2022年高一数学上人教版复习教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案期末复习一、学问点回忆：1、集合元素具有确定性、无序性和.；2. 遇到 AB、 AB 时,应留意到“极端 ” 情形：3.对于含有 n 个元素的有限集合 4.集合的运算性质：A BM ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为ABA ；ABBBA ；的5. 讨论集合问题,肯定要懂得集合的意义抓住集合的代表元素；如：x|ylgx函数；y|ylgx函数的；x,y|ylgx函数这两6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在详细运算时不要忘了集合本身和空集种特别情形, 补集思想 常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题

2、；如a7、一元一次不等式的解法0：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为baxb 的形式,0, 就；如a, 就；如a0, 就当b0时,；当0时,；二、基础题热身：1、设 U=0,1,2,3, 4 ,A=0,1,2,3 ,B=2, 3,4 ,就（ CUA）（CUB） =（）C AB？A 0 B.0, 1 C.0,1,4 D.0,1, 2,3,4 B2、设集合Ax| 4x3,Bx x2,就 AB（）A 4,3 B 4, 2 C ,2 D ,33、（20XX 年江苏卷）如A、B、C 为三个集合,ABBC,就肯定有（A ）AC（B）CA（C）AC（D） A4、假如集合 0 ,1,x+1 中有

3、3 个元素,求的取值集合：；5、定义ABx xA xB ,如Ax x15,Bx x26 x70,就 AB；一般地,当 A 、B 满意时, A当 A 、B 满意时, AB？6、列举法表示集合：BmN|12N；6m三、典型题选讲：1、设全集为,用集合 A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分；（1）（2）（3）2. 已知集合 A=x 1x7, B=x|2x10 , C=x|x a ,全集为实数集R. 1 求 AB,CRA B； 2 假如 A C ,求 a 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品

4、教案2 一、学问点回忆：1、映射 f : A B 的概念；在 懂得映射概念时要留意： A 中元素必需都有输出值且；B 中元素不肯定都有,但不肯定唯独；2.函数 f : A B 是特别的映射 ；特别在 定义域 A和值域 B都是 集！据此可知函数图像与 x轴的垂线至多有一个公共点,但与 y 轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个；3. 同一函数的概念；构成函数的三要素是、值域和对应法就；4. 求函数定义域的常用方法（在 讨论函数问题时要树立定义域优先的原就）：（1）依据解析式要求如偶次根式的必需,零次幂必需,分母必须,对数 loga x 中必需, 正切函数必需 等；（2）依据实际问题的要求确定自变

5、量的范畴；（3）复合函数的定义域：四就运算复合取为各部分定义域的；已知 fx 的定义域为 m n ,求 fgx 方法为；已知 fgx 的定义域为 m n ,求 fx 方法为；5.求函数值域（最值）的方法：（1）配方法 二次函数 （二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间 m n 上的最值；二是求区间定（动） ,对称轴动（定）的最值问题；求 二次函数的最值问题,勿忘 数形结合 ,留意 端点值不肯定是最值！（2）换元法 通过换元把一个较复杂的函数变为简洁易求值域的函数, 运用换元法时,要特别要留意新元 t 的范畴 . （3）函数有界性法 直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,来

6、确定所求函数的值域,最常用的就是三角函数的有界性；（4）单调性法 利用一次函数,反比例函数,指数函数,对数函数等函数的单调性；提示 ：（1）求函数的定义域、值域时,你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？二、基础题热身：1、设 f : M N 是集合 M 到 N 的映射,以下说法正确选项（）A 、 M 中每一个元素在 N 中必有象 B、 N 中每一个元素在 M 中必有原象C、 N 中每一个元素在 M 中的原象是唯独的 D、 N 是 M 中所在元素的象的集合；2、以下各组函数中表示同一函数的是（）A f x = x 与 g x = x 2Bf x | x ,| g x 1

