2022年《圆》第节圆周角导学案 2.pdf

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1、1 圆第一节圆周角导学案2 主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题 . 【过程与方法】经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力【情感、态度与价值观】激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活【重点】圆周角的推论学习【难点】圆周角推论的应用一、自主学习（一）复习巩固1、如图，点A、B、C、D 在 O 上，若 BAC=40 ，则（1） BOC= , 理由是；（1） BDC= , 理由是。2、如图，在 ABC中， OA=OB=OC, 则 A

2、CB= . 3、如图，在 O中， ABC是等边三角形，AD是直径，则ADB= , DAB= 4、 如图， AB是 O的直径，若AB=AC ，求证： BD=CD. （二）自主探究1、如图 ,BC 是O的直径 , 它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法）ODCBA第 1 题OCBA第 2 题ODCBA第 3 题ODCBA第 4 题_ O_ A_ B_C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -

3、2 OCBAEODCBAEODCBAFEODCBAABECDO2、如图，在 O中，圆周角 BAC=90 ，弦 BC经过圆心吗？为什么？（三）、归纳总结：1、归纳自己总结的结论：（ 1）2）注意：（1）这里所对的角、90的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视. （四）自我尝试：1、如图， AB是 O的直径，弦CD与 AB相交于点 E， ACD=60 ，ADC=50 , 求 CEB的度数 . 2、如图， ABC的顶点都在 O上，AD是ABC的高， AE是 O的直径，求证：DAC= BAE 3、变式：如图，ABF与ACB中， C与 ABF相等吗？4

4、、如图， A、B、E、C四点都在 O上， AD是ABC的高， CAD =EAB,AE是O的直径吗？为什么？二、教师点拔1、两条性质：2、 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 三、课堂检测 1、如图， AB是 O的直径， A=10,则 ABC=_. 2、如图， AB是 O的直径， CD是弦， ACD=40 , 则 BCD=_,BOD=_. 3、如图， AB是 O的直径， D

5、是O上的任意一点 ( 不与点 A、B 重合 ) ，延长 BD到点 C ，使 DC=BD ，判断 ABC的形状： _。4、如图， AB是 O的直径， AC是弦， BAC=30 , 则 AC的度数是 ( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120四、课外训练1、如图， AB 、CD是 O的直径，弦CE AB. 弧 BD与弧 BE相等吗？为什么？2、如图， AB是 O的直径， AC是O的弦，以 OA为直径的 D与 AC相交于点E，AC=10,求 AE的长 . 3、如图，点A、B、C、D在圆上， AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的长 . 4、利用三角尺可以画出圆的直径，为什

6、么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？EODCBA第 1 题CDAB第 3 题ABCDOE第 2 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 5、如图， ABC的 3 个顶点都在 O上，直径 AD=4， ABC= DAC ，求 AC的长。6、如图， AB是O的直径， CD AB ，P是 CD上的任意一点( 不与点 C、D重合 ) ， APC与 APD相等吗？为什么？7、如图， AB是O的直径， CD是 O的弦， AB=6, DCB=30 ，求弦BD的长。8、如图， ABC的 3 个顶点都在 O上， D是 AC的中点， BD交 AC于点 E ， DCB= DEC 吗？为什么？9、如图，在O中，直径 AB=10，弦 AC=6 ，ACB的平分线交 O于点 D。求 BC和 AD的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -