鲁教版（五四制）八年级数学下册：菱形的性质和判定 课件（23张幻灯片）.ppt

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1、,特殊的平行四边形,菱形,泰安十四中王树民,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,菱形,生活,感受,菱形就在我们身边,菱形的一般性质,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,菱形的性质探究1,菱形的性质探究2,利用手中的菱形纸片，按照下面的方式进行对折，看看会有什么发现？1.沿着对角线分别进行对折2.沿着对角线连续两次对折,菱形的性质探究2,菱形的特殊性质,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直,证明：四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BC又AB=ADAB=BC=CD=AD,已知：在ABCD中，AB=AD,ACBD,四边形ABCD是平行四边形BO=DO,ACBD,求证：AB=

2、BC=CD=AD,猜想证明,AB=AD,菱形的性质探究2,四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直,菱形的特殊性质,四边形ABCD是菱形ACBD,学以致用,1.已知菱形的周长为12cm，则它的边长是_cm,2.已知菱形ABCD的对角线相交于O,ABO=60则BAO=_,3.如图，在菱形ABCD中，AB=3cm，ABC=60,则AC=_cm.,2题图,3题图,4.在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为_,挑战自我,在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O,用含a、b的代数式表示菱形ABC

3、D的面积S,S菱形=对角线乘积的一半,已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为6，则另一条对角线长为_,定义：,判定菱形的方法，实际上我们已经学习了一个了，你知道是什么吗？,认真想一想,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,用四根长度相等的木条首尾顺次相接，围成四边形ABCD,探究一,想一想：四边形ABCD是菱形吗？为什么？,A,B,C,D,四条边都相等的四边形是菱形,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形,探究二,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?为什么？,对角

4、线互相垂直的平行四边形是菱形.,在ABCD中，ACBD四边形ABCD是菱形,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四条边相等的四边形是菱形。,归纳：,1.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线相等的平行四边形是菱形,学以致用,2.在ABCD中，AE平分BAD，EFAB,交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形。,3.如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形,本节课你有哪些收获？,课堂小结：,当堂检测,1.在ABCD中，添加下列条件后，不能判定ABCD是菱形的是（）A.AB=BCB.ACBDC.BD平分ABCD.AC=BD,2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CEBD.求证：四边形OCED是菱形,3.在菱形ABCD中，已知BAD=120,AEBC,垂足为E.求证：E是BC的中点.,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，得到四边形ABCD,拓展提高,F,E,F,