宁夏长庆高级中学2019届高三第六次月考数学（文）试卷.doc

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1、宁夏长庆高中2019届高三第六次月考数学试题（文科）（2019-01-31）第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，集合，则A B C D2设向量,若,则实数的值是A-4 B2 C4 D83抛物线的焦点到准线的距离为A2B1CD4已知直线与直线平行，则实数的值为A4B4C4或4D0或45已知双曲线C:-=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为A- =1B -=1C - =1D - =16设，则函数的图象可能是111正视图侧视图俯视图17某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各

2、棱中，最长棱的长度为A B C2 D18为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A. B. C. D.9.已知向量，向量，函数，则下列说法正确的是A是奇函数 B的一条对称轴为直线 C的最小正周期为 D在上为减函数10已知ABC的内角A、B、C满足则角A为A B C D11.我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A134石 B169石 C338石 D1365石12.已知抛物线y22px

3、(p0)的焦点F恰好是双曲线1(a0，b0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则该双曲线的离心率为 A B C1 D1第卷（非选择题共90分）2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应位置）13在数列中，为的前n项和 若，则_14设实数满足约束条件，则的最大值为 15若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过 的另一个焦点，且 16某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:307:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17(12分)已知数列的前项和.

4、(1)求数列的通项公式；(2)设，求18（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：40，50)，50，60)，80，90)，90，100(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分的众数和中位数；(3)从评分在40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50)的概率19（12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C.(1)证明：B1CAB；(2)若ACAB1，CBB160，

5、BC2，求三棱柱ABCA1B1C1的体积20（12分）已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,以抛物线y216x的焦点为其中一个焦点,以双曲线1的焦点为顶点 (1)求椭圆的标准方程； (2)若E、F是椭圆的左右顶点，P是椭圆上任意一点，则当直线PE、PF的斜率都存在，并记为kPE、kPF时，kPEkPF是否为定值？若是，求出这个定值；若不是,请说明理由21（12分）已知函数f(x)lnx，其中aR，且曲线yf(x)在点(1, f(1)处的切线垂直于直线yx.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值22.（10分）设不等式的解集是，（1）试比较与的大小；（2）设表示数集的最大数,求证：