基于matlab的直接数字频率合成DDS的仿真.doc

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1、数字信号处理课程设计： 题目一： DDS（直接数字频率合成） 原理及仿真姓名：王鹏飞学号：201321010209专业：光学工程1、 设计目的利用Matlab软件编程实现DDS（直接数字频率合成技术）。2、 DDS原理1、DDS简介自20世纪70年代以来，由于大规模集成电路的发展及计算机技术的普及，开创了另一种频率合成方法直接数字频率合成法（DDS即Direct Digital Frequency Synthesis）。它突破了模拟频率合成法的原理，从“相位”的概念出发进行频率合成这种方法不仅可以给出不同频率的正弦波，而且还可以给出初始相位的正弦波，甚至可以给出各种任意波形。这在模拟频率合成法

2、中是无法实现的。相比传统频率合成技术，DDS具有如下一些优点：频率分辨率高，输出频点多，可达2的N次方个频点(N为相位累加器位数)；频率切换速度快，可达us量级；频率切换时相位连续；可以输出宽带正交信号；输出相位噪声低，对参考频率源的相位噪声有改善作用；可以产生任意波形；全数字化实现，便于集成，体积小，重量轻。在各行各业的测试应用中，信号源扮演着极为重要的作用。但信号源具有许多不同的类型，不同类型的信号源在功能和特性上各不相同，分别适用于许多不同的应用。目前，最常见的信号源类型包括任意波形发生器，函数发生器，RF信号源，以及基本的模拟输出模块。信号源中采用DDS技术在当前的测试测量行业已经逐渐

3、称为一种主流的做法。2、DDS基本原理图1 以ROM（正弦查询表）为基础组成的DDS原理图在正弦波1周期内，按相位划分为若干等分，将各相位所对应的幅值A按二进制编码并存入ROM中。把1周期60等分，由于正弦波一周期为奇对称，半周期为偶对称，因此ROM中只需存储0到/2范围内的幅值码。若以一周期60等分计算，在0到/2之间共有15等分，其幅值在ROM中共占16个地址单元。因为24=16，所以可按4位地址吗对数据ROM进行寻址。现设幅值码为5位，则在0到/2范围内编码关系如表1所示。表1 正弦函数表（正弦波信号相位与幅值的关系）地址码相位幅度（满度值为1）幅值编码00000.00000000000

4、10.1050001100100.2070011100110.3090101001000.4060110101010.5001000001100.5881001101110.6691010110000.7431100010010.8091101010100.8661110010110.9141110111000.9511111011010.9781111111100.9941111111111.00011111信号的频率关系设时钟的频率为固定值fc，在CLK的作用下，如果按照0000,0001,0010，1111的地址顺序读出ROM中的数据，即表1中的幅值编码，其正弦信号频率为f1；如果每隔一

5、个地址读一次数据（即按0000,0001,0100，1110顺序），其输出信号频率为f2，且将比提高一倍，即f2=2f1；其余类推。这样，就可以实现直接数字频率合成器的输出频率的调节。上述过程是由控制电路实现的，由控制电路的输出决定选择数据ROM的地址（即正弦波的相位）。输出信号波形的产生是相位逐渐累加的结果，这由累加器实现，称为相位累加器，如图1所示。在图中，K为累加值，即相位步进码，也称频率码。如果K=1，每次累加结果的增量为1，则依次从数据ROM中读取数据；如果K=2，则每隔一个ROM地址读一次数据；其余类推。因此，K值越大，相位步进越快，输出信号波形的频率就越高。对于n位地址来说，共有

6、2n个ROM地址，在一个正弦波中共有2n个样点（2n数据）。如果K=2n,就意味着相位步进为2n，则一个信号周期中只取一个样点，它不能表示一个正弦波，因此不能取K=2n;如果K=2n-1，则一个正弦波中有两个样点，虽然在理论上满足了取样定理，但实际难以实现，一般地，限制K的最大值为K=2n-2，这样，一个波形中至少有4个样点，经过D/A变换，相当于四级阶梯波。在后继低通滤波器作用下，可以得到较好的正弦波输出。相应地，K为最小值（Kmin=1）时，一共有2n个数据组成一个正弦波。根据以上讨论，可以得到如下频率关系。假设控制时钟频率为fc，ROM地址码的位数为n。当K= Kmin=1时，输出频率为

7、Fo= Kminfc/2,此时最低输出频率fomin=fc/2，当k=kmax=2n-2时，最高输出频率fomax为fomax=fc/4,由上不难得出DDS的分辨率（即频率间隔）为f=fc/2n.为了改变输出信号频率，除了调节累加器的K值以外，还有一种方法，就是调节控制时钟的频率fc。由于fc不同，读取一轮数据所花时间不同，因此信号频率也不同。用这种方法调节频率，输出信号的阶梯仍取决于ROM单元的多少，只要有足够的ROM空间就能输出逼近正弦的波形，但调节比较麻烦。3、 设计代码和仿真结果1、matlab实现DDS的函数代码%fout: 输出频率 %Fs: 采样频率 %Bits: 累加器位数 %

8、endtime:截止时间 %y: 输出正弦波 %t: 输出信号时间轴function y, t=dds_matlab(fout, Fs, Bits, endtime)delta_F=Fs/2Bits;t=2*pi*(0:2Bits-1)/2Bits;LUT=sin(t);subplot(211)plot(t, LUT)figure(1);grid ont=0:1/Fs:endtime;N=length(t);n=1;y=zeros(1, N);IND=zeros(1, N); % Input Frequency Wordk=floor(fout/Fs*2Bits);index=0;while n=NIND(n)=index;index=index+k;index=mod(index, 2Bits);n=n+1;endm=IND;IND=IND+1;y=LUT(IND);subplot(212)plot(t,y)figure(1);axis(0 endtime -1.2 1.2);grid on2、matlab的仿真输出波形输入dds_matlab(5,20,10,1)此时由于采样频率低，一个周期采的点数太少，所以无法合成正弦波。输入dds_matlab(5,200,10,1)提高采样频率后，每周期采样点数增加，可以近似的合成正弦波。