2022年2022年辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一数学上学期第一次月考试题 .pdf

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1、1 葫芦岛一高中 1415 学年度第一学期第一次月考高一年级数学学科试题考试时间： 120 分钟第卷一、选择题（本题共有12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1集合 A12|xyy，B1|),(xyyx，则 AB为（）（A）3,2（B）)3,2(（C） (D) 2集合 A31|xx，B12|axax，若 BA，则实数a的取值范围是（）(A) )2, 1( (B) )2 , 1 (C) )2,( (D) 2 ,(3设集合1 , 0M，3 ,2 , 1N，映射NMf:使对任意的Mx，都有)(xfx是奇数，则这样的映射f的个数是（）(A) 9

2、(B) 2 (C) 3 (D) 4 4)(xf为奇函数。当0 x时,32)(xxxf, 则当0 x时，)(xf为（）（A）32xx（B）32xx（C）32xx（D）32xx5若不等式0120822mxmxxx对一切x恒成立，则实数m的范围是（）(A) 40mm或 (B)04m(C) 04m (D) 40m6若函数122)(22xxxxf的最大值为M ，最小值为N，则 M+N= （）（A）4 (B) 0 (C) 2 (D) 6 7函数aaxxaxf|)(22是奇函数，则实数a的取值范围是（）（A）01a或10a (B)1a或1a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

3、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 (C)0a (D)0a8已知函数12)(xxf，则函数)32(2xxfy的单调递减区间为（）(A) )1 ,( (B) ) 1,( (C) ),3( (D) ), 1(91) 1(2014) 1(3xx，1)1(2014) 1(3yy，则yx的值为（）（A）2014 (B) 0 (C) 2 (D) -2 10已知|2|1|)(Pxxxxf的最小值为3，则实数P的取值范围是（）（A）)2,( (B) ), 1( (C) 1 ,2 (D) 2, 1

4、11设,)(234dcxbxaxxxf其中a、b、c、d为常数。如果10)1 (f20)2(f,30)3(f, 那么，)0()4(41ff的值是（）（A） 1 (B) 4 (C) 7 (D) 8 12 记ba,m a x为a、b中较大者，函数qpxxxf2)(的图象与x轴交于两点A)0 ,(1x、 B)0 ,(2x，且21xx，若存在整数n，使121nxxn，则（）（A）1)1(),(maxnfnf (B) 1)1(),(maxnfnf (C) 21)1(),(maxnfnf (D) 21)1(),(maxnfnf二、填空题（本题共4 小题，每小题 5 分）132)1()(2xxxxf的定义域

5、为 _。14已知函数32)(2xxxf在区间 0 ，a （a0）上的最大值是3，最小值是2，那么实数a 的取值范围是 _ 15 已 知 函 数 1 ,21),()21,0),()(21xxfxxfxf， 其 中1)21(2)(21xxf；222xxf， 若01010)(),(),21,0 xxfxfxx, 则0 x=_ 16不等式232211xx的解集，是总长为_的一些不相交的区间的并集。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - -

6、- - 3 三、 解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分10 分）已知函数xbxxf2)(，)0(b，用定义法证明：)(xf在),0(上单调递增。18 （本小题满分12 分）设)32( , 1)21( , 1)(xxxxf对于实数a将axxfxg)()(在1 ，3 中的最大值与最小值的差记作)(ap，当a在实数范围内取值时，求：)(ap的最小值，并求此时的a的值。19 （本小题满分12 分）已知函数)(xf为偶函数，且在),0上为增函数，若)12() 1(2afaaf, 求实数a的取值范围。20 （本小题满分12 分）函数cbxaxxf2)(，已知方程xxf)(无实

7、数解。求证：xxff)(也没有实数解。21 （本小题满分12 分）设二次函数)0,()(2aRcbacbxaxxf满足条件：（1）当Rx时，)2()4(xfxf，且xxf)(；（2）当)2,0(x时，2)21()(xxf；（3）)(xf在R上的最小值为0求： （1）)(xf的解析式。（2）当2,41)(xf时，求x最大的范围22 （本 小题满分12 分）已知函数)(xf的定义 域为 R，对任意实数m、n，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - -

8、- - - - - - 4 均有1)()()(nfmfnmf，且2)21(f，当21x时有0)(xf（1）求)21(f的值；（2）判断)(xf在 R上的单调性，并加以证明；（3）解关于x的不等式： 1+|)|2() 1()1(2xffxf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 一高中 1415 学年度高一学年第一次月考数学试卷答案一 选择题1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10

9、D 11. D 12. .B 二 填空题13. 2|1xx 14. 21a 15. 41 16. 2 三 解答题17. 解：设012xx，则)()(2)2()2()()(1212112212xbxbxxxbxxbxxfxf)2)(2112xxbxx，因为012xx，0b。所以012xx，0221xxb，所以)()(12xfxf，所以由定义知)(xf在),0(上单调递增。18. 解：)32( , 1)1()21 ( ,1)(xxaxaxxg,)1( , 12)121( ,)210( ,1)0( ,21)(aaaaaaaaap最小值为21,21a19. 解：121012|12|1|22aaaaaa

10、a或1210122aaaa解得021a或0a或21a，则0a20. 解：由题意知对任意的实数0 x，0)(0 xf（或0)(0 xf）恒成立。则000)()(xxfxff即对任意的实数0 x，00)(xxff，同理0)(0 xf结论也成立；所以xxff)(没有实数解。21. 解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 (1) 由)2()4(xfxf知)(xf的对称 轴为1x即12ab，由xxf)(及)2,0(x时，2

11、)21()(xxf知1)1(f即1cba由)(xf在R上的最小值为0 知0442abac即acb42解得41,21,41cba所以412141)(2xxxf(2)2,41)(xf时x最大的范围2)(41xf解得：2221x或2210 x所以x最大的范围为22102221|xxx或22. 解：（1）令0nm得1)0(f，令21,21nm，则1)21()21()0(fff得0)21(f（2）设12xx，则121)21(1)()()(121212xxfxxfxfxf)21(1 1)21()21(1212xxffxxf因为12xx，所以02112xx，由已知当21x时有0)(xf所以0)21(12xxf所以)()(12xfxf所以)(xf在 R上单调递增。（3）原不等式等价于|)|21(1|)|2() 1() 1(2xfxffxf由（ 2）知)(xf在 R上单调递增。所以|211|21122xxxx解得2|0 x即22x所以原不等式解集为22|xx（4）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -