2022年中考数学试题分类汇编一元一次方程及其应用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学真题分类汇编：一挑选题（共 10 小题）04 一元一次方程及其应用1（ 2022.济南）如代数式 4x 5 与 的值相等,就 x 的值是（）A 1 BCD 2 2（ 2022.大庆）某品牌自行车 1 月份销售量为 100 辆,每辆车售价相同2 月份的销售量比 1 月份增加 10%,每辆车的售价比 1 月份降低了 80 元 2 月份与 1 月份的销售总额相同,就 1 月份的售价为（）A 880 元 B 800 元 C 720 元 D 1080 元3（ 2022.深圳）某商品的标价为 200 元,8 折销售仍赚

2、 40 元,就商品进价为（）元A 140 B 120 C 160 D 100 4（2022.永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽,历史文化源远流长,尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮丽,被誉为 “天下第一杜鹃红 ”今年 “五一 ”期间举办了 “阳明山杜鹃花旅行文化节 ”,吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天,从早晨 8：00开头每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000 人,同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人,已知阳明上景区游客的饱和人数约为 2000 人,就据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A 10：00 B 12：00 C 13：00 D 16： 00 5（20

3、22.南充）学校机房今年和去年共购置了100 台运算机,已知今年购置运算机数量是去年购置运算机数量的3 倍,今年购置运算机的数量是（）A 25 台B 50 台C 75 台D 100 台6（2022.长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,如按标价打八折销售该电器一件,就可获利润 500 元,其利润率为 20%现假如按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为（）A 562.5 元 B 875 元 C 550 元 D 750 元7（2022.台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺,且同一把直尺上的刻度之间距离相等,耀轩将此两把直尺紧贴,并将两直尺上的刻度0 彼此对准后,发觉甲尺的刻度36

4、 会对准乙尺的刻度48,如图 1 所示如今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维21持紧贴,使得甲尺的刻度0 会对准乙尺的刻度4,如图 2 所示,就此时甲尺的刻度会对准乙尺的哪一个刻度？（）A 24 B 28 C 31 D 32 8（ 2022.杭州）某村原有林地108 公顷,旱地 54 公顷,为爱护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地,就可列方程（）A 54 x=20% 108 B 54 x=20%（108+x）C 54+x=20% 162 D 108 x=20%（ 54+x）名师归纳总结 9（ 2022.大连）方程3x+2（1 x）=4 的

5、解是（）第 1 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A x=学习好资料欢迎下载 B x= C x=2 D x=1 10（ 2022.咸宁）方程 2x 1=3 的解是（）A 1 B 2 C 1 D 2 2. （ 2022 山东日照, 4,3 分）某道路一侧原有路灯 106 盏,相邻两盏灯的距离为 36 米,现方案全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为 70 米,就需更换的新型节能灯有（）（A）54 盏（B）55 盏（C）56 盏（D）57 盏2022 山东滨州, 3,3 分 把方程1 2 A 等式的性质 1 Bx=1 变形为 x=2

6、,其依据是等式的性质 2 C 分式的基本性质 D不等式的性质1 3. （2022 贵州铜仁, 4,4 分） 铜仁市对城区主干道进行绿化,方案把某一段大路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等假如每隔5 米栽1棵,就树苗缺21 棵；假如每隔6 米栽 1 棵,就树苗正好用完设原有树苗x 棵,就依据题意列出方程正确选项（）A. 5x211 6x1 B. 5x216x1 C. 5x211 6xD. 5x216x二填空题（共8 小题）11（ 2022.义乌市）试验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高）,底面半径之比为1：2：1,用两个相同的管子在容器的5cm

7、 高度处连通（即管子底离容器底5cm）,现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如下列图如每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开头注水1 分钟,乙的水位上升cm（1）开头注水 1 分钟,丙的水位上升cm（2）开头注入分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm12（ 2022.嘉兴）公元前1700 年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题：“它的全名师归纳总结 部,加上它的七分之一,其和等于19”此问题中 “它”的值为第 2 页,共 15 页13（ 2022.甘孜州）已知关于x 的方程 3a x= +3 的解为 2,就代数式a2 2a+1 的值是14（ 2022.湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园

8、的门票售价为：成人票每张50元,儿童票每张30 元假如某日杜鹃园售出门票100 张,门票收入共4000 元那么当日售出成人票张- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载15（ 2022.黑龙江）某超市 “五一放价 ”优惠顾客,如一次性购物不超过 300 元不优惠,超过 300 元时按全额 9 折优惠一位顾客第一次购物付款 180 元,其次次购物付款 288元,如这两次购物合并成一次性付款可节约 元16（ 2022.荆门）王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材,甲种药材每千克 20 元,乙种药材每千克 60 元,且甲种药材比乙种药材多买了 2

9、 千克,就甲种药材买了千克17（ 2022.常州）已知 x=2 是关于 x 的方程 a（x+1）= a+x 的解,就 a 的值是18（ 2022.牡丹江） 某商品每件标价为 150 元,如按标价打 8 折后,再降价 10 元销售,仍获利 10%,就该商品每件的进价为 元3. （2022 湖南邵阳, 13,3 分）请写出一个解为 x=2 的一元一次方程：_；三解答题（共 8 小题）19（ 2022.广州）解方程： 5x=3（x 4）20（ 2022.怀化）小明从今年1 月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成果都比上一个月有所增加, 而且增加的距离相同2 月份,5 月份他的跳远成果分别为 4.1m,4

10、.7m 请你算出小明 1 月份的跳远成果以及每个月增加的距离21（ 2022.佛山）某景点的门票价格如表：购票人数 / 人 150 51100 100 以上每人门票价 / 元 12 10 8 某校七年级（ 1）、（ 2）两班方案去游玩该景点,其中（1）班人数少于 50 人,（ 2）班人数多于 50 人且少于 100 人,假如两班都以班为单位单独购票,就一共支付 1118 元；假如两班联合起来作为一个团体购票,就只需花费 816 元（1）两个班各有多少名同学？（2）团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱？22（ 2022.云南）为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球

11、竞赛,每场竞赛都要决出胜败,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场竞赛中得到 13 分,问九年级一班胜、负场数分别是多少？23 2022.深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准,（单位：元 /m 3）用水量 单价x22 a 剩余部分 a+1.1 （1）某用户用水 10 立方米,公交水费 23 元,求 a 的值；（2）在（ 1）的前提下,该用户 5 月份交水费 71 元,请问该用户用水多少立方米？24（ 2022.宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪 6 个侧面

12、；B方法：剪 4 个侧面和 5 个底面名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 现有 19 张硬纸板,裁剪时学习好资料欢迎下载x 张用 A 方法,其余用B 方法（1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）如裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子？25 1、（ 2022.淄博）为勉励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,详细执行方案如表：档次 每户每月用电数（度）执行电价（元 /度）第一档 小于等于 200 0.55 其次档 大于 200 小于 400 0.6 第三档 大于等于 400 0.85

13、例如：一户居民七月份用电 420 度,就需缴电费 420 0.85=357（元）某户居民五、六月份共用电500 度,缴电费 290.5 元已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于 400 度问该户居民五、六月份各用电多少度？26（ 2022.梧州）解方程：4. （2022 山东滨州, 20,7 分）依据以下解方程 0.3 x 0.5 2 x 1的过程,请在前面的0.2 3括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据；解：原方程可变形为 3 x 5 2 x 1 _ 2 3去分母,得 3（3x+5）=22x-1. _ 去括号,得 9x+15=4x-2. （_ ）_,得 9x-

14、4x=-15-2. _ 合并,得 5x=-17. 合并同类项 17（_ ）, 得 x= . （_ ）54. 2022 山东省聊城, 21,8 分） 儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优惠, 能比标价省 13.2 元. 已知书包标价比文具盒标价的 3 倍少 6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元？为充分利用雨水资源, 幸福村的小明和相邻的爷爷家实行了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法； 已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的容量如表 1：表 1 名师归纳总结 小明家爷爷家第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料

15、- - - - - - - - - 屋顶收集雨水面积学习好资料160 欢迎下载120 （）蓄水池容积（ m3）50 13 34 11.5 蓄水池已有水量（ m3）气象预报即将会下雨 为了尽可能多的收集雨水, 下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？2022 中考数学真题分类汇编：参考答案与试题解析一挑选题（共 10 小题）04 一元一次方程及其应用1（ 2022.济南）如代数式 4x 5 与 的值相等,就 x 的值是（）A 1 BCD 2 考点 ：解一元一次方程专题 ：运算题分析：依据题意列出方程,求出方程的解即可得到 x 的值解答：解：依据题意得：4x 5=,去分母得

16、： 8x 10=2x 1,解得： x= ,应选 B点评：此题考查明白一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为 1,求出解2（ 2022.大庆）某品牌自行车 1 月份销售量为 100 辆,每辆车售价相同2 月份的销售量比 1 月份增加 10%,每辆车的售价比 1 月份降低了 80 元 2 月份与 1 月份的销售总额相同,就 1 月份的售价为（）A 880 元 B 800 元 C 720 元 D 1080 元考点 ：一元一次方程的应用分析：设 1 月份每辆车售价为 x 元,就 2 月份每辆车的售价为（x 80）元,依据 “ 2月份的销售量比 1 月份增加 10%,每辆车的

17、售价比 1 月份降低了 80 元2 月份与 1 月份的销售总额相同”列出方程并解答解答：解：设 1 月份每辆车售价为 x 元,就 2 月份每辆车的售价为（x 80）元,依题意得 100x=（x 80） 100（1+10%）,解得 x=880即 1 月份每辆车售价为 880 元应选： A名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：学习好资料欢迎下载”和“ 2月此题考查了一元一次方程的应用依据题意得到“ 2月份每辆车的售价份是销售总量 ”是解题的突破口3（ 2022.深圳）某商品的标价为200 元,8 折销售仍赚 40 元

18、,就商品进价为（）元A 140 B 120 C 160 D 100 考点 ：一元一次方程的应用0.8 200元,由利润 =售价 进价建立方分析：设商品进价为每件x 元,就售价为每件程求出其解即可解答：解：设商品的进价为每件x 元,售价为每件0.8 200元,由题意,得0.8 200=x+40 解得： x=120应选： B点评：此题考查了销售问题的数量关系利润=售价 进价的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时依据销售问题的数量关系建立方程是关键4（2022.永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽,历史文化源远流长,尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮丽,被誉为 “天下第一杜鹃红 ”今年 “五一 ”

19、期间举办了 “阳明山杜鹃花旅行文化节 ”,吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天,从早晨 8：00开头每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000 人,同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人,已知阳明上景区游客的饱和人数约为 2000 人,就据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A 10：00 B 12：00 C 13：00 D 16： 00 考点 ：一元一次方程的应用x 点,结合已知条件“从早晨 8：分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为00 开头每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000 人,同时每小时走出景区的游客人数约为 600 人,已知阳明上景区游客的饱

20、和人数约为 2000 人”列出方程并解答解答：解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 x 点,就（x 8）（1000 600） =2000,解得 x=1313：00即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 应选： C点评：此题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给 出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解5（2022.南充）学校机房今年和去年共购置了100 台运算机,已知今年购置运算机数量是去年购置运算机数量的 3 倍,今年购置运算机的数量是（）A 25 台 B 50 台 C 75 台 D 100 台考点 ：一元一次方程的应用分析：设今年购置运算机的数量是 x

21、 台,依据今年购置运算机数量是去年购置运算机数量的 3 倍列出方程解得即可解答：解：设今年购置运算机的数量是x 台,去年购置运算机的数量是（100 x）台,依据题意可得： x=3（100 x）,解得： x=75应选 C名师归纳总结 点评：此题考查一元一次方程的应用,关键是依据今年购置运算机数量是去年购置计第 6 页,共 15 页算机数量的3 倍列出方程- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6（2022.长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,如按标价打八折销售该电器一件,就可获利润 500 元,其利润率为 20%现假如按同一标价打九

