2020年中考一轮复习课件 例说一次函数与反比例函数综合题%28共46张PPT%29.pptx

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1、初三年级数学,例说一次函数与反比例函数综合题,例说一次函数与反比例函数综合题,知识概要,关键内容,典型例题,一、知识概要,一、知识概要,一次函数,表达式,图象与性质,与方程不等式的联系,概念,综合问题,反比例函数,表达式,图象与性质,与方程不等式的联系,概念,二、关键内容,二、关键内容,2.根据一次函数、反比例函数表达式中字母系数的符号或数量关系确定函数图象的特征（以数解形）.,3.根据函数图象的特征，解决一次函数与反比例函数的综合问题（以形助数）.,1.根据条件求一次函数、反比例函数的表达式，或根据函数表达式求相应点的坐标.,数形结合,分类讨论,方程思想,三、典型例题,例1.在平面直角坐标系

2、xOy中，直线y=kx+b(k0)与双曲线y=的一个交点为P(2，m)，与x轴、y轴分别交于点A，B（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值,例1.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(k0)与双曲线y=的一个交点为P(2，m)，与x轴、y轴分别交于点A，B（1）求m的值；,分析：将点P(2，m)代入双曲线y=，即可求出m的值.,解：双曲线y=过点P(2，m)，m=4.,例1.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(k0)与双曲线y=的一个交点为P(2，4)，与x轴、y轴分别交于点A，B（2）若PA=2AB，求k的值,待定系数法,分析：将点P(2，4)代入直线y=kx+b,可得

3、4=2k+b,画图分析,例1.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(k0)与双曲线y=的一个交点为P(2，4)，与x轴、y轴分别交于点A，B（2）若PA=2AB，求k的值,k0,k0时，若PA=2AB,当k0时,B,A,分析：当k0，直线经过一、二、三象限时，若PA=2AB，,P,E,过点P作PEx轴于点E，则PE=4，,易证ABOAPE，,，则B点坐标为(0，2).,将点B(0，2)代入直线y=kx+b,可得b=2,，再由4=2k+b,即可求得k=1.,B,A,P,F,过点P作PFy轴于点F，则OF=4，,，则B点坐标为(0，2).,将点B(0，2)代入直线y=kx+b,可得b=2,，

4、再由4=2k+b,即可求得k=1.,分析：当k0，直线经过一、二、三象限时，若PA=2AB，,易证ABOPBF，,B,A,P,G,过点P作PGx轴于点G，则PG=4，,易证ABOAPG，,，则B点坐标为(0，-2).,将点B(0，-2)代入直线y=kx+b,可得b=-2,，再由4=2k+b,即可求得k=3.,分析：当k0，直线经过一、三、四象限时，若PA=2AB，,B,A,P,过点P作PHy轴于点H，则OH=4，,PHOA，,，则B点坐标为(0，-2).,H,分析：当k0，直线经过一、三、四象限时，若PA=2AB，,B,A,分析：当k0，直线经过一、三、四象限时，如图,不合题意.,综上所述，k

5、=1或k=3.,B,A,P,解：当k0)的图象经过点A(3，1)，k=3.,例2.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数(x0)的图象与直线y=x2交于点A(3，1)（2）已知点P(n，n)(n0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数(x0)的图象于点N当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；,点P(1，1),x,y,O,1,1,2,-1,-2,P,3,M,N,2,3,x,y,O,1,1,2,-1,-2,P,3,M,N,2,3,PM=PN.,x,y,O,1,1,2,-1,-2,P,3,M,N,2,3,解：PM=PN，理由如下,x,y,O

6、,1,1,2,-1,-2,P,3,M,N,2,3,PM=PN.,例2.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数(x0)的图象与直线y=x2交于点A(3，1)（2）已知点P(n，n)(n0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数(x0)的图象于点N若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围,x,y,O,1,1,2,-1,-2,P,3,M,N,2,3,分析：点P(n，n)(n0)的特征.,若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围,分析：点P(n，n)(n0)在函数y=x(x0)的图象上运动.,由可知，当n=1时，PN=PM.,n1,0n1,x,

7、y,O,1,1,2,-1,-2,P,3,M,N,2,3,若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围,分析：若00)的图象G经过点A(4，1)，直线l:y=x+b与图象G交于点B，与y轴交于点C.(1)求k的值；,分析：将点A(4，1)代入函数，即可求出k的值.,解：函数(x0)的图象G经过点A(4，1)，k=4.,例3.在平面直角坐标系xOy中，函数(x0)的图象G经过点A(4，1)，直线l:y=x+b与图象G交于点B，与y轴交于点C.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域(不含边界)为W.当b=-1时，直接写出区域W内的整点个

8、数；,1,A,x,y,O,1,记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域(不含边界)为W.当b=-1时，直接写出区域W内的整点个数；,答：区域W内的整点个数为3个.,y=x-1,1,A,x,y,O,1,y=x-1,5,若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围.,分析：若b0，当直线y=x+b经过点(1，2)时，b=.,.,当直线y=x+b经过点(1，3)时，b=.,1,A,x,y,O,1,5,若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围.,考查的知识要素：1.一次函数、反比函数的概念、图象及性质；2.待定系数法；3.数形结合、分类讨论.,课堂小结,2.分类讨论-运动过程完整，不重不漏；,3.在解决综合题时，要关注每一小问之间的关联.,1.数形结合-点的坐标与线段之间的转化；,课后作业：,在平面直角坐标系xOy中,A(-3,2),B(0,1),将线段AB沿x轴的正方向平移n(n0)个单位,得到线段,且点,恰好都落在反比例函数的图象上.(1)用含n的代数式表示点,的坐标；(2)求n的值和反比例函数的表达式；(3)点C为反比例函数图象上的一个动点,直线与x轴交于点D,若,请直接写出点C的坐标.,