2022年第三章一元一次方程学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章一元一次方程1、依据题意列方程：（设某数为x）某数的 5 倍是 30；其列方程为 3.1.1 一元一次方程导学案NO:34 某数减去6, 其差是 25；其列方程为某数的 6 倍比该数的2 倍大 12；其列方程为班级 _姓名 _小组 _小组评判 _老师评判 _ 一、学习目标 1. 初步学习如何查找问题中的相等关系,列出方程,明白方程的概念；2在对实际问题情形的分析过程中感受方程模型的意义；二、自主学习某数的一半加上4,比该数的5 倍小 13；其列方程为2、如2xm13是一元一次方程,就m= 3、关于 x 的方程x2a7的解是 x=2,就 a

2、= 4、以下方程是一元一次方程的是（）A、x+x=0 B、x+y=0 C、5 xx0 D、4x-6=0 1、请同学们阅读P79 至 P80 第 4 段,然后用算术方法解此问题,列算式为； 然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题,设王家庄到翠湖的路程为x千米,可列方程为：四、达标检测像上面含有未知数的等式,叫（读三遍）；2、自学 P80 例 1 至 P81 归纳部分,依据以下问题,设未知数并列出方程（1）用一根长20cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少？1、以下方程中,解为x=3 的是（）分析：设正方形的边长为x （ cm）,那么周长为（cm）,列方程：A、 3 x24x B、5x+

3、6=10 C、 54x0 D、 65x2（2）某校女生占全体同学数的61,比男生多61 个,这个学校有同学多少个？2、设未知数,列出方程；分析 : 设这个学校有同学x 个人,就女生数为,男生数为,列方程是；（1）甲、乙两车分别从相距360 千米的两城同时动身,相向而行,刚好4 小时相遇,已知甲的速度比乙车（3）一台运算机已使用1200 小时,估计每月再使用123 小时,经过多少月这台运算机的使用时间达到的速度快 10 千米 / 小时,求乙车的速度；规定的检修时间2612 小时？ 自主分析并列出方程 （2）一个梯形的下底比上底多2cm,高是 5cm,面积是 40cm ,求上底；像上面（ 1）、（

4、 2）、（ 3）所列的方程,只含有一个数,并且未知数的次数都是,这样的方程叫做元次方程（读三遍）；留意：“一元” 是指一个未知数；“ 一次” 是指未知数的指数是一次（懂得）；上面的分析过程归纳如下：（ 1）分析实际问题中的关系,利用关系列出方程（一元一次方程）,是用数学解决实际五、拓展提高1）求 m的值；（ 2）请写出这个方程；（3）判定问题的一种方法；（ 2）列方程经受的几个步骤A、设数； B、找出题中的关系； C、列出含有未知数的等式（）；如m1 x| |50是关于 x 的一元一次方程,（3、阅读 P81,懂得列方程是解决实际问题的一种重要方法,利用方程可以求出未知数；当 x =6 时,

5、4 x 值是 24；这时,方程4x =24 等号左右两边相等,所以x =6,叫做方程4 x =24 的解；x=1 、x=2.5 、x=3 是否是方程的解；同样,当 x=10 时,2x+3=23, 这时方程 2x+3=23 等号两边相等,所以,x=10 叫做方程 2x+3=23 的；像这样, 解方程就是求出访方程中等号左右两边的未知数的值, 这个值就是方程的（读三遍） ；摸索： x=4 与 x=3 中,哪一个是方程7x+1=15 的解？答：；4、自学检测名师归纳总结 （1）判定以下式子（填序号）是方程： 2ab ；6；中是一元一次方3.1.2 等式的性质导学案NO:35 第 1 页,共 8 页

6、5 x =0； 24 6=4；2 x = x +3； xy =0； x +90；班级 _姓名 _小组 _小组评判 _老师评判 _（2）方程 2x10；y2y30； 2a60；230；x一、学习目标x1探究等式基本性质,会利用等式的性质把简洁的方程转化为“x=a” 的形式；程的是；（注：分母中含有未知数的方程,不是一元一次方程）2培育同学观看、分析、概括及规律思维的才能；（3）快速完成P82 练习二、自主学习三、合作探究1、默看 P82 至 P83 其次段,观看下面的这些不等式,并填空；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1+3=4； 2x+3x=5x 2

