2022年矩形,菱形的性质及判定专项练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本矩形,菱形的性质及判定专项练习1.在以下命题中,真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线相互垂直的四边形是菱形 两条对角线相互平分的四边形是平行四边形 两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形2.已知菱形的两条对角线长为10cm和 24cm, 那么这个菱形的周长为 _, 面积为 _. B3.A将两张长 10cm宽 3cm的长方形纸条叠放在一起 , 使之成 60 度角, 那么重叠部分4.的面积的最大值为 _. MON一个菱形面积为 80, 周长为 40, 那么两条对角线长度之和为_. DC5.顺次连接一个

2、特别四边形的中点, 得到一个菱形 . 那么这个特别四边形是 _. 6.如图,矩形 ABCD的对角线相交于点O,OFBC,CEBD,OE：BE=1：7.3, OF=4,求 ADB的度数和 BD的长；AOEDBFC如下列图,矩形 ABCD中, M是 BC的中点,且 MAMD,如矩形的周长为36cm,求此矩形的面积；8. 折叠矩形纸片 ABCD,先折出折痕 BD,再折叠使 AD边与对角线 BD重合,得折痕 DG,如图,如 AB=2,BC=1,求 AG；DCE名师归纳总结 AGB第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书

3、为本9.已知：如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形EFGH是矩形；10. 如图,在矩形 ABCD 中, E 是 AD 上一点, F 是 AB 上一点, EFCE,且EFCE DE2cm,矩形 ABCD 的周长为 16cm,求 AE 与 CF 的长11. 如图,在矩形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O,（1）,画出 AOB平移后的三角形,其平移的方向为射线 AD的方向,平移的距离为线段AD的长；（2）观看平移后的图形,除了矩形ABCD外仍有哪一种特别的平行四边形？并给出证明；12. 如下列图,已知菱形 ABCD中, E、F 分别在 BC和

4、CD上,且 B=EAF=60 , BAE=15 ,求 CEF的度数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本13. 已知：如图,在菱形 ABCD中, E、F 分别是 BC、CD上的点,且 CE=CF；过点 C作 CG EA交 AF于 H,交 AD于 G,如 BAE=25 , BCD=130 ,求 AHC的度数；AGBEHFDC14. 如下列图,已知菱形ABCD中 E 在 BC上,且 AB=AE, BAE= 1 EAD,AE交 BD于 M,试说明 BE=AM；215. 已知：如图,在矩形 求证：

5、 AE 平分 BADABCD 中,E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且 EFED,EFED16. AD是 ABC的角平分线, DE AC交 AB于 E,DF AB交 AC于 F,求证： ADEF；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本17.如图,在ABC中, AB=BC,D、E、F 分别是 BC、AC、AB上的中点,（1）求证四边形 BDEF是菱形；（2）如 AB=12cm,求菱形 BDEF的周长？18. 已知：如图, ABC中, BAC的平分线交 BC于点 D,E是 AB上一点,且 A

6、E=AC,EF BC交 AD于点F,求证：四边形 CDEF是菱形；19. 如图,平行四边形 ABCD的对角线 AC的垂直平分线与 AD、BC、AC分别交于点 E、F、O,求证：四边形 AFCE是菱形；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本20. 已知：如图, C是线段 BD上一点, ABC和 ECD都是等边三角形, R、F、G、H分别是四边形 ABDE各边的中点,求证：四边形RFGH是菱形；AHR EGB F C D21. 如图,已知在ABC中, AB=AC, B,C的平分线 BD、CE相交

7、于点 M,DF CE,EG BD,DF与 EG交于 N,求证：四边形 MDNE是菱形；22. 已知：如下列图, ABCD为菱形,通过它的对角线的交点O作 AB、BC的垂线,与 AB、BC,CD,DA分名师归纳总结 别相交于点 E、F、G、H,求证：四边形EFGH为矩形；第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本23. 如图, ABCD 中, ABAC,AB1,BC顺时针旋转,分别交 BC,AD 于点 E,F5 对角线 AC,BD 相交于点 O,将直线 AC 绕点 O1 证明：当旋转角为 90 时,四边形 ABEF 是平行四边形；2 试说明在旋转过程中,线段 AF 与 EC 总保持相等；3 在旋转过程中,四边形 BEDF 可能是菱形吗 .假如不能,请说明理由；假如能,画出图形并写出此时AC 绕点 O 顺时针旋转的度数24. 如图,菱形 ABCD 的边长为 2,BD2,E、F 分别是边 AD,CD 上的两个动点, 且满意 AECF21 求证： BDE BCF；2 判定 BEF 的外形,并说明理由；3 设 BEF 的面积为 S,求 S 的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页