22、折销售该电器一件,那么获得的纯利润为（）A 562.5 元 B 875 元 C 550 元 D 750 元考点 ：一元一次方程的应用分析：设进价为 x 元,就该商品的标价为 1.5x 元,依据 “按标价打八折销售该电器一件,就可获利润 500 元”可以得到 x 的值；然后运算打九折销售该电器一件所获得的利润解答：解：设进价为x 元,就该商品的标价为1.5x 元,由题意得1.5x 0.8 x=500,解得： x=2500就标价为 1.5 2500=3750（元）就 3750 0.9 2500=875（元）应选： B点评：此题考查一元一次方程的实际运用,把握销售中的基本数量关系是解决问题的关键7（

23、2022.台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺,且同一把直尺上的刻度之间距离相等,耀轩将此两把直尺紧贴,并将两直尺上的刻度0 彼此对准后,发觉甲尺的刻度36 会对准乙尺的刻度 48,如图 1 所示如今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴,使得甲尺的刻度 0 会对准乙尺的刻度 4,如图 2 所示,就此时甲尺的刻度 21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A 24 B 28 C 31 D 32 考点 ：一元一次方程的应用0 彼此对准后, 发觉甲尺的刻度36 会对准乙尺的刻度48,分析：由将两直尺上的刻度得出甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：36=4：3,假如甲尺的刻度 0 对

24、准乙尺的刻度 4,设此时甲尺的刻度 21 会对准乙尺刻度 x,依据甲尺的刻度21 与刻度 0 之间的距离 =乙尺刻度 x 与刻度 4 之间的距离列出方程,解方程即可解答：解：假如甲尺的刻度 0 对准乙尺的刻度 4,设此时甲尺的刻度 21 会对准乙尺刻度 x,依据题意得36（ x 4）=21 48,解得 x=32答：此时甲尺的刻度21 会对准乙尺的刻度32应选 D点评：此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解8（ 2022.杭州）某村原有林地108 公顷,旱地 54 公顷,为爱护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林

25、地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地,就可列方程（）A 54 x=20% 108 B 54 x=20%（108+x）C 54+x=20% 162 D 108 x=20%（ 54+x）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：学习好资料欢迎下载由实际问题抽象出一元一次方程分析：设把 x 公顷旱地改为林地,依据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可解答：解：设把 x 公顷旱地改为林地,依据题意可得方程：54 x=20%（108+x）应选 B点评：此题考查一元一次方程的应用,关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的

26、关系为等量关系列出方程9（ 2022.大连）方程 3x+2（1 x）=4 的解是（）A x= B x= C x=2 D x=1 考点 ：解一元一次方程专题 ：运算题分析：方程去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解解答：解：去括号得： 3x+2 2x=4,解得： x=2,应选 C点评：此题考查明白一元一次方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键10（ 2022.咸宁）方程 2x 1=3 的解是（）A 1 B 2 C 1 D 2 考点 ：解一元一次方程专题 ：运算题分析：方程移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解解答：解：方程 2x 1=3,移项合并得： 2x=4,解得： x=2,应选

27、 D 点评：此题考查明白一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为 1,求出解二填空题（共 8 小题）11（ 2022.义乌市）试验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高）,底面半径之比为 1：2：1,用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连通（即管子底离容器底 5cm）,现三个容器中,只有甲中有水,水位高 1cm,如下列图如每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开头注水 1 分钟,乙的水位上升 cm（1）开头注水 1 分钟,丙的水位上升 cm（2）开头注入 或 分钟的水量后,乙的水位比甲高 0.5cm考点 ：一元一次方程的应用名师归纳总结 - - - -

