2022年高中数学模拟试卷 .pdf

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1、高中数学模拟试卷（一）一、选择题(在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 32的相反的数是 ( ) A: 23 B: 23 C: 23 D: 232. ba,是实数 , 下列等式中成立的是( )A: |baba B: |abbaC: |baba D: |baab3. 下列各式中正确的是 ( ) A: 6)6(2 B: 9)3(2C: 16)16(2 D: 545424. 232x( ) A: 32x B: )32( xC: )32( x D:.23),32(,23, 32xxxx当当5. yx,是实数,下列命题中成立的是( )A: 如果|x|=|y|, 则x=y B: 如

2、果|x|=a, 且a0,则x=a C: 如果x=-y, 则|x|=-|y| D: 如果-x=y, 则|x|=|y| 6. 322xx ( ) A: )3)(1(xx B: )3)(1(xxC: )3)(1(xx D: )3)(1(xx7. 设A、B为抛物线上两点，它们到抛物线焦点的距离分别为2和4，则AB中点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页到抛物线准线的距离为（）A: 3 B: 2 C: 1 D: 4 8. 下列方程中有两个相等的实数根的方程是 ( ) A: 022xx B: 0122xxC: 012x D: 0

3、32xx9. 集合ax|x用区间表示是 ( ) A: ,(a B: ),(a C: ),a D: ), ,(a10. 设集合4|xxM,6|xxN,则NM( ) A: 64|xx B: 64|xxC: 空集 D: 实数集11. 设集合cbaNdcbaM, 则NM( )A: cba, B: d C: ,dcba D: 12. 集合|bxax用区间表示是 ( ) A: a,b B: a,b) C: (a,b D: (a,b) 13. 函数111xxy的定义域是 ( )A: 1| xx B: 1| xx C: 1| xx D: 1| xx14. 下列4个函数中 ,定义域为0|xRxx且的函数是 (

4、)A: |lgxy B: xysin1 C: 23xy D: 23xy15. 下列4个函数中 ,定义域为1|xx的函数是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页A: 23xy B: )1lg( xy C: )1lg( xy D: 12xy二、填空题16. 已知tan2, 则sincos2sincos_ 17. 已知53cossin, 则2sin_ 18. 分母有理化xyxy_19. 计算abcabc_ 20. 不等式21232xx的解集是 _ 21. 不等式5|12|x的解集是 _22. 分母有理化 , 211x

5、x_ 23. 不等式组5442243xxxx的解集是 _24. 不等式)9(2)1(3xx的解集是 _25. 设集合| 12 ,|0AxxBx x, 则AB_ 三、解答题(解答应写出推理，演算步骤) 26解方程组322xyxy27. 解不等式0672xx. 28当k取什么值时 , 不等式012)2(2xxk对任意实数都成立 ? 29 已知312sin, cos0,52132求cos()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页30 已知二次函数cbxaxxf2)(的图像与 x轴有两个交点 , 且这两个交点之间的距离为 6,

6、 图像对称轴的方程为2x, 函数的最小值为9, 求cba,的值.模拟试卷（一）参考答案一、选择题(在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的) 1.A 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7.A 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B 13.B 14.A 15.B 二、填空题16. 1 17. 2516 18. yxxyyx219. bccba2222 20. 47| xx 21. 32|xx22. 21xx 23. 3| xx 24. 3| xx25. 20|xx三、解答题(解答应写出推理，演算步骤) 26解方程组322xyxy)2(3)1 (22xyxy将(1)代入(2

7、)得322xx2分0322xx0)1)(3(xx3x或1x5分代入(1)得6y或2y6分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页63yx或21yx8分27. 解不等式0672xx. 由0)6)(1(672xxxx可得，6, 121xx 4 分于是可得原不等式的解集为1|xx或6x. 8分28当k取什么值时 , 不等式012)2(2xxk对任意实数都成立 ? 由根的判别式0)3(4)2(4)2(2kk4分解得3k, 所以当3k时, 012)2(2xxk对任意实数 x都成立8分29 已知312sin, cos0,52132求

8、cos(). 34, sin,cos255(2分) 1250, cos,sin21313(4分) 由此可得cos()coscossinsin(6分) 412353351351365(8分) 30 已知二次函数cbxaxxf2)(的图像与 x轴有两个交点 , 且这两个交点之间的距离为 6, 图像对称轴的方程为2x, 函数的最小值为9, 求cba,的值.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页分分代入得分所以交点为则与对称轴的距离为交点之间距离为分85, 4, 1, 549)2(61,0994)0 , 1(),0 ,5(,

9、3, 629)2(222cbaxxxyaaxay高中数学模拟试卷（二）一、选择题(在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 函数xxylg|2的定义域是 ( ) A: 2 ,2 B: )2,0( C: 2 , 1()1 ,0( D: 2 ,1 (2. 下列函数中 ,对任意实数 x 满足)()(xfxf的函数是( ) A: xxf3cos)( B: xxf3sin)( C: xxf3)( D: |)(xxf3. 函数tanyxx的奇偶性是（）A: 奇函数B: 偶函数C: 非奇非偶函数D: 既是奇函数也是偶函数4. 函数xxfcos)(是 ( )A: 是奇函数 B: 是偶函数C

