2022年中考数学精选例题解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 中考数学精选例题解析：一次函数学问考点：1、把握一次函数的概念及图像；2、把握一次函数的性质,并能求解有关实际问题；3、会用待定系数法求一次函数的解析式；精典例题：【例 1】已知直线ykxb（ k 0）与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴上,以下结论： k 0, b 0； k 0, b 0； k 0, b 0； k 0, b 0,其中正确结论的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 解：依据题意知,直线 y kx b（ k 0）的图像可以如图 1,这时 k 0,b 0；也可以如图 2,这时 k 0, b 0；应选

2、B；y y yOO x O x BA B x例 1 图 1 例 1 图 2 例 2 图评注： 此题关键是把握一次函数 y kx b 中的系数 k 、b 与图像性质之间的关系；【例 2】始终线与 y 轴相交于点 A（ 0, 2）,与 x 轴相交于点 B,且 tanOAB1 ,求这条直线的解析式；3分析： 欲求直线的解析式,需要两个独立的条件建立关于 目条件,此题要分两种情形争论,如上图所示；答案：y3x2或y3x2k 、 b 的方程组,结合题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料b与y欢迎下载【例 3】如下图,已

3、知直线ykxmxn交于点 P（1,4）,它们分别与 x 轴交于 A、B,PAPB, PB25；（1）求两个函数的解析式；（2）如 BP 交 y 轴于点 C,求四边形 PCOA 的面积；解析：a（1）作 PHAO,就 PH4,OH1,BH2524221,B（1,0）；设 A（ a , 0）,就 AHa1,APABa1 2a1 242,解得a4；A（4,0）,故直线 PB：y2x2；直线 AP：y4 x 316；3（2）S四边形PCOASABPSOBC9评注：敏捷运用勾股定理等几何学问求线段长,进而求点的坐标,是解函数题的常 用方法；ByAxByxyxBPOCANMCOCAOH例 3 图问题一图问

4、题一解析图探究与创新：线y【问题一】如上图,已知直线yx2与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B,另始终kxb（ k 0）经过点 C（1,0）,且把AOB 分成两部分；（1）如 AOB 被分成的两部分面积相等,求经过C 的直线解析式；名师归纳总结 （2）如 AOB 被分成的两部分面积比为15,求经过 C 的直线解析式；2；第 2 页,共 7 页解析： （ 1）如上图,过B（0,2）, C（1,0）的直线解析式为y2x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设y学习好资料欢迎下载kxb与 OB 交于 M（0, h ）,分AOB 面积为 15 得：SO M

5、C1SO A B,就11h1122SCAN,因 N（ a ,2 ）36262解得h2,所以 M（ 0,2 ）32 ）,就 3SOMC3经过点 M 作直线 MN OA 交 AB 于 N（ a ,在直线yx2上,所以a4,故 N（4 ,32 ）33直线 CM：y3 x 22,直线 CN：y2x23评注：本例应用了待定系数法、数形结合法和分类争论思想；【问题二】某医药争论所开发了一种新药,在试验药效时发觉,假如成人按规定剂量服用后,那么服药后2 小时血液中含药量最高,达每毫升6 微克,（ 1 微克 103y毫克）,接着逐步衰减, 10 小时时血液中含量为每毫升3 微克,每毫升血液中含药量（微克）随时

6、间x （小时）的变化如下列图；当成人按规定剂量服用后：（1）分别求出 x 2 和 x 2 时 y 与 x 之间的函数关系式；（2）假如每毫升血液中含药量为4 微克或 4 微克以上时, 在治疗疾病时是有效的,那么这个有效的时间是多长？ykx,把坐标（ 2,6y（微克）解析： （1）设 x 2 时,36）代入得：y3x；设 x 2 时,ykxb,把O21022,就x（小时）坐标（ 2,6）,（10,3）代入得：y3 x 827；问题二图41x4,x2（2）把y4代入y3 与y3 x 827中得：433tx2x 12246（小时）,因此这个有效时间为6 小时；33评注： 此题是一道一次函数与医药学综

7、合的题目,解题的关键是要将函数图像抽象成解析式,然后结合函数的学问求解；此题趣味性强,能从中明白医药的一些学问；跟踪训练：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载一、挑选题：21、如函数 y x b 与 y 2x 4 的图像交于 x 轴上一点 A,且与 y 轴分别交于 B、C两点,就ABC 的面积积为（）A、6 B、4 2 C、4 2 D、 2 2、已知 M（3,2）, N（1, 1）,点 P 在 y 轴上,且 PMPN 最短,就点 P 的坐标是（）A、（ 0,1 ）B、（ 0, 0）C、（0,11 ）

