初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 21圆初步（二）.pdf

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1、圆初步（二） 圆初步（二） 【挑战题】【挑战题】 如图，已知如图，已知O 的半径是的半径是 5，点，点 A 到圆心到圆心 O 的距离为的距离为 3，求过点，求过点 A 的所有弦中最短弦的长度。的所有弦中最短弦的长度。 弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系：弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系： 推论：推论： 圆周角定理：圆周角定理： 推论推论 1： 推论推论 2： 圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。 【例【例 1】 已知： 如图，】 已知： 如图， C、 D 是以是以 AB 为直径的为直径的O 上的两个点，上的两个点，? ? ?BCBD ，CAB24，则，则ABD 的度数为的度数为_。

2、如图，如图，A、B、C、D 是是O 上的点，直径上的点，直径 AB 交交 CD 于点于点 E ，已知，已知C57，D45 ，则，则CEB_。 1 如图，如图，ABC 的三个顶点都在的三个顶点都在O 上，上，C30，AB2cm，则，则O 的半径为的半径为_cm。 如图，如图，ABC 内接于内接于O，AB 是直径，是直径， BC4，AC3，CD 平分平分ACB，则弦，则弦 BD 的长为的长为_。 【例【例 2】 已知已知O 的直径是的直径是 50cm，两条平行弦，两条平行弦 AB40cm，CD48cm，求弦，求弦 AB 与与 CD 间的距离。间的距离。 已知已知O 的弦的弦 AB 长等于圆的半径，求该弦所对的圆周角。长等于圆的半径，求该弦所对的圆周角。 【挑战题】【挑战题】 如图，已知如图，已知 AB、AC 是是O 的弦，的弦，AD 平分平分BAC 交交O 于于 D，弦，弦 DEAB 交交 AC 于于 P，求证：，求证：OP 平分平分APD。 2