2022年小数数学知识结构网络图.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 小数数学学问结构网络图数学领域分类数与代数（数的熟悉数的运算式与方程常见的量）空间与图形（图形的熟悉与测量图形与变换图形与位置）统计与概率实践与综合应用数 与 代 数自然数意义和单位整数正整数自然数整数： 0 负整数一十进制计数法计数单位和相邻单位之间的进率数位和数位次序分数的意义和单位数分数分数的分类真分数整数的假分数带分数认 小数的意义和单位小数点的位置移动引起小数大小变化的规律识小数利率按整数部分分纯小数混循环小数小数的分类带小数有限小数百分数意义按小数部分分无限小数循环小数纯循环小数无限不循环小数折扣成数数的读法和写法 数的改写和省略尾

2、数 百分数与小数、分数的互化数的大小比较 整数、小数的大小比较分数的大小比较 数的整除 倍数公倍数最小公倍数约数公约数最小公倍数 1 分数素数（质数）合数奇数偶数能被 2、3、5 整除的数的特点小数的基本性质小数的基本性质分数的基本性质找规律：间隔排列的两种物体个数之间的关系简洁搭配现象简洁周期现象常用的数量关系式 1、加数 +加数 =和被减数 - 减数 =差因数 因数 =积被除数 除数 =商 2、部分数 +另一部分数 =总数大数 -小数 =相差数 3、每份数 份数 =总数单价 数量 =总价工效 工时 =工作总量速度 时间 =路程 4、一倍的数 倍数=几倍的数1 名师归纳总结 - - - -

3、- - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 加法的意义减法的意义整数乘法的意义四就运算四就运算的意义乘法的意义小数乘法的意义分数乘法的意义除法的意义二 四就运算之间的联系整数、小数的加减法法就数四就运算法就加、减法法就同分母分数的加减法法就的分数的加减法法就异分母分数的加减法法就乘法法就整数、小数乘法法就分数乘法法就除法法就整数、小数除法法就分数除法法就运有关 0 和 1 在四就运算中的特性估算与验算四就运算各部分之间的关系算运算定律加法运算定律加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+b+c 乘法交换律 a b=b a 运算定律和简便运算乘

4、法运算定律乘法结合律 a b c=a b c 乘法安排律 a b+c=a b+a c 简便运算四就混合运算没有括号的四就混合运算同级混合运算有括号的四就混合运算两级混合运算只含有小括号的四就混合运算含有中括号的四就混合运算部分与总数关系、相差关系、每份数份数和总数关系、倍数关系整数、小数应用题解决问题 平均数问题、归一问题、相遇问题、和（倍）问题、工程问题分数、百分数应用题 求分率、求多少、求单位“1”解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒过来推测、替换和假设、转化三简易方程用字母表示数方程的有关概念方程简易方程方程的解解方程简易方程的解法式比和比例比列方程解决实际问题与比的意义比与分数、除

5、法的联系比的基本性质求比值和化简比方比例比例尺比例的意义和性质比例的意义程比例是基本性质正、反比例正比例反比例 x y=k 肯定 长度单位长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 相邻长度单位间的进率四长度、面积、体积单位面积单位面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米平方厘米相邻面积单位间的进率常体积单位体 容 积单位：立方米、立方分米 升 立方厘米 毫升 相邻体积单位间的进率见质量单位质量单位：吨、千克、克相邻单位间的进率的时间单位时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒季度旬星期

6、相邻单位间的进率量名数的改写名数单名数把高级单位的数改写成低级单位的数名数的改写复名数把低级单位的数改写成高级单位的数空 间 与 图 形直线、射线、线段角：锐角、直角、钝角、平角、周角垂直与平行垂线同一平面内两条直线的位置关系平行线按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形图形的熟悉三角形等腰三角形等边三角形四边形按边分类不等边三角形平行四边形长方形正方形梯形平面图形的熟悉与测量圆和扇形*轴对称图形平面图形的周长周长的概念s=a a 长方形、正方形、圆的周长运算周长和面积面积面积的概念长方形的面积s=ah 正方形的面积面积的运算平行四边形的面积圆的面积 s= r2长方体正方体立体图形的熟悉

7、圆柱体圆锥体3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 表面积的概念表面积表面积的运算长方体、正方体的表面积圆柱体的表面积立体图形立体图形的体积体积的概念长方体的体积v=sh表面积和体积体积的运算正方体的体积圆柱的体积圆锥的体积观看物体 从正面、侧面、上面观看,说说看到的外形判定轴对称图形轴对称图形 画对称轴 画、剪轴对称图形图形与变换平移：按要求（前后左右）平移（多少格）0、1800）旋转：按要求（顺、逆时针）旋转（90图形的放大与缩小方向与距离（ 8 个方向）图形与位置确定位置的方法由数对确定点数对由点写出数对描述线路图（参照物,每点建立线路图按要求画线路图方向标）比例尺（图上距离与实际距离的换算）统 计 与 概 率统计数据的收集与整理划“ 正” 字统计表单式（特点与作用、制作）复式统计图表条形统计图统计图折线统计图（特点与作用、制作）扇形统计图平均数统计量中位数（概念、方法、特点、适用范畴）众数 数据分析大事发生可能性、嬉戏规章公正性肯定 可能不行能常常 有时差不多用分数表示可能性的大小 可能性 按要求设计可能性的方案猜测大事发生的可能性实践与综合应用（略）4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页