万有引力定律全.pptx

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1、kTa23注意：k值与中心天体有关，而与环绕天体无关。回顾：第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。开普勒行星运动定律即：第1页/共49页思考：是什么原因使行星绕太阳运动呢？猜想的逻辑顺序：曲线运动变速运动加速度合外力引力第2页/共49页1 1几百年前科学家们的想法：第3页/共49页猜想：引力大小跟什么有关？追寻牛顿的足迹讨论验证思路：由运动情况-加速度-受力情况第4页/共49页一、太阳对行星的引力rvF2m1、设行

2、星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为多少？第5页/共49页Trv2224TmrF代入rvF2m由2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T得到：第6页/共49页3 3、根据开普勒第三定律：kTr23krT32224rmkF 即得224TmrF代入第7页/共49页4、太阳对行星的引力 :2rmF 即:这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。224rmkF第8页/共49页二、行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F应满足2rMF第9页/共49页三、太阳与行星间的引力2rMm

3、F 2rMmGF 合二为一：注：G是比例系数，与太阳、行星的质量无关写成等式就是：第10页/共49页6.3 万有引力定律第11页/共49页 在上一节的基础上，继续追寻牛顿的足迹，通过重新“发现”万有引力定律，体会科学规律发现的思路和过程.第12页/共49页是什么原因使行星绕太阳公转是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳？而没有离开太阳？第13页/共49页牛顿：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离太阳2MmFGr2r行太mMF 第14页/共49页是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球？第15页/共49页是什么原因使人造卫星绕地球运动是什么原因使人造卫星绕地球运动?第16页/共49页树上熟

4、透的苹果树上熟透的苹果掉下来落到地面上掉下来落到地面上地面上的物体，被抛出去后总要落回地面，是什么原因使物体不离开地球呢？第17页/共49页一、万有引力的一、万有引力的猜想猜想事实：事实：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转而不飞离太阳太阳对行星的引力使行星绕太阳公转而不飞离太阳.猜想：猜想： 地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球？地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球？ 地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球？地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球？第18页/共49页继续猜想：继续猜想： 太阳对行星的引力太阳对行星的引力 地球对月球的引力地球对月球的引力 地球对地面上苹果的引力地球

5、对地面上苹果的引力也许是同一种力，也许是同一种力，遵从相同规律遵从相同规律122m mFGr第19页/共49页二、万有引力的二、万有引力的检验检验-月月-地检验地检验目的：验证目的：验证 地球对地面上苹果的引力地球对地面上苹果的引力 地球对月球的引力地球对月球的引力遵循遵循122m mFGr思路：思路：1、假定猜想成立，理论推导、假定猜想成立，理论推导 2、实际测量、实际测量 若二者结果一致若二者结果一致则假设成立则假设成立若二者结果不一致若二者结果不一致则假设就不成立则假设就不成立第20页/共49页月月-地检验地检验地球对苹果的引力: : 2M mFGR地果地理论推导1、先假定猜想成立：、先

6、假定猜想成立：苹果下落的加速度: 2地地果RMGmFa2/8 . 9smg 第21页/共49页地球对月球的引力: 22M mM mFGGr(60R )地月地月地月地苹果下落的加速度: 22/8 . 9smgRMGmFa地地果月球绕地球公转的加速度：22260160m地地地地月月RMGRMGFag601223/107 . 2sm第22页/共49页在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球的距离 3.83.810108 8m m月球公转周期 T=27.3T=27.3天地球的自由落体加速度 g=9.8m/sg=9.8m/s2 2求月球公转的向心加速度：22822232443.14ar3.8 10 m

7、 / sT(27.3243600)2.7 10m / s实际测量计算与假设的理论推导结果一致rTa224即：月球公转轨道半径 r=3.8108m实际测量实际测量2、第23页/共49页验证结论：地球对地面上物体的引力地球对月球的引力太阳对行星的引力122m mFGr是同一种性质力，都遵循第24页/共49页问题问题1：地面上的两个物体间是否存在引力？：地面上的两个物体间是否存在引力？问题问题2：若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物体：若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物体 没有在引力作用下紧靠在一起？没有在引力作用下紧靠在一起？宇宙中的一切物体间都有引力宇宙中的一切物体间都有引力:122m

8、mFr大胆设想：大胆设想：第25页/共49页事实上，自然界中任何两个有质量的物体间事实上，自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力都存在引力.1687年牛顿发现万有引力定律年牛顿发现万有引力定律三、万有引力定律的三、万有引力定律的得出得出第26页/共49页万有引力定律万有引力定律1.1.内容：内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小在它们的连线上，引力的大小F F与物体的质量与物体的质量m m1 1和和m m2 2的乘积的乘积成正比，与它们的距离成正比，与它们的距离r r的二次方成反比的二次方成反比. .122m mF

9、Gr2.公式：公式： m m1 1,m,m2 2 -两物体的质量 r -r -两物体间的距离 G -G -比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G G的国际单位 Nm2/kg2122m mFrm1m2FFr212mmFrG 第27页/共49页3.3.万有引力的理解万有引力的理解 普遍性：普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一 相互性：相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相

10、互性，符合牛顿第三定律符合牛顿第三定律 宏观性：宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计第28页/共49页4.4.公式 的适用条件：（理想情况）两个质点间引力大小的计算（实际情况）若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可看成质点如：太阳与行星间 地球与月球间122m mFGrm1m

