习题课曲线运动.pptx

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1、 学习目标定位学习目标定位进一步理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系进一步理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.会确定互成角度的两个分运动的合运动性质会确定互成角度的两个分运动的合运动性质会分析运动的合成与分解的两个实例：小船渡河问题和关会分析运动的合成与分解的两个实例：小船渡河问题和关联物体速度的分解问题联物体速度的分解问题.第1页/共24页知识储备区知识储备区1夹角夹角 凹凹2（1）不在同一直线上不在同一直线上 （2）不在同一直线上不在同一直线上3等时等时 独立独立第2页/共24页学习探究区学习探究区一、合运动与分运动的关系一、合运动与分运动的关系二、合运动运动性质的判断二、合运动

2、运动性质的判断三、小船渡河问题三、小船渡河问题四、关联物体速度的分解四、关联物体速度的分解第3页/共24页一、合运动与分运动的关系一、合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系：合运动与分运动的关系：(1)等效性：等效性：各分运动的共同运动效果与合运动的各分运动的共同运动效果与合运动的 运动效果相同运动效果相同(2)等时性：等时性：各分运动与合运动同时发生和结束各分运动与合运动同时发生和结束(3)独立性：独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、各分运动之间互不相干、彼此独立、 互不影响互不影响 在解决此类问题时，在解决此类问题时，要深刻理解要深刻理解“等效性等效性”；利；利用用“等时性等时性”把

3、两个分运动把两个分运动与合运动联系起来；坚与合运动联系起来；坚信两个分运动的信两个分运动的“独立性独立性”，放心大胆地在两个方向放心大胆地在两个方向上分别研究上分别研究返回返回第4页/共24页一、合运动与分运动的关系一、合运动与分运动的关系例例1 质量质量m2 kg的物体在光滑水平的物体在光滑水平面上运动，其分速度面上运动，其分速度vx和和vy随时间变随时间变化的图线如图化的图线如图(a)、(b)所示，求：所示，求：(1)物体所受的合力；物体所受的合力；(2)物体的初速度；物体的初速度；(3)t8 s时物体的速度；时物体的速度；(4)t4 s内物体的位移内物体的位移匀速匀速：ax=0(1)物体

4、所受的合力物体所受的合力:匀加速匀加速：20.5 m/syyatv1NyFma合沿沿y轴轴正方向正方向解析解析第5页/共24页一、合运动与分运动的关系一、合运动与分运动的关系例例1 质量质量m2 kg的物体在光滑水平的物体在光滑水平面上运动，其分速度面上运动，其分速度vx和和vy随时间变随时间变化的图线如图化的图线如图(a)、(b)所示，求：所示，求：(1)物体所受的合力；物体所受的合力；(2)物体的初速度；物体的初速度；(3)t8 s时物体的速度；时物体的速度；(4)t4 s内物体的位移内物体的位移(2)物体的初速度为物体的初速度为:匀加速匀加速：00 m/syv03 m/sv沿沿x轴轴正方

5、向正方向解析解析第6页/共24页一、合运动与分运动的关系一、合运动与分运动的关系例例1 质量质量m2 kg的物体在光滑水平的物体在光滑水平面上运动，其分速度面上运动，其分速度vx和和vy随时间变随时间变化的图线如图化的图线如图(a)、(b)所示，求：所示，求：(1)物体所受的合力；物体所受的合力；(2)物体的初速度；物体的初速度；(3)t8 s时物体的速度；时物体的速度；(4)t4 s内物体的位移内物体的位移(3)合速度合速度:匀加速匀加速：4 m/syv225/s+mxyvvvtanyxvv5 3解析解析xvyvv第7页/共24页一、合运动与分运动的关系一、合运动与分运动的关系例例1 质量质

6、量m2 kg的物体在光滑水平的物体在光滑水平面上运动，其分速度面上运动，其分速度vx和和vy随时间变随时间变化的图线如图化的图线如图(a)、(b)所示，求：所示，求：(1)物体所受的合力；物体所受的合力；(2)物体的初速度；物体的初速度；(3)t8 s时物体的速度；时物体的速度；(4)t4 s内物体的位移内物体的位移匀速匀速：x=12 m(4)合位移合位移:匀加速：匀加速：14 2m4m2y 2212.6 mlxy1tan3yx1= arctan3解析解析ylx返回返回第8页/共24页二、合运动运动性质的判断二、合运动运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出