7、x+3x+6m=5x+ ；A、如 2x+6=0,就 2x=-6 B、如x23=1-x ,就 x+3=2-2x 1+3+2022=4+ ；1+3- =4-2022 ；2x+3x - =5x- 3a ；13_ =4 5 ；2x3 45x_； 相互沟通一下答案；x=a（a 为常C、如 ax=b,就 x=b D a、如x =4, 就 x=16 4由此你发觉等式的什么性质？等式性质1 （朗读三遍）5、以下方程中,解是2 的方程是（）用式子表示：（默写三遍）A、3x-2=2x B、 4x-1=2x+3 C、3x+1=2x-1 D、5x-3=6x-2 等式性质2 （朗读三遍）6、列方程：（1）某班有男生25

8、 人,比女生的2 倍少 15 人,这个班有多少人？用式子表示：（默写三遍）解: 设这个班共有x 个人,就女生有,列方程你能用等式的性质解决下面的问题吗？（2）植一批树, 如每人种10 棵,就剩 6 棵树苗未种； 如每人种 12 棵,就缺 6 棵树苗, 问有多少人种树苗？（1）从 x=y 能得到 x+5=y+5 吗？理由是：四、达标检测（2）从 x=y 能得到 x-5=y-5吗？理由是：（3）如 3x-2=7 ,那么 3x=7+ , 你是依据等式性质得到的 . 1、如 a=b, 就以下等式成立的是（4）如 -6x=18 ,那么 x= , 你是依据等式性质得到的 . （1）a+1=b 2 a+2=

9、b-2 （3）a+3=b+5 4 a = 3b2、自学 P83 例 1 至 P84 第七行,尝试运用等式的性质解一元一次方程；3思路点击：所谓“ 解方程”,就是要求出方程的解“x= ？” ,因此我们需要把方程转化为“数）” 的形式；2、用等式的性质求x 的值（1）x+2=5 （1）x+12=19 22 x+3= 53 32-51 x= 22（4）x+3=6-2x 解：方程的两边同时,得3于是, x= ；反思：这道题你应用了等式性质来解决；（2）-3x=15 名师归纳总结 解：方程的两边同时,得来解决；五、拓展提高第 2 页,共 8 页于是, x= ；反思：这道题你应用了（3）3-1 x=9 3

10、已知关于 x 的方程 3a -x=x +3 的解是 2,求 2a 22 a1的值；解：方程的两边同时减去,得化简,得；方程的两边同时乘以,得 x= 反思：这道题你引用了等式性质与来解决；理由是 3.2 解一元一次方程（1）合并同类项、移项3、自学检测：快速完成P84 练习三、合作探究1、（1）如 3 x +5=8, 就 3 x=8-5 ,依据是导学案 NO：36（2）-4x=12 , 就 x=-3 ,依据是班级 _姓名 _小组 _小组评判 _老师评判 _2、将等式 3a-2b=2a-2b变形,过程如下：由于 3a-2b=2a-2b ,一、学习目标所以 3a=2a （第一步）1学会用移项的方法解

11、方程；所以 3=2 其次步 上述过程中,第一步的依据是其次步得出错误的结论,其缘由是2学会合并同类项,会解“axbxc ” 类型的方程；3、由等式 a2xa2能得到 x=1,就必需满意的条件是二、自主学习4、以下变形中,错误选项（）1、请同学们看书P88 至 P89 第八行,然后完成书上的填空,同时初步学习解决此问题的方法；对于方程x+2x+4x=140, 如何解此方程呢.主要是把等式左边含x 的项进行合并,合并后为,然后利用的性质求出x 的值；你学会了吗？请看例题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1、解方程 6x-2x+3x-9x=2 -3 4

12、四、达标检测解：合并同类项,得-2x= （合并同类项的法就）把 x 的系数化成1,得 x= （等式的性质）1解方程：（1） -3x+12x-10x=89-77 -6 （2）1 x-6= 23 x 4练习（解方程）（1） 5x-2x=12 2x3x=7 37x-4.5x=2.5 3-5 222某乡改良玉米为种优质杂粮后,今年农夫人均收入比去年提高20 ,今年人均收入比去年的1.5 倍少2、请同学们看课本上P89 问题 2 至 P91 第七行,然后完成书上的填空,学会解决此问题的方法；1200 元,问这个乡去年人均收入是多少元？五、拓展提高对于方程：3x+20=4x-25 ,如何解此方程呢. 分析