28、 - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：学习好资料欢迎下载1：2：1,（1）由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高）,底面半径之比为注水 1 分钟,乙的水位上升 cm,得到注水 1 分钟,丙的水位上升 cm；（2）设开头注入 t 分钟的水量后,乙的水位比甲高 0.5cm,有两种情形： 甲的水位不变时, 乙的水位到达管子底部,甲的水位上升时,分别列方程求解即可解答：解：（ 1）甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高）,底面半径之比为1：2：1,注水 1 分钟,乙的水位上升 cm,得到注水 1 分钟,丙的水位上升 cm；（2）设开头注入 t 分钟的

29、水量后,乙的水位比甲高 0.5cm,有两种情形： 甲的水位不变时；由题意得,t 1=0.5,解得： t=, =65,此时丙容器已向甲容器溢水,5= 分钟, = ,即经过分钟时容器的水到达管子底部,乙的水位上升,+2（t ） 1=0.5,解得： t=； 当乙的水位到达管子底部,甲的水位上升时,乙的水位到达管子底部的时间为；+（5） 2= 分钟,5 1 2（t）=0.5,解得： t=,综上所述开头注入 或 分钟的水量后,乙的水位比甲高 0.5cm故答案为 cm；或点评：此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解名师归纳总结 12

30、（ 2022.嘉兴）公元前1700 年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题：“它的全第 9 页,共 15 页部,加上它的七分之一,其和等于19”此问题中 “它”的值为考点 ：一元一次方程的应用专题 ：数字问题分析：设“它”为 x,依据它的全部,加上它的七分之一,其和等于19 列出方程,求出方程的解得到x 的值,即可确定出“它”的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：学习好资料欢迎下载解：设 “它”为 x,依据题意得： x+ x=19,解得： x=,就“它” 的值为,故答案为：点评：此题考查了一元一次方程的应用,弄清题中的等量关系是解此题的关键13（

31、 2022.甘孜州）已知关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2,就代数式 a 2 2a+1 的值是 1考点 ：一元一次方程的解分析：先把 x=2 代入方程求出 a 的值,再把 a 的值代入代数式进行运算即可解答：解：关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2,3a 2= +3,解得 a=2,原式 =4 4+1=1故答案为： 1点评：此题考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键14（ 2022.湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张 50元,儿童票每张 30 元假如某日杜鹃园售出门票 100 张,门票收入共 4000 元那么当日售

32、出成人票 50 张考点 ：一元一次方程的应用分析：依据总售出门票 100 张,共得收入 4000 元,可以列出方程求解即可解答：解：设当日售出成人票 x 张,儿童票（ 100 x）张,可得： 50x+30（100 x）=4000,解得： x=50答：当日售出成人票 50 张故答案为： 50点评：此题考查一元一次方程的应用,此题解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解15（ 2022.黑龙江）某超市 “五一放价 ”优惠顾客,如一次性购物不超过 300 元不优惠,超过 300 元时按全额 9 折优惠一位顾客第一次购物付款 180 元,其次次购物付款 28

33、8元,如这两次购物合并成一次性付款可节约 18 或 46.8 元考点 ：一元一次方程的应用分析：依据优惠条件第一次付 180 元时,所购买的物品价值不会超过 300 元,不享受优惠,因而第一次所购物品的价值就是180 元； 300 元的 9 折是 270 元,因而其次次的付款 288 元所购买的商品价值可能超过300 元,也有可能没有超过300 元运算出两次购买物品的价值的和,按优惠条件运算出应对款数名师归纳总结 解答：解：（ 1）如其次次购物超过300 元,第 10 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载设此时所购物品

34、价值为 x 元,就 90%x=288,解得 x=320两次所购物价值为 180+320=500300所以享受 9 折优惠,因此应对 500 90%=450（元）这两次购物合并成一次性付款可节约：180+288 450=18（元）（2）如其次次购物没有过 300 元,两次所购物价值为 180+288=468（元）,这两次购物合并成一次性付款可以节约：468 10%=46.8（元）故答案是： 18 或 46.8点评：此题考查了一元一次方程的应用能够分析出其次次购物可能有两种情形,进行争论是解决此题的关键16（ 2022.荆门）王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材,甲种药材每千克 20 元,乙种药

