《山东省招远市2018-2019学年第二学期期中考试九年级数学试题 (五四制).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省招远市2018-2019学年第二学期期中考试九年级数学试题 (五四制).doc(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、20182019学年度第二学期第一学段测试初三数学试题说明:1.考试时间120分钟,满分120分。2.考试过程允许学生进行剪、拼、拼叠等实验。一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )A.12 B.23 C.0.3 D.72.矩形的对角线一定具有的性质是( )A.互相垂直B.互相垂直且相等C.相等D.互相垂直平分3.2x2-98=0的根是( )A.x1=72,x 2=-72 B. x =72C. x 1=7,x 2=-7 D. x =74.如果8-x是二次根式,那么x应满足的条件是( )A.x8 B.x0且x85.如图,口ABCD的对角线
2、AC与BD相交于点O,ABAC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( )A.8 B.9 C.10 D.116.给出以下方程的解题过程,其中正确的有( )解方程12(x-2)2=16,两边同时开方,得x-2=4,移项得x1=6,x2=-2;解方程x(x-12)=(x-12),两边同时除以(x-12)得x=1,所以原方程的根为x1=X2=1;解方程(x-2)(x-1)=5,由题得x-2=1,x-1=5,解得x1=3,x2=6;方程(x-m)2=n的解是x1=m+n,x2=m-n.A.0个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列计算正确的是( )A. 3+2=5 B.5352=56C. 123=4 D
3、. 8-2=28.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,使点D落在E处,CE交AB于点O,若BO=3m,则AC的长为( )A.6cm B.8cm C.52cm D.45cm9.下列方程能用因式分解法解的有( )x2=xx2-x+14=02x-x2-3=0(3x+2)2=16A.1个B.2个C.3个D.4个10.实数a在数轴上的位置如图所示,则(a-4)2+(a-11)2化简后为( )A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定11.若m是方程x-2019x-1=0的根,则(m2-2019m+3)(m2-2019m+4)的值为( )A.16 B.12 C.20 D.3
4、012.如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点A出发,沿ADC的路径以每秒1cm的速度运动(点P不与点A、点C重合),设点P运动时间为x秒,四边形ABCP的面积为ycm2,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)13.计算(-4)2= 14.如图,已知OP平分AOB,AOB=60,CP=2,CPOA,PDOA于点D,PEOB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长 15.对于实数a,b,定义运算“”:ab=a2+b,则方程x(x-2)=0的根为 .16.有如下一串二次根式:仿照,写出第个二次根式 17.如图,把菱形ABCD沿A
5、H折叠,使B点落在BC上的E点处,若B=68,则EDC的大小为 18.已知等式|a-2018|+a-2019=a成立,则a-20182的值为 .三、解答题(第19、20题各6分,第21、22、23题各10分、第24、25题各12分)19.计算题:(1)(48-12)27;(2)(x+1)(x-2)=x+1;。20.如图,在口ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE并延长至F,使EF=BE.若F=34.求AEB的度数.21.已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个DEA,且使DEAC,AEBD.(1)求证:四边形DEAP是菱形;(2)若AE=CD,求DPC的
6、度数。“a20”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1(x+2)20,(x+2)2+1=1,x2+4x+51.试利用“配方法”解决下列问题:(1)填空:x2-4x+5=(x )2+1;(2)已知x2+y2=4x-2y-5,求x+y的值;(3)比较代数式2x2-1与4x-8的大小.23.如图,口ABCD中,ABAC,AB=1,BC=5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC
7、总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明AC绕点O顺时针旋转的度数为多少时,四边形BEDF为菱形.24.如图,菱形ABCD中,AB=6cm,ADC=60,点E从点D出发,以1cms的速度沿射线DA运动,同时点F从点A出发,以1cm/s的速度沿射线AB运动,连接CE、CF和EF,设运动时间为t(s).(1)当t=3s时,连接AC与EF交于点G,如图所示,则AG= cm;(2)当E、F分别在线段AD和AB上时,如图所示,求证CEF是等边三角形;(3)当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时,如图所示,若CE=36cm,求t的值.25.已知四边形ABCD是正方形,等腰直角AEF的直角顶点E在直线BC上(不与点B,C重合),FMAD,交射线AD于点M.(1)当点E在边BC上,点M在边AD的延长线上时,如图,求证:AB+BE=AM;(2)当点E在边CB的延长线上,点M在边AD上时,如图;当点E在边BC的延长线上,点M在边AD上时,如图。请分别写出线段AB,BE,AM之间的数量关系,不需要证明;(3)在(1),(2)的条件下,若BE=3,AFM=15,则AM= .