7、x 0 ,x 1 x 02Cf x = ln e x 与 g x = e lnx D f x = x 1 与 g t = t + 1t 1 x 13、己知函数 y=x 2 的值域是 1,4,就其定义域 不可能是（）A. 1,2 B.3 ,2 C. 2, 1 D.2, 1 12x b4、已知 f x 3 2 x 4 的图象过点（ 2,1）,就值域为 _；5、如函数 y 1x 22 x 4 的定义域、值域都是闭区间 2 , 2 b ,就 b 2三、典型题选讲：名师归纳总结 1.【变式】（20XX 年广东卷）函数fx 3 x2xlg3 x1的定义域是（）第 2 页,共 13 页1D. ,1A.1,B

8、. 11, C. 1,133333）2. 如函数fxx22x1在区间a ,a2上的最大值为4,就 a 的值为（A1 或-1 B1 或 2 C0 或 1 D-1 或 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3 一、学问点回忆：1、函数的表示方法：、. 2、求函数解析式的常用方法：（ 1 ） 待 定 系 数 法 已 知 所 求 函 数 的 类 型 （ 二 次 函 数 的 表 达 形 式 有 三 种 ： 一 般 式 ：f x ax 2bxc ；顶点式：f x a xm 2n ；零点式：f x a xx 1xx 2,要会依据已知条件的特点,敏捷

9、地选用二次函数的表达形式）；（2）代换（配凑）法已知形如f g x 的表达式,求f x 的表达式；（3）方程的思想 已知条件是含有f x 及另外一个函数的等式,可抓住等式的特点对等式的进行赋值,从而得到关于 f x 及另外一个函数的方程组；二、基础题热身：1、设f x 2 x1xx0,就ff2=_2-2x+2 D.x=x2-2x x,0 log2x032、已知. x +1=x+1 ,就函数. x 的解析式为A.x=x2 B.x=x2+1 C.x=x3、已知f x 2 x3x2,就f x 的解析式时,fx ；x 13 x,那么当4、如函数f x 是定义在 R 上的奇函数,且当x0 ,时,fx=_

10、 _ _.y 5、3已知函数f x 3x2,x 1,2,x3,x2,5.22345x 1（1）在图 5 给定的直角坐标系内画出f x 的图象；-10 1（2）写出f x 的单调递增区间-1图 5 1.设偶函数f x 的定义域为R,当x0,时,f x 是增函数,就f 2,f,f 3的大小关系是（f）A.fff 3f 2fB.f f 2f 3C.f 3 2D.f 2f 3答案： A 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案 4 log1. 指数式、对数式的基本结论（熟记！）：,log a1= ,logaa=

11、 N,lg2lg5cb,mman,an,0 a = exlnx,abNlogaNb a0,a1,N0,alog a Nlogablog,logaloga mbnnlogab；ylog1x的图象：cm7、画出y2x y1x与ylog2x、22观看图象,指出：（1）指数函数的定义域、值域、单调性、定点、不同底 数的图象的规律？（2）对数函数的定义域、值域、单调性、定点、不同底 数的图象的规律？2. 、 指数、对数值的大小比较：（1）化同底后利用函数的单调性；（2）作差或作商法； （ 3）利用中间量（ 0 或 1）；（4）化同指数（或同真数）后利用图象比较；二、基础题热身：1、（ 1）log 225

12、.log34.log59 的值为 _；（2）1 2log28的值为 _ 2、已知 a , b ,N1,以下关系中,与abN 不等价的是1A 、blog aNB、blog1NC、aNbD、aNba4、要得到ylg3x的图像, 只需作ylgx关于 _轴对称的图像, 再向 _平移 3 个单位而得到；名师归纳总结 5、以下式子中成立的是3.5 1.01C、3 .0 53.3 .403.D、log 6（）第 4 页,共 13 页A、log 0.44log 0.46B、3.4 1.01log 76、如 tanA=3x,tanB=3-x,且 AB=6, 就 x= ；7、方程 lgx=sinx 的实根有（）A

