北师大版八年级数学下册第6章第1节平行四边形的性质课件%28共32张PPT%29.ppt

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1、61平行四边形的性质,第六章平行四边形,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是,讨论,9,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形ABCD，BCAD.,四边形ABCD是平行四边形AB=

2、CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,求证：AB=CD,BC=AD,A,D,B,C,ABCD,ADBCDAC=BCAAC=ACABCCDA(ASA)AB=CD,BC=AD,证明：连接ACABCDABCDADBC,ABCDBAC=DCA,A,D,B,C,ABCD,通过刚才证明知道ABCCDADAC=BCABAC=ACDB=D而DAC=BCABAC=ACDDAC+BAC=BCA+ACDDAB=DCB,B+DAB=D+DCB=1800,A,D,B,C,平行四边形的性质：,1、边：对边平行且相等,2、角：对角相等，邻角互补,例题教学,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校

3、希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,探究,旋转平行四边形，探究对称性和角的关系,平行四边形是中心对称图形.,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,3、对称性：是中心对称图形.,解:,例题教学,如图：在ABCD中，A+C=200则：A=，B=.,练习：,100,80,在ABCD中，A与B的度数之比为4：5，A=，B=，C=

4、D=,80,100,80,100,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm，AD9cm，则EC.,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,ABCD,E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF,A,D,B,C,求证：BE=DF,AE=CFABECDFBE=FD,证明：ABCDABCDAB=DC,ABCDBAC=ACD,E,F,1、平行四边形的对边平行且相等；,2、平行四边形的对角相等邻角互补,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,3、对称性：是中心对称图形.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图：四边形ABCD是平行四边形,A,D,B,C,ABC

5、D,有关平行四边形的概念：,1、平行四边形相对的边称为对边,AB与CD是一组对边,AD与CB是一组对边,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,2、相对的角称为对角,A与C是一组对角,B与D是一组对角,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,3、不相邻的两个顶点连成的线段叫做四边形的对角线,线段AC、BD就是对角线,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边平行且相等,A,D,B,C,ABCD,求证：AB=CD,BC=AD,ADBCDAC=BCAAC=ACABCCDA(ASA)AB=CD,BC=AD,证明：连接ACABCDABCDADBC,ABCDBAC=D

6、CA,A,D,B,C,ABCD,通过刚才证明知道ABCCDADAC=BCABAC=ACDB=D而DAC=BCABAC=ACDDAC+BAC=BCA+ACDDAB=DCB,B+DAB=D+DCB=1800,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边平行且相等,2、角：对角相等，邻角互补,旋转平行四边形，探究对称性,平行四边形是中心对称图形.,A,D,B,C,ABCD,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,3、对称性：是中心对称图形.,ABCD,E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF,A,D,B,C,求证：BE=DF,AE=CFABECDFBE=FD,证明：ABCDABCDAB=DC,ABCDBAC=ACD,E,F,