八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第1课时课件新版华东师大版20200324271.ppt

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1、第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第1课时,1.理解平行四边形的概念和性质.(重点)2.会用平行四边形的性质进行计算或证明.(重点、难点),一、平行四边形的定义有两组_分别_的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作_.,对边,平行,ABCD,二、平行四边形的性质(1)定理1：平行四边形的对边_.(2)定理2：平行四边形的对角_.(3)其他性质：平行四边形的两组对边_.对称性：平行四边形是_图形.,相等,相等,分别平行,中心对称,三、两条平行线之间的距离(1)概念：两条直线平行，其中一条直线上_到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离.(2)性质：平行线之间的距离_.,任一点,处

2、处相等,(打“”或“”)(1)平行四边形的邻边相等.()(2)平行四边形的邻角相等.()(3)一组对边平行的四边形是平行四边形.()(4)两条平行线间的任意两条线段都相等.(),知识点1平行四边形的性质【例1】如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，证明：DE=BF.,【教你解题】,【总结提升】平行四边形的性质的应用(1)利用平行四边形的性质是证明线段(或角)相等的一种常用方法.应用时注意挖掘隐含条件：平行四边形的对边平行且相等；对角相等、邻角互补.(2)常常结合全等三角形、平行线的性质等知识进行综合考查.,知识点2平行四边形的边、角性质的应用【例2】如图，在A

3、BCD中，CEAB，E为垂足，若A=125，则BCE=.,【思路点拨】平行四边形的邻角互补，A=125，求B的度数，CEAB，B与BCE互余，求BCE的度数.【自主解答】四边形ABCD是平行四边形，A=125，B=180-A=55，CEAB，B+BCE=90，BCE=90-B=35.答案：35,【总结提升】平行四边形中的边、角关系(1)平行四边形的对边平行且相等.(2)平行四边形的对角相等、邻角互补.,题组一：平行四边形的性质1.(2013杭州中考)在ABCD中，下列结论一定正确的是()A.ACBDB.A+B=180C.AB=ADD.AC【解析】选B.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.A+

4、B=180.,2.如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCD=D，则下列结论不成立的是()A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF,【解析】选B.四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，B=D，ABCD.BFCD，F=FCD，FAE=D.AE=ED，AEFDEC.AF=CD，EF=EC.FCD=D，CE=DE.EF=DE.故C，D都成立；B=D=F，则CF=BC=AD，故A成立；没有条件证明BF=CF.,3.在ABCD中，若C=B+D，则A=.【解析】因为在ABCD中，B=D，所以C=2B，又因B+C=180，所以B=60，C=120，故A=C=12

5、0.答案：120,4.在ABCD中，B=45，对角线AC=2cm，且ACBC，则ABCD的周长为.,【解析】如图，ACBC，则ACB=90，B=45，则BAC=B=45，AC=BC=2cm，在ABCD中，AB=CD=2cm，BC=AD=2cm，ABCD的周长为：2(AB+BC)=4+4(cm).答案：(4+4)cm,5.已知：如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连结DE交BC于点F.求证：BEFCDF.,【证明】四边形ABCD为平行四边形，CD=AB，CDAB，E=FDC，又BE=AB，CD=BE.又DFC=EFB，BEFCDF(A.A.S.).,题组二：平行四边形的边、角性质的

6、应用1.已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=()A.4B.12C.24D.28【解析】选B.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，ABCD的周长是32，AB=4，2(AB+BC)=32，BC=12.,2.如图所示，在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则E+F等于()A.110B.30C.50D.70,【解析】选D.因为平行四边形的对角相等，所以ADC=B=110，即FDC=180-110=70，所以，E+F=FDC=70.,3.在ABCD中，若A=2B，则B=.【解析】四边形ABCD是平行四边形，A+B=180.A=2B，B=60.答

7、案：60,4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm.,【解析】由四边形ABCD为平行四边形可知，ABCD，ABF=CFB，又ABF=CBF，CBF=CFB，CF=CB=AD=7cm，DF=CF-CD=2cm.答案：2,5.如图所示，ABCD的相邻边ADAB=54，过点A作AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，AE=4cm，求AF的长.,【解析】因为SABCD=BCAE=CDAF，所以AF=又因为AB=CD，AD=BC，且ADAB=54，所以AF=,【想一想错在哪？】平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形的周长.,提示：本题错在没有弄清楚哪一部分为3，哪一部分为4，忽略了多解的情况.,