13、.1 个B.2 个C.3 个D.4 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编精品教案第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编精品教案第 6 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案必修二第一章 空间几何体学问点：1、空间几何体的结构 常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球；棱柱： 有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平

14、行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱；棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台；2、长方体的对角线长l24a2b2c2；正方体的对角线长l3 a3、球的体积公式：VR3,球的表面积公式：S4 R234、柱体Vsh,锥体V1sh,锥体截面积比：S 1h123S2h225、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积；S 侧面2rl圆锥侧面积：S侧面rl典型例题：例 1：以下命题正确选项 正视图 侧视图俯视图. 棱柱的底面肯定是平行四边形. 棱锥的底面肯定是三角形 . 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 . 棱锥被平面分成的两部分不行能都是棱锥例 2：如一个三角形

15、,采纳斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的（）1 2 A 2 倍 B 4 倍 C 2 倍 D 2 倍例 3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体,其三视图如下图所示,就这个组合体的 上、下两部分分别是（）上部是一个圆锥,下部是一个圆柱 上部是一个圆锥,下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥,下部是一个四棱柱 上部是一个三棱锥,下部是一个圆柱例 4：一个体积为 8cm 的正方体的顶点都在球面上,就球的表面积是名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - A8cm2B 12cm2名师精编cm精品教案20cm2

16、. C162 D二、填空题例 1：如圆锥的表面积为 a 平方米,且它的侧面绽开图是一个半圆,就这个圆锥的底面的 直径为 _例 2：球的半径扩大为原先的 2 倍, 它的体积扩大为原先的 _ 倍.其次章 点、直线、平面之间的位置关系学问点：1、公理 1：假如一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内；2、公理 2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面；3、公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线；4、公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行 . 5、定理： 空间中假如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补；平行、相交、异面；6、线线位置

17、关系：7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交；8、面面位置关系：平行、相交；9、线面平行：判定： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行（简称线线平行,就线 面平行）；性质： 一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线 面平行,就线线平行） ；10、面面平行：判定： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,就这两个平面平行（简称线面平行,就面面 平行）；性质： 假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行（简称面面平行,就线线平 行）；11、线面垂直：定义： 假如一条直线垂直于一个平面内的任意一条

18、直线,那么就说这条直线和这个平面垂直；判定： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直（简称线线垂直,就 线面垂直）；性质： 垂直于同一个平面的两条直线平行；12、面面垂直：定义： 两个平面相交,假如它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面相互垂直；判定： 一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这两个平面垂直（简称线面垂直,就面面垂直）；性质： 两个平面相互垂直,就一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面；（简称面面垂直,就 线面垂直）；典型例题：例 1：一棱锥被平行于底面的平面所截,如截面面积与底面面积之比是1:2,就此棱锥的高 （自上而下）被分成两段长度之比为名师归

19、纳总结 A 、1:2B、1:4 C、1:21 D、1:21,ab,c , a 例 2： 已知两个不同平面、及三条不同直线a、b、c,c 与 b 不平行,就（）第 8 页,共 13 页A. b/且 b 与相交B. b且b/- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C. b 与相交名师精编精品教案D. b且与不相交 例 3：有四个命题：平行于同始终线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；平行于同始终线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行；其中正确选项（） A B C D 例 4：在正方体ABCDA 1B 1C1D 1中,E,F分别是B1 C1 棱D

20、C和CC 1的中点 . 求证：D1E平面ADFD1 例 5：如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中, E、F 为A1 AD、AB的中点（1）求证： EF 平面 CB1D1；第三章（2）求证：平面CAA1C1平面 CB1D1 A E D F B C 直线与方程学问点：1、倾斜角与斜率：ktany2y 1x2x 12、直线方程：名师归纳总结 点斜式：yy 0kxx0yk2xb 2有：第 9 页,共 13 页斜截式：ykxb两点式：yy 1y2y 1xx 1x 2x 1截距式：xy1ab一般式：AxByC03、对于直线：l 1:yk 1xb 1,l2:l1/l2k 1k2；b 1b 21l 和2l