13、：为了使方程的右边没有含x 的项,等号两边同时减去4x；为了使方程左边没有常数项,等号两边同减 20；利用等式性质1,于是得 3x-4x=-25-20,对比上边两个方程,相当于把原方程左边的20 变为移到右边,把右边4x 变为移到左边,像这样,把等式一边的某项后移到另一边,叫做移项（默记三遍）；留意：移项必需转变符号,如3x-1=9x+5 把“9x” 移到等号的左边就变为“-9x ” ,把“-1 ” 移到等号的右边就变为“1” 了,即“3x-9x=5+1 ” ；小明用红笔在一张日历上画了一个正方形,正方形里面有四个日期,这四个日期之和为76,你能推算例 2、解方程 7x-3=2x+6 出这四个

14、日期吗？ 留意日历的格式 解：移项得7x 2x=6 3 （填“ 符号”,留意：移项必需转变该项的符号）合并同类项得 =9 名师归纳总结 把 x 的系数化成1 得 x= 3.2 解一元一次方程（2）合并同类项、移项解此方程的步骤是：移项（即把含未知数的项移到等式的边,不含未知数的项移到等式的边）、 合并项、未知数 x的系数化为,最终把方程变为“x= ” 的形式,留意：移项必需转变符号；练习（解方程）导学案 NO：37（1） 9x-7=4x-5 （ 2）9-3y=5y+5 （3）3x+5=4x+1 三、合作探究班级 _姓名 _小组 _小组评判 _老师评判 _一、学习目标1、方程 3x=5+2x,移

15、项得 3x =5, 合并得 x= 2、当 x= ,代数式 3x+3 与 5x-2的值相等；1巩固用合并同类项和移项的方法解方程；3、如 -2x+1=7, 就 x= ；如 5x-2=3x-3 ,就 x= 2通过详细问题的数量关系,形成方程模型,解决一些实际问题；4、解方程 2x-4=3x+5, 移项正确选项（）二、自主学习A、2x+3x=5-4 B、2x+3x=5+4 C、2x-3x=5-4 D、 2x-3x=5+4 5、解方程1、请同学们自学或组内共学P91 至 P93 归纳部分, 组内可争论3 分钟, 争论这两个例题中的数量与等（ 1）5x+3x+6x=45-3 21 x+ 41 x=3 3

16、 21 x-7=5+x 2量关系（留意分析问题才能的培育）,完成以下填空：（1）分析例 3：通过观看这一列数的规律是_,假如设一个娄为x,那么它后面与相邻的数是 _；依据这三个相邻数之和为-1701 ,得方程 _,请同学们用合6、用一根长60m的绳子围成一个矩形,使它的长是宽的1.5 倍,问长与宽各是多少？并同类项解此方程得x=_； 留意摸索：假如设这三个数中间的数为x,就得方程为 _ ；（2）分析例 4：方式一计费 =_,方式二计费 =_；就通话 200 分钟的方式一计解：设宽是 xm, 就长为 1.5 x m, 由题意列方程 1.5x + x 2=60, 费为 _元,方式二计费为_元；通话

17、 350 分钟的方式一计费为_元,方式二计费为_合并同类项得2.5x= 元 ； 如 果 某 通 话 时 间 两 种 收 费 方 式 收 费 相 等 时 , 设 累 计 通 话x 分 钟 , 根 据 等 量 关 系 得 方 程x 的系数化为1, 得 x= _ ,用移项的方法解此方程得x=_；矩形的长为,宽为,答：；2、例：把一些图书分给某班同学阅读,如每人分3 本,就剩余20 本；如每人分3 本,就仍缺25 本,点拨：列方程的关键是：找出题中的相等关系；此题的相等关系是：矩形的周长=（长 +宽） 2 ；问这个班有多少同学？第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - -

