2019-2020年高中数学人教B版选修1-2单元提分卷：（2）回归分析 .doc

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1、单元提分卷（2）回归分析1、下列命题中:线性回归方程必过点;在回归方程中,当变量增加一个单位时, 平均增加5个单位;在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果要好;在回归直线中,变量时,变量的值一定是.其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.42、已知变量x和y满足关系,变量y与z正相关。下列结论中正确的是( )A.x与y负相关,x与z负相关B.x与y正相关,x与z正相关C.x与y正相关,x与z负相关D.x与y负相关,x与z正相关3、在一组样本数据,(,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为()A. B.0 C. D. 14、设某大学的

2、女生体重y (单位:)与身高x (单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为5、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用 (万元)4235销售额 (万元)49263954根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为( )A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元6、甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量的回归模型时，分别选择了4种不同的模型，计算得如下表：甲乙丙丁0.960

3、.630.400.75则建立的回归模型拟合效果最好的同学是( )A.甲B.乙C.丙D.丁7、已知x与y之间的几组数据如下表：x0123y1357则y与x的线性回归方程必过( )A.B.C.D.8、已知两个变量与其线性相关系数r，下列说法正确的是( )若，则x增大时，y也相应增大；若，则x增大时，y也相应增大；若或，则x与y的关系完全相关(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.A.B.C.D.9、某单位为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念,打算制定节能减排的目标.他们调查了用电量y(单位:千瓦时)与气温x(单位)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了以下对照表:x(单

4、位:)171410-1y(单位:千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程,则由此估计,当某天气温为时,当天用电量约为( )A.56千瓦时B.62千瓦时C.64千瓦时D.68千瓦时10、变量之间的一组相关数据如表所示,且由表中数据得变量之间的回归方程为,则下列说法错误的是( )x681012y6m32A.变量之间呈负相关关系B.由表格数据知,该回归直线必过点C.可以预测,当时,y约为D.11、由变量x与y相对应的一组数据,得到的线性回归方程为,则( )A.B.C.D.12、某化工厂产生的废气经过过滤后排放,以模型去拟合过滤过程中废气的污染物数量与时间之间的一组数据时,为了求出回归方程,设

5、,其变换后得到线性回归方程S=-0?+2+In300,则经过后,预报废气的污染物数量为( )A.B.C.D.13、若回归直线方程的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是_.14、高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看：在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是_；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_.15、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数_,可以叙述为“身高解释了的体重变化，而随机误差贡献了剩余的”，所以身高对体重的效

6、应比随机误差的效应大得多.16、某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(百件)908493907568已知销量y与单价x具有线性相关关系,该工厂每件产品的成本为5.5元,请你利用所求的线性相关关系预测:要使得利润最大,单价应该定为_元.附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计计算公式:,17、已知变量x与y的取值如下表:x2356y712若y对x呈现线性相关关系,则y与x的线性回归直线必经过的定点为_.18、已知一组数据确定的回归直线方程为,且,发现两组数据误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为,当,_.19、以模型去拟

7、合一组数据时,为了求出回归方程,设,其变换后得到线性回归方程,则_. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：A解析：由回归直线方程定义知,x与y负相关。由y与z正相关,可设其回归直线为,且,所以,x与z负相关。 3答案及解析：答案：D解析：所有点均在直线上,则样本相关系数最大,即为,故选D。 4答案及解析：答案：D解析：由线性回归方程知,所以y与x具有正的线性相关关系的,故选项A正确;由回归直线方程恒过样本点的中心知,选项B正确;若该大学某女生身高增加,则由知其体重约增加,因此C选项正确;若该大学某女生身高为,则可预测或估计其体重为,并不一定为,因此选项D不正确.故答案

8、为D. 5答案及解析：答案：B解析：由表可计算，点在回归直线上，且为，所以，解得，故回归方程为，令，得。 6答案及解析：答案：A解析：越大，表示回归模型的拟合效果越好.故选A. 7答案及解析：答案：C解析：由于回归直线一定过样本点的中心.而，故线性回归方程必过. 8答案及解析：答案：C解析：若两个变量正相关，则因变量随着自变量的增大(减小)而增大(减小)，此时相关系数；若两个变量负相关，则因变量随自变量的增大(减小)而减小(增大)，此时相关系数；若，则两个变量完全相关. 9答案及解析：答案：A解析：根据表中数据计算得,代入回归直线方程,求得,所以回归直线方程为,所以当温度为时,代入求得(千瓦时

9、),故选A. 10答案及解析：答案：D解析：由得,故呈负相关关系,故A正确;,所以,故,解得,故B正确,D错误;当时,y的预测知为,故C正确.故选D. 11答案及解析：答案：C解析：由题得,回归直线必过样本点的中心,故选C. 12答案及解析：答案：D解析：当时,. 13答案及解析：答案：解析：由题意设回归直线方程为:,则该直线必过样本中心所以,解得:.所以答案应填:. 14答案及解析：答案：乙；数学解析：由图分析乙的语文成绩名次略比甲的语文成绩名次靠前，但总成绩名次靠后，所以甲、乙两人中语文成绩名次比总成绩靠前的是乙；丙同学的数学成绩名次位于中间稍微靠后，而总成绩名次相对靠后，所以丙同学的语文

10、成绩名次比较靠后，所以丙同学的成绩名次靠前的科目是数学. 15答案及解析：答案：0.64解析：表示“身高解释了的体重变化”或者说“体重差异有是由身高引起的”. 16答案及解析：答案：9 解析：由已知得,.代入斜率估计公式可得,所以.所以线性回归方程为,利润,对称轴为,所以要使得利润最大,单价应该定位9元. 17答案及解析：答案：解析：,样本点中心为,回归直线必过样本点中心. 18答案及解析：答案：5解析：一组数据确定的回归直线方程为,且,令,解得,原数据样本点的中心为.由题意得去掉数据后新数据样本点的中心为,重新求得的回归直线的斜率估计值为,可将新的回归直线方程设为,将点代入上式后得,解得,新的回归直线方程为,将代入回归直线方程求得. 19答案及解析：答案：解析：,两边取对数,可得,令,可得,.