2022年立体几何高三第二轮专题复习资料.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载立体几何其次轮复习讲义（1）（ 2022 全国新课标 1 卷理 8） 某几何体的三视图如图所示,就该几何体的体积为（A）1686如图,有一个水平放置的透亮无盖的正方体容器,容器高8 cm,将一（B）88（C）161 6（D）816（2） 2022 课标全国,理个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为就球的体积为 B866 3cm3A500 33 cmC1372 33 cmD2048 33 cm6 cm,假如不计容器的厚度,（3）. （2022 全国 1 卷理 18）如图,四边形 ABCD为菱形, ABC=

2、120 , E,F 是平面 ABCD同一侧 的两点, BE平面 ABCD,DF平面 ABCD,BE=2DF,AEEC；（1）证明：平面 AEC平面 AFC （2）求直线 AE与直线 CF所成角的余弦值名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【规律方法 】（1）考情分析年份题号分数涉及学问点. 2022 10 22 三棱柱外接球的面积14 三视图2022 18 22 四棱锥（ 1）证明线线垂直； （2）求线面角的正弦值. 6 几何体的三视图15 四棱锥的体积2022 18 22 四棱锥（ 1）证明线线垂直

3、； （2）求二面角的余弦值. 7 三视图,几何体的体积11 内接于球的三棱锥体积2022 19 22 直三棱柱（ 1）证明线线垂直； （2）求二面角的大小. 6 正方体与球,球的体积8 三视图,几何体的体积2022 18 17 三棱柱（ 1）证明线线垂直； （2）求线面角的正弦值. 12 三视图,最长的棱长19 三棱柱（ 1）证明线线相等； （2）求二面角的余弦值. 2022 6 22 锥体的体积估算（ 九章算术 ）11 三视图,表面积18 凸多面体（ 1）证明面面垂直； （2）求线线角的余弦值（2）学问结构名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - -

4、- - - - - - - 线线学习必备面欢迎下载面面线线线面面面线综合近几年全国卷的高考真题,我们发觉立体几何主要是一大题加两小题显现,小题重点考三视图,多面体的表面积和体积,多面体的外接球；大题主要考垂直关系的证明,空间角的运算；解题思路是三视图考空间想象才能,多面体的外接球的运算常用补形法,垂直关系的证明用几何法,空间角的运算转化为向量的坐标运算；（3）空间角公式：三视图 及多面体 球的表面积体积的运算1.如图为一个几何体的三视图,尺寸如下列图,就该几何体的体积为3 6A36 B34 C334 D333（2）2022 课标全国,理7一个四周体的顶点在空间直角坐标系Oxyz 中的坐标分别是

5、1,0,1,1,1,0,0,1,1,0,0,0 ,画该四周体三视图中的正视图时,以 可以为 zOx 平面为投影面,就得到的正视图名师归纳总结 （3）如图,在正方体ABCD-A 1B1C1D 1 中,E、F、G、H、K、L 分别为 AB、BB1、B1C1、C1D 1、D1D、DA 的中点,就六边形EFGHKL 在正方风光上的射影可能是第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 已知某四棱锥,底面是边长为学习必备欢迎下载. 2 的正方形,且俯视图如下列图（1）如该四棱锥的左视图为直角三角形,就它的体积为 _；（2）关于该四棱锥的以下结论

6、中：四棱锥中至少有两组侧面相互垂直；四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；四棱锥中不可能存在四组相互垂直的侧面 . 全部正确结论的序号是 _. 5已知ABC 的斜二测直观图是边长为 2 的等边A1B1C1,那么原ABC 的面积为 _（6）（ 20XX年新课标理10）设三棱柱的侧棱垂直于底面,全部棱长都为a ,顶点都在一个球面上,就该球的表面积为A a2B 7a2C 11a2D 5 a2O 的球面上,ABC是边长为33（7）（20XX年新课标理11）已知三棱锥SABC的全部顶点都在球1 的正三角形, SC 为球 O 的直径,且SC2,就此棱锥的体积为D. 2C. 2 3A.2B. 3662【规律

7、方法 】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载几何体中的线、面位置关系,空间角的运算. 点到面的距离的运算；1.2022广东改编 如空间中四条两两不同的直线l 1,l2,l3,l 4,满意l 1l 2,l 2l3,l 3 l4,就以下结论肯定正确选项_l1l 4； l 1 l4； l1 与 l 4 既不垂直也不平行；l1 与 l4 的位置关系不确定2. 【20XX年全国卷新课标数学（理）】已知 m , n 为异面直线, m 平面, n 平面,直线 l满意 l m, l n,l,ll,就（）lA.且 l

