七年级数学下册 7.4《认识三角形》课件 苏科版.ppt

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1、七年级下数学：7.4认识三角形课件数学( 北师大.七年级 下册 )一只小猫一只小猫u 这些优美的画面中，有你熟悉这些优美的画面中，有你熟悉的图形吗？你能在课本的图形吗？你能在课本23页的三页的三幅图案中描出所说的图形吗？试幅图案中描出所说的图形吗？试试看试看. u 你在生活中还见过哪些三角形你在生活中还见过哪些三角形形状的物体？形状的物体？如图是用三根细木棒组成的图形，如图是用三根细木棒组成的图形，你认为是三角形的图形为你认为是三角形的图形为DACBD 由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾首尾顺次相接顺次相接所组成的图形叫做所组成的图形叫做三角形三角形.（ ）1.你能从图中

2、找到你能从图中找到4个不同的个不同的三角形吗？三角形吗？2.与同伴交流各自找到的三与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些角形，并讨论怎样表示这些三角形三角形.3.这些三角形有什么共同的这些三角形有什么共同的特点？特点？ABC用符号用符号“”表示三角形，表示三角形，右图三角形记作：右图三角形记作：ABC三角形的三要素三角形的三要素：说一说：说一说：B 的对边是的对边是_.三角形有三个角：三角形有三个角：A，B，C.三角形有三个顶点，顶点三角形有三个顶点，顶点A，顶点，顶点B，顶点，顶点C.三角形有三边三角形有三边 ， AB、BC、AC.顶点顶点A所对的边所对的边BC也可表示为也可表示为a

3、，顶点，顶点B所对的边所对的边AC也可表示为也可表示为b ，顶点，顶点C所对的边所对的边AB也可表示为也可表示为c. 1.观察下面的三角形，请把它们的标号填观察下面的三角形，请把它们的标号填入相应的椭圆框内：入相应的椭圆框内：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？在上面的三角形中，有等腰三角形吗？ 在活动的过程中，思考下列问题：在活动的过程中，思考下列问题： （1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？）什么样长度的小木棒不能组成三角形？（2）什么样长度的小木棒能组成三角形？）什么样长度的小木棒能组成三角形？（3）三角形的三条边之间有

4、怎样关系？说说你的）三角形的三条边之间有怎样关系？说说你的理由理由.请把你的想法与同伴交流一下，好吗？请把你的想法与同伴交流一下，好吗？ 数学数学实验实验三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边（1）5cm，8cm，2cm （2）3,3,4（1）因为因为5 + 2 = 7 85 + 2 = 743 + 3 = 64，满足两边之和满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形大于第三边，所以能摆成三角形.友情提醒友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小只需比较两较短线段之和与最长线段的大小（3）因为因为5 + 8= 13=135 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三

5、边，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形所以不能摆成三角形.（4）最长线段为最长线段为7.5cm7.5cm，因为，因为3.5 + 4.5 =87.53.5 + 4.5 =87.5，满满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.（3）5cm，8cm，13cm （4）3.5,7.5,4.5例例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗? 同桌的两位同学分别在纸上写出同桌的两位同学分别在纸上写出3 3组数后交换（每组有组数后交换（每组有3 3个数）个数） ，让，让你的伙伴去判断它们能否组成三角你的伙

6、伴去判断它们能否组成三角形；并且请给你的伙伴打分形；并且请给你的伙伴打分. .玩一玩人行横道人行横道例例2 观察下图，联想实际，结合所学的数观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话学知识说几句话.为什么经常有行为什么经常有行人斜穿马路而不人斜穿马路而不走人行横道？走人行横道？.A.B议一议1.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形，说明是什么三角形， 并写出他们的边和角并写出他们的边和角.2.小晶有两根长度为小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三的木条，她想钉一个三角形的木框角形的木框,现在有长度分别为现在

7、有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A 2cm B 3cm C 8cm D 15cmABDCE3.如果一个等腰三角形的两边长分别为如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm和和9cm，则这个等腰三角形的周长为多少，则这个等腰三角形的周长为多少? 4.如图：有如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方厂应建在村庄的什么地方AB C D 学习小结学习小结通过本节课的学习，能通过本节课的学习，能说说你取得了哪些成

8、果吗？说说你取得了哪些成果吗？你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？课堂作业课堂作业1.1.课本第课本第2828页第页第1 1题。题。2.2.下列每组数分别是三条线段的长度下列每组数分别是三条线段的长度, ,用它们用它们能摆成三角形吗能摆成三角形吗? ?请说明理由请说明理由. .（1 1）3 3,4,4,5,5 （2 2）3 3,12,12,8,8（3 3）9 9,6,6,15,15 （4 4）6 6,6,6,6,63.3.已知等腰三角形的两边长为已知等腰三角形的两边长为4cm4cm、7cm7cm，你能，你能求出这个等腰三角形的周长吗？求出这个等腰三角形的周长吗？ (1)(1)分别量出如图锐角三

9、角形的三边分别量出如图锐角三角形的三边长度，并填空长度，并填空.a ab bc c a=a= ，b=_b=_，c= _c= _(2)计算每个三角形的计算每个三角形的任意两边之差任意两边之差，并与，并与第三边第三边比较，你比较，你有什么发现吗有什么发现吗 ？a-b_ca-b_c， c-b_ac-b_a， c-a_bc-a_b(3)对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现和同学交流共享和同学交流共享.2.有两根长度分别为有两根长度分别为4cm4cm和和7cm7cm

10、的木棒，的木棒，(1) 用长度用长度为为2cm2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？(2) (2) 长度为长度为11cm11cm的木棒呢？长度为的木棒呢？长度为4cm4cm的木棒呢？的木棒呢？(3)(3)什么长度范围的木棒什么长度范围的木棒, , 能与原来的两根木棒摆成三角形能与原来的两根木棒摆成三角形? ?1.做一做做一做 18771877年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘了美索不达米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之了美索不达米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下水道是按间的地下水道是按图甲图甲

11、连结，即连结，即A A、B B、C C三座神庙中间的三座神庙中间的点点P P与与A A、B B、C C连结，经测量发现：连结，经测量发现：PA+PB+PCAB+ACPA+PB+PCAB+AC或或BC+CABC+CA或或CA+AB.CA+AB.这表明，早在四五千年前的苏美人就知道这表明，早在四五千年前的苏美人就知道了连结平面上三点的最短距离是什么了连结平面上三点的最短距离是什么. . 16401640年，大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里年，大名鼎鼎的法国数学家费尔马向意大利物理学家托里拆利提出一个挑战性问题：在一个三角形所在的平面上找一点拆利提出一个挑战性问题：在一个三角形所在的平面上找一点P P，使，使它到三角形三个顶点的距离之和为最小它到三角形三个顶点的距离之和为最小. .托里拆利和他的学生维微安托里拆利和他的学生维微安尼经过一段时间的研究终于解决了这个问题，答案如尼经过一段时间的研究终于解决了这个问题，答案如图乙图乙所示。这所示。这个特殊点个特殊点P P后来被称为费尔马点后来被称为费尔马点. .A AC CB B120P P神庙神庙B B120P P神庙神庙C C神庙神庙A A图甲图乙费尔马点费尔马点数学就在身边 愿你有更多的发现