11、2FFrr 为两质点间的距离r为两天体中心的距离第29页/共49页122m mFGr 质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心r为物体到地心的距离r为两球心间的距离第30页/共49页例1.1.由公式当两物体之间的距离 时, ,两个物体可视为质点，公式适用，则两物体之间的引力可知，122m mFGrr0F问题：当两物体间的距离 时, ,则两物体之间的引力 , ,这种观点对么？ 0rF【解析】 ：当两物体间距离 时，物体不能看成质点，公式 已不再适用122m mFGr0r第31页/共49页牛顿发现万有引力定律 ，但却无法算出两个天体间的万有引力大小，因为他不知道引力常量G的值.122m mFG

12、r第32页/共49页122m mFGr212mmFrG 四、万有引力定律的检验-引力常量G的测量实验第33页/共49页17981798年，英国物理学家年，英国物理学家卡文迪许卡文迪许巧妙地利用巧妙地利用扭秤装置扭秤装置, ,第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小F F做了精确测量做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量和计算，比较准确地测出了引力常量G G的数值的数值rFrFmm mm 212mmFrG 引力常量G的测量实验第34页/共49页G的含义表示两质量m1 =m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小111112221 16.67 1

13、06.67 101m mFGNNr1122G=6.67 10Nm / kg引力常量通常取引力常量通常取第35页/共49页 例例2 2：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律律 中中k k是一个与行星无关，只与太阳有关的常量是一个与行星无关，只与太阳有关的常量. .222322m4rr=k4MGmTGMrT太行行太太阳与行星的距离太阳与行星的距离建立模型建立模型行星绕太阳近似做匀速圆周运动行星绕太阳近似做匀速圆周运动行星公转轨道半径行星公转轨道半径nFF引由万有引力定律和牛顿第二定律得kTr23第36页/共49页232222r4r4m

14、rmGTMTMG太行行太nFF引 例例2 2：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定：根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：开普勒第三定律律 中中k k是一个与行星无关，只与太阳有关的常量是一个与行星无关，只与太阳有关的常量. .kTr23第37页/共49页万有引力与重力万有引力与重力知识拓展知识拓展FnG自T2 向心力向心力万有引力万有引力F F引引 重力重力G=mgG=mgcos22RmrmFnmR090m0cosn02n0n22FRFFRmrmFn时，两极上，当最大时，赤道上，当则当第38页/共49页 在两极：在两极：极mgGF 在赤道：在赤道：RmgFGFn2m赤 赤道表面物体

15、随地球自转的向心力赤道表面物体随地球自转的向心力NNRTmRmFn0337. 010640036002414. 3414322222自第39页/共49页由于物体随地球自转的向心力很小由于物体随地球自转的向心力很小, ,则万有引力大小近似等于重力则万有引力大小近似等于重力mgRMmG2卡文迪许在实验室里测出了引力卡文迪许在实验室里测出了引力常量常量G G的值，他把自己的实验说成的值，他把自己的实验说成是是“称量地球的重量称量地球的重量”。在实验室里测量几个铅球之间的在实验室里测量几个铅球之间的引力，就可以称量地球，引力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。这不能不说是一个科学奇迹。著名文学

16、家，马克吐温著名文学家，马克吐温满怀激情地说满怀激情地说“科学真是迷人。科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想根据零星的事实，增添一点猜想，竟然赢得那么多收获！，竟然赢得那么多收获！”GgRM2第40页/共49页太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力:2MmFGr万有引力的猜想：万有引力的猜想：万有引力的检验：万有引力的检验：推广：推广：万有引力定律的检验：万有引力定律的检验：下一课：万有引力理论的成就下一课：万有引力理论的成就万有引力定律的得出万有引力定律的得出:122m mFGr“天上”的力与“人间”的力是同一种力月-地检验宇宙中一切物体间都有引力引力常量G的测量实验第41页/共49页科

17、学规律发现的过程往往是大胆猜想和严格求证的结合.第42页/共49页1.1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不会吸在一既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不会吸在一起起? ?我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。故它们之间的引力很小，且小于它们与地面间的摩擦力，故两人不会故它们之间的引力很小，且小于它们与地面间的摩擦力，故两人不会吸在一起；受力分析时可不考虑物体间引力吸在一起；受力

18、分析时可不考虑物体间引力1221127m mFGr60 606.67 10N12.4 10 N问题与练习第43页/共49页2、大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不见）.大麦哲伦云的质量为太阳质量1010倍，即 ，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距 ，求它们间的引力.402.0 10 kg45 10光年12240391148282.0 102.0 106.67 105 103 10365 24 36001.19 10m mFGrNN 解析：有万有引力定律得解析：有万有引力定律得万有引力的宏观性万有引力的宏观性第44页/共49页3、一个质子由两个u夸克

19、和一个d夸克组成。一个夸克的质量是 求两个夸克相距 时的万有引力-307.1 10,kg-161.0 10m1223021116237(7.1 10)6.67 10(1.0 10)3.4 10m mFGrNN解析：有万有引力定律得解析：有万有引力定律得第45页/共49页如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？ 第46页/共49页某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度ag随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R6.4103km,g取10m/s2） 第47页/共49页设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是() 第48页/共49页感谢您的观看。第49页/共49页