《探究弹性势能的表达式》PPT课件（新人教版）.ppt

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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。新课标人教版课件系列高中物理必修必修“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。5.5探究弹性势能的表达式“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。教学目标教学目标 v知识与技能知识与技能

2、v理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。v过程与方法过程与方法v1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。v2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。v情感、态度与价值观情感、态度与价值观v通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。v【教学重点教学重点】v探究弹性势能公式的过程和所用方法。v【教学难点教学难点】v推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综

3、治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。5.5 5.5 探究弹性势能的表达式探究弹性势能的表达式 一、弹性势能的概念二、探究弹性势能的表达式三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。一、弹性势能一、弹性势能 发生发生弹性形变弹性形变的物体各部分之间由于的物体各部分之间由于弹弹力的相互作用力的相互作用而具有的势能而具有的势能“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥

4、平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1 1、弹簧的长度弹簧的长度2 2、劲度系数劲度系数1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）量有关？（类比、猜想）2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想）关系？（类比、进一步建构功能关系思想）二、探究弹性势能的表达式二、探究弹性势能的表达式W外外E弹弹“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视

5、频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3、怎样计算拉力所做的功？、怎样计算拉力所做的功？F为变力，如何求其做的功？微元法“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。W1=F1L1W2=F2L2W3=F3L3W=W1+W2+W3+= F1L1+ F2L2+ F3L3+“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。回忆：回忆：怎样计算这个求和式？怎样计

6、算这个求和式？联想联想otvvootvvootvvootvvo vtxS面积在图象中，物体的位移：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。拉力做功的计算方法拉力做功的计算方法olFolFolFolFlk l求变力做功的方法：求变力做功的方法： WFSl面积在图象中：=221LK“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。4、弹簧的弹性势能的表达式、弹

7、簧的弹性势能的表达式说明：说明：(1)一般规定弹簧在一般规定弹簧在原长原长时，弹簧的弹性势能时，弹簧的弹性势能 为零为零(2)L为弹簧的伸长量或压缩量为弹簧的伸长量或压缩量(3)L , EP具有相对性具有相对性 EP =221KL“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系1、弹簧弹力弹簧弹力做做正功正功，弹性势能，弹性势能减少减少 弹簧弹力弹簧弹力做做负功负功，弹性势能，弹性势能增加增加2、表达式、表

8、达式22212121KLKLPEW弹“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1、我们的探究过程是怎样的？、我们的探究过程是怎样的？（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？（2）猜想）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关？弹性势能可能与哪些因素有关？（3）弹性势能与做功有什么关系？）弹性势能与做功有什么关系？（4）怎样计算拉力的功？）怎样计算拉力的功？（5）得出探究结果）得出探究结果2、探究方法、探究方法猜想与假设猜想与假设

9、.类比类比.迁移迁移.微元微元.图象图象.数学推理数学推理等等,这些都是科学探究的一般研究方法这些都是科学探究的一般研究方法“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例1 关于弹性势能，下列说法中正确的是关于弹性势能，下列说法中正确的是A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能物体只要发生形变，就一定具有

10、弹性势能D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关有关提示提示:由弹性势能的定义和相关因素进行由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。判断。(AB)“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解析解析 :发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具何发生弹性形变的物体都具有

11、弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。正确选项为数的大小有关。正确选项为A、B。点悟点悟 : 发生形变的物体不一定具有弹性势能，发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。对此，必须有清醒的认识。对此，必须

12、有清醒的认识。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例2 在本节课的探究活动中，我们多次采用了类比的研究方法，在本节课的探究活动中，我们多次采用了类比的研究方法，试举例说明。试举例说明。 提示提示 认真阅读课本，再给出解答。认真阅读课本，再给出解答。 解析解析 在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主要有：在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主要有： 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比

13、。讨论重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。 弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社

14、区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不形变过程分成很多小段，每一

15、小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。 计算各小段功的求和式，将由计算各小段功的求和式，将由vt图象求位移与由图象求位移与由Fl图象求功类比。图象求功类比。vt图象下的相关面积表示位移，图象下的相关面积表示位移， Fl图象下的相关面积则表示功。图象下的相关面积则表示功。点悟点悟 类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的研究方法。研究方法。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（

16、社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例4 弹簧原长为弹簧原长为l0，劲度系数为，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为为W2。试求。试求W1与与W2的比值。的比值。提示提示 利用利用Fl图象分析。图象分析。解析解析 拉力拉力F与弹簧的伸长量与弹簧的伸长量l成正比，故在成正比，故在Fl图象中是一条倾斜直线，如

17、图象中是一条倾斜直线，如图图533所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段，线段AB下的梯形面积表示第二个下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为。显然，两块面积之比为13，即，即W1W2=13。BF O l l 2lA“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。点悟点悟 上述解法采

18、用了教材探究弹性势能表达式的研究方上述解法采用了教材探究弹性势能表达式的研究方法，即应用法，即应用Fl图象直观地进行分析。若记得弹性势能的图象直观地进行分析。若记得弹性势能的表达式，也可由弹性势能的表达式进行计算。由于拉力做表达式，也可由弹性势能的表达式进行计算。由于拉力做功增加了弹簧的弹性势能，故有功增加了弹簧的弹性势能，故有 2121klW22222321)2(21klkllkW所以，所以，W1与与W2的比值的比值 W1W2= 221kl223kl =13。 -“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网

19、应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例5 如图如图534所示，劲度系数为所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的，则物块移动了多大的距离？距离？ F 提示提示 外力所做的功等于弹簧弹性外力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。势能的增加。 解析解析 若以若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功 221klEWp所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。kWl2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区

20、）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 点悟点悟 教材附注指出：教材附注指出：“学习这节时，要学习这节时，要着重体会探究的过程和所用的方法，不要着重体会探究的过程和所用的方法，不要求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能的表达式解题。的表达式解题。”这里涉及弹性势能表达这里涉及弹性势能表达式的应用问题，只是作为式的应用问题，只是作为“发展级发展级”要求要求提出的，仅供学有余力的同学参考。提出的，仅供学有余力的同学参考。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。