21、相交k 1k ；21l 和2l重合k 1k2；b 1b20 ,有：l1l2k 1k 21. 4、对于直线：l1:A 1xB 1yC 12l2:A 2xB 2yC0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编Cy2精品教案l1/l2A 1B 2A 2B 1；B 1 C2B 2C 11l 和2l相交A 1B 2A 2B 1；1l 和2l重合A 1B 2A 2B 1；B 1C2B 2C 1y12l1l2A 1A 2B 1B20 . 5、两点间距离公式：P 1P 2x2x 126、点到直线距离公式：dAx 02 ABy 02B7、两平行线间的距离公式：1l ：A

22、xByC 10与2l：AxByC20平行,就dC 12C22AB典型例题：例 1：如过坐标原点的直线l 的斜率为3 ,就在直线l上的点是（ ,1）3A ,13 B 3 1, C 31, D 0例 2：直线l1:kx1ky30 和l2:k1 x 2 k3 y2相互垂直,就k 的值是（）A .-3 B .0 C . 0或 -3 D . 0或 1 第四章圆与方程学问点：1、圆的方程：标准方程：xa2y2b2r2,其中圆心为 , a b ,半径为 r .D,E, 半 径 为 一 般 方 程 ：x2yDxEyF0. 其 中 圆 心 为22r1D2E24F . 22、直线与圆的位置关系名师归纳总结 直线A

23、xByC0与圆xa2yrb 2rr2的位置关系有三种: 第 10 页,共 13 页dr相离d0; d；dr相切0; dr相交0. 3、两圆位置关系：O 1O 2外离：dRr；外切：dR相交：RrdRr；内切：R- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 内含：dRr. P 1名师精编x1精品教案y 12z2z 124、空间中两点间距离公式：P 2x22y2典型例题：例 1：圆心在直线 y=2x 上,且与 x 轴相切与点（ -1 ,0）的圆的标准方程是_. 例 2：已知 圆 C : x 2y 2 4,（1）过点 1 , 3 的圆的切线方程为 _. （2）过点 3

24、, 0 的圆的切线方程为 _. （3）过点 2 1, 的圆的切线方程为 _. （4）斜率为 1 的圆的切线方程为 _. 例 3：已知圆 C经过 A3,2 、 1,6 两点,且圆心在直线 y=2x 上；（）求圆的方程；名师归纳总结 （）如直线经过点P（,）且与圆相切,求直线的方程；第 11 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（1）答案：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案一、学问点回忆：1、互异性； 2、 A或 B；3、2n

25、,2n1,2n1,；5、定义域、值域、图象上的点集；4 ,1,BA,AB7、xb；xb；xR；x；aa5、二、基础题热身：4、x| x 0 且 x -1 1、C2、B3、A6、0 ,2, 3,4,5 三、典型题选讲：1、（A B） CU（AB）、CU（AB） C、CUC（ A B）【变式】 C2.,1 10,7 , 10,（ 1,+）2 一、学问点回忆：1、唯独、输入值；2、非空数； 3、定义域； 4、（1）被开方数非负、底数为零、不为零、底数大于零且不为 1 且真数大于零、 x | x k , k Z ；（3）交集、m g x n 的解集、令 gx=t, 求2出 t=hx, 即求 m h x n 的解集二、基础题热身：1、A 2、D3、B4、1,9；5、 2 三、典型题选讲：1. 变式】 B 2. A 3 一、学问点回忆：1、图象法、列表法、解析法3、子集、并集、 再比较 最值二、基础题热身：11、32、C. 3、f x =-3x-23 x34、fx=x15、 （1）图象 略 （2）单调递增区间：-1 ,0 ,2 ,5 4 1. 、nam、n1m、1、 0、1、1 a二、基础题热身：名师归纳总结 1、（ 1）8、（ 2）1 ,2、C,3、C, 4、y、右, 5、D,6、641 ,7、C,8、 x=2 2第 13 页,共 13 页- - - - - - -