初中数学专题 初一录播课讲义知识梳理下册 16三角形拓展（十二）.pdf

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1、Mathematics? 三角形拓展（十二）三角形拓展（十二） 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形的性质：等腰三角形的性质： 两腰相等。两腰相等。 两底角相等。两底角相等。 “ 三线合一 三线合一”，即顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。，即顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴。是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴。 【例【例 1】 等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为 3，一边长为，一边长为 5，那么它的周长是，那么它的周长是_。 等

2、腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为 4，一边长为，一边长为 9，那么它的周长是，那么它的周长是_。 等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为 4，周长为，周长为 9，那么它的腰长是，那么它的腰长是_。 若等腰三角形的周长为若等腰三角形的周长为 18cm，其中一边是另一边的，其中一边是另一边的 1.5 倍，求这个等腰三角形的各边长。倍，求这个等腰三角形的各边长。 AB7cm，BCAC25 ，如果 ，如果ABC 恰好是等腰三角形，试求恰好是等腰三角形，试求BC、AC 的值。的值。 ABC 的一个内角的大小是的一个内角的大小是 40，且，且AB，那么，那么C 的外角的大小是的外角的大小是( )

3、A140 B80或或 100 C100或或 140 D80或或 140 1 Mathematics? 【例【例 2】已知】已知ABC 是等腰三角形，其中一边长为是等腰三角形，其中一边长为 5，另一边长为，另一边长为 6，求它的底边上的高。，求它的底边上的高。 【例【例 3】(河南省数学竞赛河南省数学竞赛)如图，在如图，在ABC 中，中，BC，D 在在 BC上， 上， BAD50， 在， 在 AC 上取一点上取一点 E， 使得， 使得ADEAED， 求， 求EDC的度数。的度数。 等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形。 等边三

4、角形的性质： 三边都相等， 三个角都相等， 每一个角都等于等边三角形的性质： 三边都相等， 三个角都相等， 每一个角都等于 60。 三组三线合一三组三线合一 【例【例 4】 如图，已知如图，已知ABC 是边长为是边长为 1 的等边三角形，的等边三角形，BDC 是顶角是顶角BDC为为 120的等腰三角形，以点的等腰三角形，以点 D 为顶点作一个为顶点作一个 60角的两边分别交角的两边分别交 AB于点于点 M，交，交 AC 于点于点 N，连结，连结 MN，形成一个三角形。求证：，形成一个三角形。求证：AMN 的周长等于的周长等于 2。 等腰三角形：等腰三角形：(定义、性质、判定定义、性质、判定) 等边三角形：等边三角形：(定义、性质、判定定义、性质、判定) 2