2022年高三物理--专题--板块--.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高三物理 - 专题 - 板块 5 圆周运动及综合运用一、圆周运动的运动学分析 1匀速圆周运动 1 特点：线速度的大小不变,角速度、周期和频率都是恒定不变的,向心加速度和向 心力的大小也都是恒定不变的2 性质：是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动,是加速度大小不变而方 向时刻转变的变加速曲线运动3 向心加速度和向心力：仅存在向心加速度向心力就是做匀速圆周运动的物体所受 外力的合力4 质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆 心2传动装置特点 1 同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同2 皮带传动

2、：不打滑的摩擦传动和皮带 等 或齿轮 传动的两轮边缘上各点线速度大小相3 在争论 v、 、r 三者关系时,应采纳掌握变量法,即保持其中一个量不变来争论另外两个量的关系【例 1】 宁夏理综高考 .30 如图 3 所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为 r 1,从动轮的半径为 r2. 已知主动轮做顺时针转动,转速为 n,转动过程中皮带不打滑以下说法正确选项 A.从动轮做顺时针转动 B. 从动轮做逆时针转动r 1 r 2C.从动轮的转速为 r2n D. 从动轮的转速为 r1n 规范思维 针对训练1 如图 4 所示,轮O1、O3 固定在同一转轴上,轮O1、 O2用皮带连接且不打滑在 O1、O2、O3 三

3、个轮的边缘各取一点 径比 r 1r 2r 3211,求：A、B、C,已知三个轮的半1A 、B、C三点的线速度大小之比 v Av Bv C；2A 、B、C三点的角速度之比 A B C；3A 、B、C三点的向心加速度大小之比 aAaBaC. 二、圆周运动中的动力学问题分析 1向心力的来源 向心力是按力的作用成效命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个 力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要防止再另外添加一个向心力2分析以下各情形中的向心力来源名师归纳总结 卫星绕地球做图形向心力来源第 1 页,共 8 页引力匀速圆周运动绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周拉力 或弹力 运动- - - -

4、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 衣服在筒内壁上做匀速圆周运动 壁对衣服的弹力物体做圆锥摆运动拉力和重 力的合力汽车通过拱形桥时重力和支持 力的合力3. 圆周运动的分析思路1 圆周可看成是牛顿其次定律应用的进一步延长将牛顿其次定律2v运动, F 就是向心力, a 就是向心加速度,即得：Fmanm RmFma应用于圆周 2 4 2R m T 2 R 2 基本思路 明确争论对象分析运动情形： 即做什么性质的圆周运动 匀速圆周运动？变速圆周运动？ ；确定轨道所在的平面和圆心位置,从而确定向心力的方向分析受力情形 留意不要把向心力作为某一性质的力进行分析 ,在向心方向求合外

5、力 即选定向心方向为正方向 由牛顿其次定律列方程,依据已知量和要求量挑选合适的向心加速度公式求解或进行必要的争论【例 2】 2022 山东省泰安市高三其次轮复习质量检测 如图 5 所示,物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c 沿半径指向圆心,a 与 c 垂直,以下说法正确选项 A当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为b 方向B当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为a 方向C当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为c 方向D当转盘减速转动时,P受摩擦力方向可能为d 方向 规范思维 【例 3】 如图 6 所示,在光滑的水平面上有两个质量相同的球 A 和球 B,A、B 之间以及 B球与固定点O之间分

6、别用两段轻绳相连并以相同的角速度围着 O点做匀速圆周运动,假如 OB2AB,就绳 OB与绳 BA的张力之比为 A21 B32 C53 D52 规范思维 名师归纳总结 针对训练 2 2022 年 10 月 10 日,美国空军“ 雷鸟” 飞行表演队在泰国首都曼谷进行第 2 页,共 8 页了出色的飞行表演飞行员驾机在竖直平面内做圆环绝技飞行,如圆环半径为1 000 m,飞行速度为 100 m/ s,求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重力的多少倍g10 m/ s2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：圆周运动例 1 BC 由于主动轮顺时针转动

7、,从动轮通过皮带的摩擦力带动而转动,所以从动轮做逆时针转动；由于通过皮带传动且转动过程中皮带不打滑,皮带与轮边缘的线速度相等,所以由 2 nr12 n2r2得,从动轮的转速为n2nr 1 r 2. 答案为 B、C. 规范思维 分析传动问题要抓住关键的两点：1 同一轮轴上的各点角速度相同；2 皮带不打滑 或齿轮传动 时,轮边缘各点的线速度大小相同 这两点抓住了, 然后再依据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正 确的结论例 2 BD 圆周运动,向心方向肯定受力匀速圆周运动,切向方向不受力；变速圆周 运动, 切向方向肯定受力加速沿 a 方向,减速沿 a 反方向 摩擦力即为向心方向和切向方 B