7、分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度合运动的合初速度v0和合加速度和合加速度a，然后进行判断，然后进行判断1判断是否做匀变速运动判断是否做匀变速运动(1)若若a0时，物体沿合初速度时，物体沿合初速度v0的方向做的方向做匀速直线匀速直线运动运动(2)若若a0且且a恒定时，做恒定时，做匀变速匀变速运动运动(3)若若a0且且a变化时，做变化时，做非匀变速非匀变速运动运动2判断轨迹的曲直判断轨迹的曲直(1)若若a与速度与速度共线共线，则做，则做直线直线运动运动(2)若若a与速度与速度不共线不共线，则做，则做曲线曲线运动运动返回返回第9页/共24页二、合运动运动

8、性质的判断二、合运动运动性质的判断例例2 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车平方向运动的小车A，小车下装有吊着物，小车下装有吊着物体体B的吊钩，在小车的吊钩，在小车A与物体与物体B以相同的水以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体吊钩将物体B向上吊起，向上吊起，A、B之间的距离之间的距离以以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做规律变化，则物体做( )A速度大小不变的曲线运动速度大小不变的曲线运动B速度大小增加

9、的曲线运动速度大小增加的曲线运动C加速度大小、方向均不变的曲线运动加速度大小、方向均不变的曲线运动D加速度大小、方向均变化的曲线运动加速度大小、方向均变化的曲线运动B物体物体水平水平:匀速直线运动匀速直线运动竖直竖直:匀匀加加速直线运动速直线运动xv0=0yvy2t22=4 m/syaa恒定且与恒定且与v不共线不共线BC解析解析返回返回第10页/共24页三、小船渡河问题三、小船渡河问题小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：1关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动

10、时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时垂直河岸时(如图所示如图所示)，垂直，垂直河岸方向的分速度最大，所以必河岸方向的分速度最大，所以必有有1mintdvv2v1v第11页/共24页三、小船渡河问题三、小船渡河问题小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：2关于最短航程，一般考察水流速度关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度小于船对静水速度v1的情况较多，的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成，此时船头指向应与上

11、游河岸成角角(如图所示如图所示)，且，且cos ；(若若v2v1，则最短航程，则最短航程s d，此时船头，此时船头指向应与上游河岸成指向应与上游河岸成角，且角，且cos )21vv21vv12vvv2v1v合合返回返回第12页/共24页三、小船渡河问题三、小船渡河问题例例3 3 已知某船在静水中的速率为已知某船在静水中的速率为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，河水的流动速度为河水的流动速度为v23 m/s，方向与河岸，方向与河岸平行试分析：平行试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船

12、的航向欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？解析：解析：(1)(1)船船头头垂直垂直对对岸，渡河时间最短岸，渡河时间最短100s425 sdtv船的位移为船的位移为2212min12m+5ltvv到达对岸到达对岸A处，顺水漂流的位移处，顺水漂流的位移xv2tmin325 m75 m第13页/共24页三、小船渡河问题三、小船渡河问题例

13、例3 3 已知某船在静水中的速率为已知某船在静水中的速率为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，河水的流动速度为河水的流动速度为v23 m/s，方向与河岸，方向与河岸平行试分析：平行试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多

14、少？的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？(2)(2)v1 1v2 2，合速度与河岸垂直，合速度与河岸垂直，航行距离最短航行距离最短设船头与河设船头与河岸成岸成角角213cos4vv3arctan4船的合速度为船的合速度为22127m/s合vvv渡河时间渡河时间：100100 7s=s77dt合=v返回返回第14页/共24页四、关联物体速度的分解四、关联物体速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等一般两个物体沿绳或杆方向的速度大

15、小相等)，我，我们称之为们称之为“关联关联”速度解决此类问题的一般步骤如下：速度解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定第一步：先确定合运动合运动，物体的实际运动就是，物体的实际运动就是合运动合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用效果第二步：确定合运动的两个实际作用效果： 一是沿牵引方向的一是沿牵引方向的平动效果平动效果，改变速度的大小；，改变速度的大小； 二是沿垂直于牵引方向的二是沿垂直于牵引方向的转动效果转动效果，改变速度的方向；，改变速度的方向；第三步：按第三步：按平行四边形定则平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；进行分解，作好运动矢量图；第四步：根据第四步：根据沿绳沿绳(或杆或

