 812778n8,即n 815,明显n1假设t1时7 n 87127715 7不行能成立778tn 810 式化简为假设t1时8t8n777综上,存在正整数n1, t1使S ntb n11 16成立. S n1tb n10名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页