8、 B.且 l C.与相交,且交线垂直于lD.与相交,且交线平行于3. 如下列图, 直线 PA 垂直于 O 所在的平面,ABC内接于 O ,且 AB 为 O 的直径, 点 M 为线段 PB的中点 . 现有结论： BCPC ；OM/平面 APC ；点 B 到平面 PAC 的距离等于线段 BC 的长 . 其中正确选项（） D.A. B. C.4.已知 ABCD是边长为 4的正方形, E、F分别是 AB、AD的中点, GC垂直于 ABCD所在的平面,且 GC2求点 B到平面 EFG的距离名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学

9、习必备 欢迎下载5.在直三棱柱 ABC-A1B1C1中, ABC90,BC2,CC14,点 E 在线段 BB1上,且 EB11,D,F,G 分别为 CC1,C1B1,C1A1的中点求证： 1B1D平面 ABD；2平面 EGF 平面 ABD. 6. 【20XX年山东卷数学 （理）】如下列图, 在三棱锥PAQ 中, PB平面 ABQ , BABQBP ,D C E F分别是AQ BQ AP BP 的中点,AQ2 BD , PD 与 EQ 交于 G , PC 与 FQ 交于点H ,连接 GH . （）求证：AB/ /GH ；E 的余弦值 . （）求二面角DGH【规律方法 】名师归纳总结 - - -

10、- - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7.2022 课标全国,理18本小题满分学习必备欢迎下载ABC A1B1C1中, CACB, ABAA1,12 分如图,三棱柱BAA160. 1证明： ABA1C；2如平面 ABC平面 AA1B1B,ABCB,求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值【规律方法 】名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8. 【河北省唐山市 2022-2022 学年度高三年级摸底考试】在如下列图的几何体中,四边形ABCD、

11、ADEF、ABGF 均为全等的直角梯形,且 BC / / AD ,AB AD 2 BC . （）求证：CE / / 平面 ABGF ；（）设 BC 1,求点 B 到平面 CEG 的距离 . 【规律方法 】名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载立体几何中的最值问题1. 在正四棱锥S-ABCD中, SO平面 ABCD于 O,SO=2,底面边长为2 ,点 P、Q分别在线段BD、SC上移动,就P、Q两点的最短距离为（）A. 5B. 255C. 2 D. 1 52.如图 3-1,四周体 A-BCD 的各面都是锐

12、角三角形,且AB=CD=a ,AC=BD=b ,AD=BC=c ；平面 分别截棱 AB 、BC、CD、DA 于点 P、Q、R、S,就四边形 PQRS 的周长的最小值是（）A. 2a B. 2b C. 2c D. a+b+c 3. 在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中,M 是 BC 的中点, P,Q 是正方体内部或面上的两个动点,就 AMPQ 的最大值是 _4.（20XX 年全国高考）如图,正方形ABCD 、ABEF 的边长都是1,而且平面ABCD 、ABEF 相互垂直,点 M 在 AC 上移动,点N 在 BF 上移动,如CM=BN=a ,（0a2 ）. C（）求 MN 的长；

13、（）当 a 为何值时, MN 的长最小；DM名师归纳总结 ABNFEO第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载立体几何中的翻折,探究型问题1已知矩形 ABCD 的面积为 8,当矩形周长最小时,沿对角线 AC 把 ACD 折起,就三棱锥 DABC的外接球的表面积等于 _2. 如图,在长方形 ABCD 中,AB2,BC1,E 为 DC 的中点,F 为线段 EC 上一动点 不包括端点 现将 AFD 沿 AF 折起,使平面 ABD平面 ABC.在平面 ABD 内过点 D 作 DK AB,K 为垂足设 AKt,就 t 的取值范

14、畴是 _3如图 1,在 Rt ABC 中, C90,D,E 分别为 AC,AB 的中点,点 F 为线段 CD 上的一点,将 ADE 沿 DE 折起到A1DE 的位置,使A1F CD,如图 21求证： DE 平面 A1CB；2求证： A1FBE；名师归纳总结 3线段 A1B 上是否存在点Q,使 A1C平面 DEQ ？请说明理由第 10 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载AB 于 E ,现将4. 如图（ 1）,等腰直角三角形ABC 的底边AB4,点 D 在线段 AC 上, DEADE 沿 DE 折起到PDE 的

15、位置（如图（2）第 11 页,共 12 页（）求证： PBDE ；（）如 PEBE,直线PD与平面PBC所成的角为0 30 ,求 PE 长- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载O ,PAC是边长5. 如下列图,在四棱锥PABCD 中,底面四边形ABCD 是菱形, ACBD为 2 的等边三角形,PBPD6,AP4AF . BM BP的值,假如不存（）求证：PO底面 ABCD ；（）求直线CP 与平面 BDF 所成角的大小；（）在线段PB 上是否存在一点M ,使得 CM 平面 BDF ？假如存在,求在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页