8、、D正确 向这两个方向上受到的力的合力由此可判定 规范思维 1 第一确定物体做什么性质的圆周运动：匀速圆周运动,合外力指向圆 心；非匀速圆周运动,合外力有两个分力：沿半径指向圆心方向的合外力供应向心力,转变 物体的速度方向；沿切线方向的分力产生切向加速度,转变速度的大小2 再依据合加速 度的方向判定静摩擦力的方向例 3 C 设 AB段长为 l ,分别对 A、B受力分析如下列图由牛顿其次定律得 FOB FABm 2 l 2 FBAm 3 l 2 由牛顿第三定律知 FAB与 FBA大小相等 联立解得：FOB 5ml 2,FAB3ml 2 规范思维 通过此题进一步强化应用牛顿其次定律解题的思路：明确

9、争论对象；隔离 物体进行受力分析；明确圆心及半径；应用牛顿其次定律列方程正确的进行受力分析仍是解题的关键 针对训练 112 21 21 21 32 41 C,由公式 v r 知,当解析1 令 vAv,由于转动时不打滑,所以 vBv. 因 A角速度肯定时,线速度跟半径成正比,故vc1 2v,所以 vAvBvC221. 2 令 A ,由于共轴转动,所以 C . 因 vAvB,由公式 v r知,当线速度一定时,角速度跟半径成反比,故 B2 . 所以 ABC121. 23 令 A 点向心加速度为 aA a,因 vA vB,由公式 av r知,当线速度肯定时,向心加速度跟半径成反比,所以 aB2a. 又

10、由于 A C,由公式 a 2r 知,当角1速度肯定时, 向心加速度跟半径成正比,故 aC2a. 所以 aAaBaC241. 2见解析名师归纳总结 解析如右图所示,飞至最低点时飞行员受向下的重力mg和向上的支持力第 3 页,共 8 页FN1,合力供应向心力即Fn1FN1mg；在最高点时,飞行员受向下的重力mg和向下的压力FN2,合力供应向心力即Fn2 FN2mg. 两个向心力大小相等且2 FnFn1Fn2mv r2 2在最低点： FN1mgmv r,就 FN1mv r mg2 解得：FN1 mg v rg12 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 2在最

11、高点： FN2mgmv r,就 FN2mv r mg2解得：FN2 mg v rg10 即飞机飞至最低点时,飞行员对座椅的压力是自身重力的两倍,飞至最高点时,飞行员对座椅无压力综合运用1圆锥摆类问题分析圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型,基本的圆锥摆模型和受力情况如图 4 所示, 拉力 或弹力 和重力的合力供应球做圆周运动的向心力2vF合Fnmgtan m R其运动情形也相像,都在水平面内做圆周运动,圆心在水平面内,常8 所示,长为L见的圆锥摆类模型仍有：火车转弯 如图5 所示 ；杂技节目“ 飞车走壁” 如图 6 所示 ；飞机在水平面内的回旋 如图 7 所示 【例 1】 广东高考 有一种叫“

12、飞椅” 的游乐项目,示意图如图的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘, 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度 匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为 ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 规范思维 针对训练 1 如图 9 所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO 转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和 H,筒内壁 A 点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求：当筒不转动时,物块静止在筒壁 大小；A 点受到的摩擦力和支持力的当物块在 A 点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度名师归纳总结 针对训练

13、2 铁路转弯处的弯道半径r 是依据地势打算的弯道处要求外轨比内下第 4 页,共 8 页轨高,其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关,仍取决于火车在弯道上的行驶速率列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之对应的轨道的高度差h. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 弯道半径 r/ m660 330 220 165 132 110 内、外轨高度差h/ mm50 100 150 200 250 300 1 依据表中数据,试导出h 和 r 关系的表达式,并求出当r 440 m时, h 的设计值2 铁路建成后,火车通过弯道时,为保证肯定安全,要求内、外轨

14、道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为 L1 435 mm,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率 v 以 km/ h 为单位,结果取整数当 很小时, tan sin 3 为了提高运输才能,国家对铁路不断进行提速,这就要求火车转弯速率也需要提高请依据上述运算原理和上述表格分析提速时应实行怎样的有效措施2竖直面内的圆周运动问题分析1 绳 单轨,无支撑,水流星模型：绳只能给物体施加 如拉力,而不能有支持力 如图 10 所示 2这种情形下有 Fmgmv Rmg,所以小球通过最高点的条件是 vgR,通过最高点的最小速度vmingR. 当 vgR 时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压

15、力当 vgR 时,球不能通过最高点 实际上球没有到最高点就脱离了轨道 2 外轨 单轨,有支撑,汽车过拱桥模型 ,只能给物体支持力,而不能有拉力图 11 所示 有支撑的汽车,弹力只可能向上,在这种情形下有：2 mg Fmv Rmg,所以 vgR,物体经过最高点的最大速度vmaxgR,此时物体恰好离开桥面,做平抛运动3 杆 双轨,有支撑 ：对物体既可以有拉力,也可以有支持力,如图 12 所示过最高点的临界条件：v0. 在最高点,假如小球的重力恰好供应其做圆周运动的向2mv心力,即 mgR,vgR,杆或轨道内壁对小球没有力的作用当 0v gR时,小球受到重力和杆向下的拉力 或外轨道对球向下的压力 【