8、D、（0,1 ）2 6 43、如一次函数 y 1 2 k x k 的图像不经过其次象限,就 k 的取值范畴是（）A、 k 1 B、0 k 1 C、0 k 1 D、 k 0 或 k 12 2 2 24、直线 y kx b 经过点 A（ 1, m ）与点 B（ m ,1）,其中 m 1,就必有（）A、 k 0, b 0 B、 k 0, b 0 C、 k 0, b 0 D、 k 0, b 0 5、小李以每千克 0.80 元的价格从批发市场购进如干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜后余下的每千克降价0.40 元,全部售完；销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如下列图,那么小李赚（）C、38 元D、44

9、 元A、32 元B、36 元二、填空题：名师归纳总结 1、如bacabcacb1,就直线ypxp肯定经过第象限；第 4 页,共 7 页2p2、一次函数ykxb的图像经过点A（0,1）, B（3,0）,如将该图像沿着x 轴向左平移 4 个单位,就此图像沿y 轴向下平移了单位；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图,已知直线 PA：学习好资料欢迎下载2xm；如四边形 PQOByx1交 y 轴于 Q,直线 PB：y的面积为5 ,就 m 6；yx（）y（ 千 米 小 时 ）金额（元）76 64AQP（）41025x（ 小 时 ）OBOO40质量（千克）挑选

10、第 5 题图填空第 3 题图填 空 第4 题 图4、某气象争论中心观测一场沙尘暴从发生到终止的全过程,开头时风速平均每小时增加 2 千米, 4 小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加 4 千米,一段时间风速保持不变,；当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时削减 1 千米,最终停止；结合风速与时间的图像填空：在 y 轴（）内填入相应的数值；沙尘暴从发生到终止共经过 小时；当 x 25 时,风速 y（千米小时） 与时间 x（小时）之间的函数关系式是；三、解答题：1、一位投资者有两种挑选：中国银行发行五年期国债,年利率为 2.63；中国人寿保险公司涪陵分公司推出的一种保险鸿泰分红保

11、险,投资者一次性交保费10000 元（ 10 份）,保险期为 5 年, 5 年后可得本息和 10486 .60 元,一般仍可再分得一些红利,但分红的金额不固定,有时可能多,有时可能少；（1）写出购买国债的金额x （元）与 5 年后银行支付的本息和y （元）的函数关系式；（2）求鸿泰分红保险的年利率,并写出支付保费 的本息和 y （元）的函数关系式（红利除外）；（3）请你帮忙投资者分析两种投资的利弊；x （元）与 5 年后保险公司仍付名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料1欢迎下载A、B 两点, 点 C、2、如图

12、, 已知一次函数y1 x 3的图像与 x 轴、 y 轴分别交于D 都在 x 轴的正半轴上, D 点坐标为（ 2,0）,如两钝角 ABD BCD；（1）求直线 BC的解析式；（2）如 P 是直线 BD 上一点,且 S CDP 1S CDB,求 P 点坐标；2y yl yB P BC R PA O C D x A O B T x O Q A x第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3、如图,直线 y 1 x 2 分别交 x 轴、 y 轴于 A、C,P 是该直线上在第一象限内2的一点, PB x 轴于 B,S ABP 9；（1）求点 P 的坐标；（2）设点 R 与点 P 在同一反比例函数的图像上,

13、且点R 在直线 PB 的右侧,作 RT x 轴于 T,当以 B、R、T 为顶点的三角形与AOC相像时,求点R 的坐标；4、如图,直线 l 与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于A、B 两点,且 OA、OB 的长是方程x214x4AB2 0的两个根（ OBOA）, P 为直线 l 上 A、B 两点之间的一动点（不与 A、B 重合）, PQ OB 交 OA 于点 Q；（1）求 tan BAO 的值；（2）如SPAQ1S 四边形OQPB时,请确定点 P 在 AB 上的位置, 并求出线段PQ 的长；3（3）在 y 轴上是否存在点M,使 MPQ 为等腰直角三角形；如存在,请直接写出点 M 的坐标,如不存在

14、,请说明理由；参考答案 一、挑选题： ADCCB 二、填空题：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载yx57（25 x 1、二、三象限； 2、4 ；3、2；4、8,32； 57； 357）三、解答题：1、 （1）y 1 152 . 63 %x；（ 2）y 2 150 . 97 %x；（3）各有利有弊, 当保险分红大于 不能保证；828 .40 元时,买保险有利, 但分红只是猜测,名师归纳总结 2、 （1）yx1；（ 2）P（1,1 ）或（ 3,21 ）224 ）或 7第 7 页,共 7 页3、 （1）P（ 2,3）；（ 2） B（3,2）或（113,131）24、 （1）tanBAO4 ；（ 2） PQ4；（ 3）存在, M（0,0）或（ 0,3（0,12 ）5- - - - - - -