35、材每千克 60 元,且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克,就甲种药材买了 5 千克考点 ：一元一次方程的应用分析：设买了甲种药材 x 千克,乙种药材（x 2）千克,依据用 280 元买了甲、乙两种药材,甲种药材比乙种药材多买了 2 千克,列方程求解解答：5 解：设买了甲种药材 x 千克,乙种药材（x 2）千克,依题意,得 20x+60（x 2）=280,解得： x=5即：甲种药材 5 千克故答案是： 5点评：此题考查了一元一次方程的应用,解答此题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解17（ 2022.常州）已知 x=2 是关于 x 的方程 a（ x+1） = a+x 的解

36、,就 a 的值是考点 ：一元一次方程的解专题 ：运算题分析：把 x=2 代入方程运算即可求出 a 的值解答：解：把 x=2 代入方程得： 3a= a+2,解得： a= 故答案为：点评：此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值18（ 2022.牡丹江） 某商品每件标价为 150 元,如按标价打 8 折后,再降价 10 元销售,仍获利 10%,就该商品每件的进价为 100 元考点 ：一元一次方程的应用分析：依据题意可知商店按零售价的 8 折再降价 10 元销售即销售价 =150 80% 100,得出等量关系为 150 80% 10 x=x 10%,求出即可解答：解：

37、设该商品每件的进价为 x 元,就150 80% 10 x=x 10%解得 x=100即该商品每件的进价为 100 元故答案是： 100名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载点评：此题主要考查了一元一次方程的应用,解决此题的关键是得到商品售价的等量关系三解答题（共 8 小题）19（ 2022.广州）解方程： 5x=3（x 4）考点 ：解一元一次方程专题 ：运算题分析：方程去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解解答：解：方程去括号得：5x=3x 12,移项合并得： 2x= 12,解得： x

38、= 6点评：此题考查明白一元一次方程,娴熟把握运算法就是解此题的关键20（ 2022.怀化）小明从今年1 月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成果都比上一个月有所增加, 而且增加的距离相同2 月份,5 月份他的跳远成果分别为 4.1m,4.7m 请你算出小明 1 月份的跳远成果以及每个月增加的距离考点 ：一元一次方程的应用分析：设小明 1 月份的跳远成果为 xm,就 5 月份 2 月份 =3（2 月份1 月份）,据此列出方程并解答解答：解：设小明 1 月份的跳远成果为xm,就4.7 4.1=3（4.1 x）,解得 x=3.9就每个月的增加距离是 4.1 3.9=0.2（m）答：小明 1 月份的跳远

39、成果是 3.9m,每个月增加的距离是 0.2m点评：此题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解21（ 2022.佛山）某景点的门票价格如表：购票人数 / 人 150 51100 100 以上每人门票价 / 元 12 10 8 某校七年级（ 1）、（ 2）两班方案去游玩该景点,其中（1）班人数少于 50 人,（ 2）班人数多于 50 人且少于 100 人,假如两班都以班为单位单独购票,就一共支付 1118 元；假如两班联合起来作为一个团体购票,就只需花费 816 元（1）两个班各有多少名同学？（2）团体购票与单独购票相比较,两个

40、班各节约了多少钱？考点 ：一元一次方程的应用分析：（1）设七年级（ 1）班有 x 人、七年级（ 2）班有 y 人,依据假如两班都以班为单位单独购票,就一共支付1118 元；假如两班联合起来作为一个团体购票,就只需花费 816 元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节约的费用该班人数即可求解解答：解：（ 1）设七年级（ 1）班有 x 人、七年级（ 2）班有 y 人,由题意,得,解得：答：七年级（ 1）班有 49 人、七年级（ 2）班有 53 人；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）七年级（ 1）班节约的费用为：（12 8） 49=196元,七年级（ 2）班节约的费用为：（10 8） 53=106元点评：此题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时建立