16、例 2】 如图 13 所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为 m的小物块从斜轨道上某处由静止开头下滑,然后沿圆形轨道运动要求物块 能通过圆形轨道的最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超 过 5mgg 为重力加速度 求物块初始位置相对于圆形轨道底部的名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高度 h 的取值范畴 规范思维 针对训练 3 在 2022 年北京奥运会上, 我国体操小将邹凯夺得单杠、自由体操、 男子团体三枚金牌,以一届奥运会收成三金的佳绩与 84年

17、的体操王子李宁比肩如图14 所示为邹凯做单杠动作单臂大回旋的瞬时他用一只手抓住单杠,舒展身体,以单杠为轴做圆周运动假设他的质量为 60 kg,要完成动作,就他运动到最低点时手臂受的拉力至少约为 忽视空气阻力,取 g10 m/ s 2 A600 N B2 400 N C3 000 N D 3 600 N 针对训练 4 如图 15 所示,小物块位于半径为 R的半圆柱形物体顶端,如给小物块一水平速度 v02gR,就物块 A立刻做平抛运动B落地时水平位移为 2R C落地速度大小为 2 gR D落地时速度方向与地面成 60 角【例 3】2022 重庆理综24 小明站在水平地面上,手握不行伸长的轻绳一端,

18、绳的另一端系有质量为 m的小球, 甩动手腕, 使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离 d 后落地,如图 23 所示已知握绳的手离地面高度3为 d,手与球之间的绳长为 4d,重力加速度为 g. 忽视手的运动半径、绳重和空气阻力1 求绳断时球的速度大小 v1 和球落地时的速度大小 v2. 2 问绳能承担的最大拉力多大？3 转变绳长,使球重复上述运动,如绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少？最大水平距离为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：综合运

19、用例 1 gtan r Lsin mg解析设转盘转动角速度为 时,钢绳与竖直方向的夹角为座椅到中心轴的距离：Rr Lsin 对座椅受力分析有：Fn mgtan mR2联立两式得： gtan r Lsin 例 2 5 2Rh5 R解析设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒得mgh2mgR1 2mv 2物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力FN. 重力与压力的合力供应向心力,有2 FNmv R物块能通过最高点的条件是2v临界条件,有 mgm R由式可得 vgR由式得 h5 2RFN0,即当 FN 0,只有重力供应向心力时为通过最高点的按题的要求, FN5 mg,代入式得v6gR特殊要懂得

20、“ 物块能通过最高点” 的由式得h5 R 规范思维 解此题要留意两个临界条件的分析,临界条件的意义例 31 v12gdv25 2gd211 3mg 3d23 3d1 2gt2,水平2解析1 设绳断后球飞行时间为t ,由平抛运动规律有竖直方向：d3 4d方向： dv1t 联立解得 v12gd. 由机械能守恒定律有1 2 2mv 21 2 2mv 1mg d3 4d 解得 v25 2gd. 2 设绳能承担的最大拉力大小为F,这也是球受到绳的最大拉力大小名师归纳总结 v3球做圆周运动的半径为R3 4d2 Fmgmv l,得 3第 7 页,共 8 页由圆周运动向心力公式有2 Fmgmv R联立解得 F

21、11 3mg. 3 设绳长为 l ,绳断时球的速度大小为v3,绳承担的最大拉力不变,有8 3gl . 绳断后球做平抛运动,竖直位移为d l ,水平位移为x,时间为 t1,有 dl 1 2gt2 1,xv3t 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 x 4 ldl. 3当 l d 2时, x 有极大值 xm23 3d. 针对训练 11 v02H g22 v 0 2gH3 见解析2 mgHR 2H 2mgR2gHR 2H 2R21 hr 33 m75 mm 254 km/h 3C 4AC 物体恰好不受轨道的支持力的情形下 物体在最高点做圆周运动 的临界条

22、件是最高点速度为 gR,由于 v02gR gR,所以物体将从最高点开头做平抛运动,A 正确；1由平抛运动的规律 R2gt 2,xv0t ,可得：x2R,B 答案错误； 落地时竖直分速度 vy2gR,2 2合速度 vv xv y2 gR,其方向与地面成 45 角, C正确, D错误 易错点评1汽车过凸形拱桥面顶点,当汽车的速度 vgR时,汽车对桥的压力减小为零这时,汽车以速度 vgR开头做平抛运动,而不再沿桥面做圆周运动,如下列图2处理离心运动问题时,要留意区格外界所供应的力与物体做圆周运动所需的向心力3处理竖直面内的圆周运动时,要留意临界条件的使用,且在最高点或最低点时应用向心力关系,而在两点之间应用动能定理或功能关系处理名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页