16、杆)牵引方向的速度相等列方程牵引方向的速度相等列方程返回返回第15页/共24页例例4 4 如图所示，做匀速直线运动的汽车如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为设重物和汽车的速度的大小分别为vB、vA，则则( () )AvAvB BvAvBCvAvB D重物重物B的速度逐渐增的速度逐渐增大大四、关联物体速度的分解四、关联物体速度的分解Av绳vv两个运动效果两个运动效果一是使绳子伸长一是使绳子伸长二是使绳子二是使绳子转动转动归属于绳子头问题：归属于绳子头问题：实际速度为合速度实际速度为合速度关联关联vB

17、vA cosCD返回返回 cos 第16页/共24页自我检测区自我检测区1234第17页/共24页1 1(合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系)对于两个对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是分运动的合运动，下列说法正确的是()A合运动的速度大小等于两个分运合运动的速度大小等于两个分运 动的速度大小之和动的速度大小之和B合运动的速度一定大于某一个分合运动的速度一定大于某一个分 运动的速度运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动合运动的方向就是物体实际运动 的方向的方向D由两个分速度的大小就可以确定由两个分速度的大小就可以确定 合速度的大小合速度的大小C12341v2v21=合vvv=合实

18、际vv1v2v12=+合vvv可能大于分运动，可能大于分运动，也可能小于分运动也可能小于分运动还需要知道分运动的方向还需要知道分运动的方向解析解析第18页/共24页2 2(合运动运动性质的判断合运动运动性质的判断)关于运动关于运动的的合合成，下列说法中正确的是成，下列说法中正确的是()A两个直线运动的合运动，一定是直线两个直线运动的合运动，一定是直线 运动运动B两个直线运动的合运动，可能是曲线两个直线运动的合运动，可能是曲线 运动运动C两个互成角度的匀速直线运动的合运两个互成角度的匀速直线运动的合运 动，一定是匀速直线运动动，一定是匀速直线运动D两个互成角度的匀加速直线运动的合两个互成角度的匀

19、加速直线运动的合 运动，一定是匀加速直线运动运动，一定是匀加速直线运动a合合与与v合合方向方向取决于取决于共线共线 直线运动直线运动不共线不共线曲线运动曲线运动a1=0a2=0a合合=0v 1恒定恒定v 2恒定恒定v 合合恒定恒定匀速匀速直线直线v 2v 1v 合合a 1a 合合a2匀加速直线匀加速直线v 2v 1v 合合a 1a 合合a2匀加速匀加速曲线曲线BC 解析解析1234第19页/共24页3 3(关联物体速度的分解关联物体速度的分解)如图所示，如图所示，中间有孔的物块中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着通过滑轮用不可伸长的轻绳将物

20、体拉着匀速向上运动则关于拉力匀速向上运动则关于拉力F及拉力作及拉力作用点的移动速度用点的移动速度v的下列说法正确的是的下列说法正确的是( )AF不变、不变、v不变不变BF增大、增大、v不变不变CF增大、增大、v增大增大DF增大、增大、v减小减小mgFNF1F2FFcos mg受力分析受力分析 受力平衡受力平衡cos F解析解析1234第20页/共24页3 3(关联物体速度的分解关联物体速度的分解)如图所示，如图所示，中间有孔的物块中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动则关于拉力匀速向上运动则关于拉

21、力F及拉力作及拉力作用点的移动速度用点的移动速度v的下列说法正确的是的下列说法正确的是( )AF不变、不变、v不变不变BF增大、增大、v不变不变CF增大、增大、v增大增大DF增大、增大、v减小减小D物vvv物物cos 运动分析运动分析 cos v分解速度分解速度vv解析解析1234第21页/共24页4 4小船在小船在200 m宽的河中横渡，水宽的河中横渡，水流速度是流速度是2 m/s，小船在静水中的航，小船在静水中的航速是速是4 m/s.求：求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？航行？最短时间为多少？(2)要使小船航程最短要使小船航程最短,应应如何航行如何航行？最短航程为多少？最短航程为多少？垂直河岸垂直河岸分速度最大分速度最大(1)(1)船头正对河岸耗时最少船头正对河岸耗时最少min200s450 sdt船vv水水v船船v合合d(2)(2)v合合垂直对岸，航程最短为垂直对岸，航程最短为d21cos42水船vv解得解得60解析解析v水水v船船v合合1234第22页/共24页谢谢观看谢谢观看第23页/共24页谢谢您的观看！第24页/共24页