18、- - - - - - 分析：本问题中相等关系是_,这批书的总数可用_或_来表示,它们是_关系；设这个班有x 名同学, 假如每人分3 本,这批书共有 _本；每人分 4 本,这批书共 _3.3 解一元一次方程（3）去括号导学案NO：38 本,依据关系可得方程_,解得方程得x=_ ；3、老师引导同学对归纳部分进行摸索、阅读（各自懂得一分钟）,并初步形成对实际问题的方程建模；4、自学检测（ 1）、解方程 :4x-20-x=6x-5+x 班级 _姓名 _小组 _小组评判 _老师评判 _（ 2）、某人承包了一项零件加工任务,限期完成,如他每天生产13 个,就到期仍差20 个零件；如每天一、学习目标生产

19、16 个,就到期仍能多做16 个零件,那么生产期限是多少天？承包加工的零件是多少个？1学会用去括号的方法解方程；2培育同学分析问题,解决问题的才能；三、合作探究y=_；二、自主学习1、请同学们自学P96 至 P97 的问题,进行探究分析,其解决步骤如下：1、关于 y 的方程 5y-3=4y 与 ay-12=0 的解相同,就（1）设未知数,上半年每月平均用电x 度；2、一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和是 10,设个位上的数字是 x,就这个两位数是3、已知甲有图书 80 本,乙有图书 48 本,要使甲、乙两人的图书一样多,应从甲调给乙多少本图书？如设（2）找出相等关系：上半年用电数 +下

20、半年用电数 =全年用电数；（3）依据相等关系列方程 6x+6x-2000=150000；应调 x 本,就所列方程正确选项（）3：2,就此矩形的长和宽各是多少？（4）解方程,怎样使方程向x=a 的形式转化？就是利用“ 安排律” 先去括号,然后移项,合并同类项,把A.80+x=48-x B.80-x=48 C.48+x=80 D.48+x=80-x 未知数的系数化为1； 如解此题不用列方程,又如何分析与解答 （5）写出答案；4、用一根长100m的绳子围成一个矩形,使它的长与宽之比为以上是列方程解应用题的常用步骤；2、自学 P97 例 1,并完成如下填空：1 解方程： 3x+5138-x=540 四

21、、达标检测解: 去括号得 3x+690- =540 （利用“律” ）移项得 3x-5x=540 （移项必需转变该项的）合并同类项得 -2x= （合并的法就）系数化为 1,得 x= . （利用的性质）1、完成课本P93 第 1 题及第 3 题（填符号） 2 解方程 6x+32x-4=2-81+x）解：去括号得6x+6x-12 =2 8 8x 移项,得 6x+6x 8x=2 8 12 移项必需转变该项的符号2、某商场对超过25000 元的物品供应分期付款服务,顾客可先付5000 元,以后每月付2000 元；李老师想合并同类项得 = 用分期付款的方式购买一台价格为29000 元的电视机,他需要用多长

22、时间才能付清全部货款？系数化成 1 ,得 x= 1、自学检测：解方程（1） 4x+32x-3=12-（ x+4） 2 2x-2-34x-1=91-x 三、合作探究名师归纳总结 五、拓展提高* ” ,其规章为a*b=a -b, 试求（ x*3 ）*2=1 的解 21将方程 72x-1 ）-34x-1=11去括号正确选项（）7第 4 页,共 8 页A、14x-7-12x+1=11 B、14x-7-12x-3=11 在有理数范畴内定义一种运算“C、14x-7-12x+3=11 D、14x-1-12x+3=11 、-2. 方程 3x+1=52x-1的解是（）A、8 B 7、-8 C 7、7 D 88-

23、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3x+2 与 x-7 互为相反数,就x= 一、学习目标4. 3y+3与 2y-1 的差是 4,就 y= 5解方程（2） 8x=-2x+4 1学会用去分母的方法解方程；（1） 2x+8=3x-1 2通过去分母解一元一次方程,让同学明白数学中的“ 等价转化” 的数学思想；二、自主学习6甲、乙两人登山,甲每分钟登高10 米,且比乙先动身30 分钟,乙每分钟登高15 米,结果两人同时登1、请同学们看书P99 至 P101 第六行,通过自学,把握解有分数系数的一元一次方程的一般步骤、依上山顶,甲用多少时间登山,这座山有多高？四、达