10、: 即不是奇函数又不是偶函数 D: 即是奇函数又是偶函数5. 函数xxysin2是 ( ) A: 奇函数 B: 偶函数C: 非奇非偶函数 D: 既是奇函数又是偶函数6. )(xf在)0,(上单调递减 ,则)3(f与)2(f的大小关系是 ( ) A: )2()3(ff B: )2()3(ffC: )2()3(ff D: 不能确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7. 一次函数255(3)mmymx是增函数 ,则( ) A: 4m B: 1m C: 14mm或 D: 以上都不对8. 在下列函数中 ,在2 ,(上为增函数

11、的是 ( )A: 142xxy B: 142xxyC: 242xxy D: 142xxy9. 函数32yx的图像位于( )A: 第二象限 B: 第一和第二象限 C: 第一象限 D: 第一和第三象限10. 13243130( )A: 0 B: 334 C: 33 D: 33211. 对任意正数 a,b和实数 c, 下列式子恒正确的是( )A: cbb caa B: lglglglgaabbC: lglglgabab D: bb ccaaa12. 在等差数列na中，已知585aa，那么112aa( )A: 5 B: 10 C: 15 D: 20 13. 数列na的通项公式11nnan，它的前n项和

12、9nS，则n( )A: 9 B: 10 C: 99 D: 100 14. 数列,421,321,221,121的通项公式为 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页A: nnan)1(1 B: nann2)1(1C: )1() 1(nnann D: nann2)1(15. 在等差数列na中, 11, 183aa, 则13a ( ) A: 19 B: 20 C: 21 D: 22二、填空题16. 函数)(xf是偶函数 ,Rx,已知2(2)44,( 2)fafa,则a_17. 函数)2lg(xy的定义域是 _18.

13、函数)(xf是偶函数 ,Rx,已知2(2)44,( 2)fafa,则a_19. 已知f(x) 为一次函数 ,f(0)=-2,f(3)=4,则f(1)= _ 20. 已知二次函数 f(x) 满足f(3+x)=f(3-x), 则该函数图像的对称轴是 _21. 已知二次函数当 x=1/2 时有最大值 25, 且它的图像与 y轴的交点是(0,24), 则该函数的解析式是 _ 22、 不等式5|12|x的解集是 _23. 272log9 log32_ 24. 已知12x，则)3(log24x_ 25. 已知12x，则)3(log24x_ 三、解答题(解答应写出推理，演算步骤) 26. 设1F和2F为双曲

14、线2211044xy的两个焦点，点P在双曲线右支上且满足02190PFF，求1PF和2PF的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页27已知二次函数cxxcylg42)(lg2的最大值为 3, 求c的值.28某超市将进货单价为每瓶40元的洗发露 , 按每瓶 50元的销售单价出售时 , 能售出500瓶. 根据市场分析预测 , 销售单价每提高 1元, 销量将递减 20瓶. 问将销售单价定为多少时 , 才能获得最大利润 ? 29已知二次函数cxxcylg42)(lg2的最大值为 3, 求c的值.30. 在等差数列na中，已知

15、19,1074aa，求1a与d. 模拟试卷（二）参考答案一、选择题(在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的) 1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.B 7.A 8.A 9.C 10.C 11.D 12.A 13.C 14.D 15.C 二、填空题16. 2 17. ),3 18. 2 19. 020. 3x 21. 24442xx 22. 32|xx 23. 320 24. 43 25. 43三、解答题(解答应写出推理，演算步骤) 26. 设1F和2F为双曲线2211044xy的两个焦点，点P在双曲线右支上且满足02190PFF，求1PF和2PF的长. 由已知2a，210b

16、。由双曲线定义4221aPFPF（2分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页22bac4104226（4分）又02190PFF，由勾股定理26)2(22221cPFPF（6分）联立解方程：4221aPFPF，262221PFPF得51PF，12PF（8分）27已知二次函数cxxcylg42)(lg2的最大值为 3, 求c的值. 最大值3lg44lg162cc2分2216ln412ln4ln3ln10cccc4分1lg1lg4cc或6分因为3为最大值 , 所以舍去lg1c,1410c 8分28某超市将进货单价为每瓶40

17、元的洗发露 , 按每瓶 50元的销售单价出售时 , 能售出500瓶. 根据市场分析预测 , 销售单价每提高 1元, 销量将递减 20瓶. 问将销售单价定为多少时 , 才能获得最大利润 ? 设销售单价提高 x 元, 则每瓶利润为x10, 销售量为x20500, 利润为分分6612521520500021521515205000300203)20500)(10(22222xxxxxxxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页当215x, 即销售单价为 57.5元时, 利润最大 . 8分29已知二次函数cxxcylg42)(lg2的最大值为 3, 求c的值. 最大值3lg44lg162cc2分2216ln412ln4ln3ln10cccc4分1lg1lg4cc或6分因为3为最大值 , 所以舍去lg1c,1410c 8分30. 在等差数列na中，已知19,1074aa，求1a与d. 由题设得19610311dada4分解之，得3, 11da. 8分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页