24、标检测据、留意事项,详细内容见下表：一 般 步 骤依据注 意 事 项A去分母1不要漏乘不含分母的项（方程的两边同时乘以各等式的性质2 2如分子是含未知数的多项式,个分母的最小公倍数）其作为一个整体应加上括号B. 去括号安排律、 去括号的法就1不要漏乘括号里的项11 4x+5+x=17 （ 2） 61 x-4+2x=7- 21 x-1 32不要搞错符号C移项移项法就移项要变号D合并同类项合并同类项的法就1系数相加2字母部分不变E系数化为1 等式的性质2 不要分子与分母搞颠倒请同学们仔细阅读、懂得,有什么疑难请教老师；2一架飞机在两城之间飞行,如风速是24 千米 / 时,顺风飞行需要2 小时 50

25、 分,逆风飞行需要3 小时,2、例题：解方程x33x21=1 2y）求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程；解：去分母,得 2x+3 ） -3x+1=6 （等式的性质）去括号得 2x+6-3x-3=6 （法就）移项得 2x-3x=6-6+3 （ 移项法就,即移项必需转变该项的五、才能提升合并同类项得 -x=3 （法就）1=1 系数化成 1 得 x= （等式的性质）3、自学检测：解方程（1）53x = 3 5 3x（2）y4226已知 x=1 是方程 5a-3x= 21 -14x 的解 2三、合作探究求 a 的值；求关于y 的方程 ay+2=a1-2y 的解；1解方程x -4x81=1,去分母后

26、得 3.3 解一元一次方程（4）去分母导学案NO：39 2如 2a-6 ）与a21的值互为相反数,就a= 3当 x= 时,式子3x32= -1 班级 _姓名 _小组 _小组评判 _老师评判 _名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4解方程 2x 1-1 3 x = -4 ,去分母后得到的方程是 2 4A、 22x-1-1+3x = -4 B、22x-1-1+3x= -16 3.3 解一元一次方程（5）去括号去分母导学案 NO：40 C 、 22x-1-1+3x= -16 D 、22x-1-1- （-3x）= -4 5y6

27、7班级 _姓名 _小组 _小组评判 _老师评判 _5解方程（ 1）3x5=2x1一、学习目标（2）3y1-1=1巩固用去分母与去括号的方法解方程；2342通过详细问题的数量关系,形成方程模型,解决一些实际问题；二、自主学习四、达标检测212x12x11、请同学们自学P97 至 P98 倒数其次段, 争论这两个例题中的数量与等量关系（留意分析问题才能的培育）,完成以下填空：1以下方程的解法中,正确的有（）个；（1）分析例 2：顺流速度 =_+_ ,逆流速度 =_-_ ；1 y-2 y34=1, 去分母得 3y-2y-4=1 问题中的等量关系是：顺流速度_顺流时间 _逆流速度 _逆流时间；设船在静

28、水中的平均速度为x千米 / 时,就依据关系列方程_ ,用去括号、移项、合并同类项解得x=_；（2）分析例 3：问题中的螺钉与螺母的配套关系是_ ,就它们的数量关系是_；2 2-3x+1=4x+3, 去括号得 23x+3=4x+12 ,所以 x=-1 设有 x 名工人生产螺钉,就列方程,解得 x= ；3x -4x =1, 去分母,得 33x-4x=1, 所以 x= -1 2、请同学们组内争论学习P101 例 5,完成课本上的填空,留意课本的解题步骤与格式（记忆工作量运算常用的数量关系式：工作量=人均效率 人数 时间） ；3、自学检测4-16x= -8两边都乘以1 ,得 x=2 16（1）解方程

29、4x+32x-3=12-x+4 3x22-1=2x1-2x145A、0 B、1 C、2 D、3 2解方程（ 1）5 y34+y41=2-5y5（ 2）3x12245 2 小明在做作业时,不当心将墨水滴到了作业本上,有一道方程题被盖住了一个常数,这个方程是五、拓展提高2x-1 = 21 x- ,怎么办？小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解是 2x=-5,他很快补好这个常数3项；小明补的这个数是（） A1 B.2 C.3 D.4 3 某车间 18 名工人生产螺钉与螺母,每人每天平均生产螺钉500 个或者螺母1000 个,一个螺钉要配两个螺母；为了使每天生产的产品刚好配套,应当安排多少名工人生

30、产螺钉,多少名工人生产螺母？ m为何值时,方程2x+1 m=x-1 的解满意 2x+3=7. 3三、合作探究名师归纳总结 1、方程 2m+x=5x-6 的解是 x=1,就 m等于 （）3第 6 页,共 8 页A-1 B. 21 C.-23 D. 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、设 M=2x-1,N=2x+2 且 3M-N=1,就 x 的值是（一）、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤3、解方程 x-x21=2 -3x3224 x- 32 x-31 = 23 x 41 审：审题,分析问题中已知是什么,求什么,明确各个数量间的关系；2 找：找等量

31、关系；3 设: 设未知数（一般要求什么,就设什么为x）；4 列：依据这个相等关系列出方程；5 解：解出这个方程；6 检：检验所求的解是否符合题意；4、已知船在静水中的速度是 24 千米 / 小时,水流的速度是 2 千米 / 小时,该船在甲、乙两地间行驶一个来 7 答：写出答案；（二）、例题讲解 回共用 24 小时,求甲到乙及从乙到甲航行各用了多少时间？甲乙两地的距离是多少？1数字交换问题 解决本问题的关键是数字占的位置不同,代表的数值也不同,分析时要画出数位图,排列出原数与新 数的代数式；5、整理一批数据,由一个人做需80 小时完成；现在方案先由一些人做2 小时,再增加5 人做 8 小时,完例

32、 1、一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的2 倍,假如把十位上的数字与个位上的数字对调,成这项工作的3 ；怎样支配参加整理数据的详细人数？4得到的新数比原先少36,求新的两位数；2. 工程问题 解这类问题的关键是敏捷运用两个公式：四、达标检测工作效率 =工作量；各个工作重量之和=工作总量；工作时间 没有详细的工作量经经常把工作总量看做单位“1” ； 1、完成课本P102 第 2、3 题例 2、整理一批图书,由一个人做要40 小时,现在方案由一部分人先做4 小时,再增加2 人和他们一2、某中学的同学整理操场,如让初一的同学单独工作,需要10 小时完成；如让初二的同学单独完成,需起做 8 小时

33、,完成这项工作；假设这些人的工作效率相同,问先支配多少人做了4 小时？要 15 小时完成；假如让初一与初二的同学一起工作5 小时,再由初二的同学单独完成剩余的部分,仍需几3. 行程问题小时完成？五、拓展提高敏捷运用公式V 速度 =S 路程,有以下几种情形：T 时间相遇问题： S快 +S慢 =S总 ；追击问题： S 快 =S间隔 +S慢；航空问题： V顺风 = V静风+ V 风速 ； V 逆风 =V静风-V 风速；解方程：1 .8.8 x -20. 030.02x =0 .1 x2.05.行船问题： V顺水 =V静水 + V 水流 ；V逆水 =V静水 - V水流；10 .030例 3、甲、乙两站

34、相距450 千米,一列快车从甲站开出,每小时行85 千米,一列慢车从乙站开出,每小时行 65 千米；（1）两车同时相向而行过多少小时相遇？名师归纳总结 3.4 实际问题与一元一次方程（1）导学案 NO:41 （2）如两车同向而行,慢车开出2 小时后,快车经过多少小时可追上慢车？2 倍,就所列方程是第 7 页,共 8 页班级 _姓名 _小组 _小组评判 _老师评判 _三、合作探究一、学习目标1已知关于x 的方程 3x-2m+3=4m-1+x的解是 7,就 m= 1会依据实际问题中的数量关系列方程,娴熟地把握一元一次方程的解法；2姐妹两人今年分别是15 岁与 19 岁,如 x 年前姐姐年龄是妹妹年

35、龄的2培育同学分析问题,解决问题的才能；3已知x51=-1 的解与关于x 的方程 3xmm11解相同,就m= 二、自主学习2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4解方程（ 1）22x+1 ）-10x-1=6 2x -25x62=1-2x345甲、乙两人骑车从相距82 千米的 A 、 B两地相向而行,甲每小时行16 千米,乙比甲每小时快4 千米,甲比乙晚半小时动身,问乙动身后几小时两车相遇？四、达标检测1如3x1比2x2小 1,就 x 的值是1,十位上的数字与个位上的数字的和是这个数的1 ,求 5232一个两位数,十位上的数字比个位上的数字少这个两位数；五、拓展提高已知甲跑 5 步的时间,乙跑6 步；乙跑 4 步的距离,甲要跑7 步；现在甲先跑出55 米,乙开头追甲；问甲再跑多少米,乙可以追上甲？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页