2022年北师大版五年级数学下册知识整理.docx

《2022年北师大版五年级数学下册知识整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版五年级数学下册知识整理.docx（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大版五年级数学下册学问整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四就混合运算；1、分数加、减法学问点；把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分；把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减；1 、异分母分数相加减：要先通分,化成相同的分母,再加减,运算结果能约分的要约分；2 、分数方程的运算方法与整数方程的运算方法一样,分数单位；在运算过程中要留意统一3 、分数加减混和运算的运算次序和整数加减混和运算的运算次序相同；在计 算过程中,整数的运算律对分数同样适用；4

2、 、运算异分母分数混合运算主要有两种方法,一是将全部的分数进行通分,再进行运算,二是先依据需要进行部分通分；依据算式特点来挑选方法；2、分数乘、除法学问点；1 、懂得分数乘整数的意义； 分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求 几个相同加数的和的简便运算；2 、分数乘整数的运算方法；分母不变,分子和整数相乘的积作分子；能约分 的要约成最简分数；3 、运算时,可以先约分在运算；4 懂得打折的含义；例如：九折,是指现价是原价的非常之九 原价 =现价折扣 折扣=现价 原价5 、分数乘分数的运算方法：分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以 先约分；运算结果要求是最简分数；6 、比较分数相乘的

3、积与每一个乘数的大小；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于 假分数；7 、倒数的意义； 假如两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数；倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 、求倒数的方法；把这个数的分子和分母调换位置；注：1 的倒数仍是 1；0 没有倒数； 0 没有倒数,是由于在分数中,分母；0 不能做9 、分数除以整数的意义及运算方法；分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少；分数除以整数（等于乘这个数的倒数；0 除外）10、一个数

4、除以分数的意义和基本算理；一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；倒数；11、把握一个数除以分数的运算方法；一个数除以分数等于乘这个数的除以一个数（ 0 除外）等于乘这个数的倒数；12 、比较商与被除数的大小；除数小于 1,商大于被除数；除数等于 1,商等于被除数；除数大于 1,商小于被除数；3、分数与小数的互化1 、在比较分数与小数大小时, 要先统一他们的表现形式； 将分数转化为小数 或者将小数转化为分数；只有表现形式统一了,才有可能比较大小；2 、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000 的分数,能约分的要约分；详细是：看有几位小数,就在1 后边写几个0 做分母,把小数

5、点去掉的部分做分子,能约分的要约分；3 、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三位小数；、在分数化成小数时,假如分母只含有 2 或 5 的质因数,这个分数能化成有限 小数；假如含有 2 或 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数；4 、分数单位：用分子是 分之一）作为分数单位；1、分母是某一自然数（ 0 和 1 除外）的分数（即几4、分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于 1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于 1 或等于 1；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（做分数的基本性质；0 除外）,分数的大小不变；这叫名师归纳总结 - -

6、- - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （二）、列方程解决问题 1、懂得并把握形如 ax+x=b 这样的方程；2、会分析简洁问题中的数量中的相等关系；3、会用方程解决简洁的实际问题；4、列方程解决实际问题的步骤：（1）、依据题意找出数量之间的相等关系；（2）、依据等量关系列方程；（3）、解方程；（4）、检查结果是否合理；5、相遇问题：特点：必需是同时的 度和 6、常用关系式： 路程 =速度时间路程 =速度和 相遇时间相遇时间 =路程 速速度 =路程 时间时间=路程 速度 可依据不同的行程进行分析；总价 =单价数量单价=总价 数量数量=总价 单价

7、工作总量 =工作效率 工作时间 工作时间 =工作总量 工作效率工作效率 =工作总量 工作时间加数加数和 一个加数和另一个加数被减数减数差 减数被减数差 被减数差减数因数 因数积 一个因数积 另一个因数被除数 除数商 除数被除数 商 被 除数商 除数二、图形与几何1、熟悉长方体、正方体,明白各部分的名称；1 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点；2 左面的面叫左面, 右面的面叫右面, 上面的面叫上面, 下面的面叫下面（或叫底面）,前面的面叫前面,后面的面叫后面；3 长方体有12 条棱,这12 条棱中有4 条长、 4 条宽和 4 条高；正方体的12 条棱

8、的长度都相等；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、长方体、正方体各自的特点；长方体顶 点面数形状大小关系棱长度关系个 数个条数8 6 都 是 长 方相对的面是完12 可 以 分 为 三形,特 殊的全一样的长方组,相对的棱有两个 相对形；平行且相等；的面是 正方 形,其 余四 个面是 完全 一样 的 长方 形；正方体8 6 都 是 正 方每个面都是正12 长度都相等；形；方形；3、知道正方体是特别的长方体；由于正方体可以看成是长、宽、高都相等的长 方体；4、能运算长方体、正方体的棱长总和；4+宽4+高4 长方体的棱长

9、总和 =（长+宽+高）4 或者是长长方体的宽 =棱长总和 4-长-高 长方体的长 =棱长总和 4-宽-高 长方体的高 =棱长总和 4-宽-长正方体的棱长 =棱长总和 12 正方体的棱长总和 =棱长 12 敏捷运用公式,能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长；5、绽开与折叠1 、熟悉并明白长方体和正方体的平面绽开图；2 、明白正方体平面绽开图的几种形式,并以此来判定；6、长方体的表面积1 、懂得表面积的意义；是指六个面的面积之和；2 、长方体和正方体表面积的运算方法；长方体的表面积 =（长 宽+长高+宽高）2 S=ab+ah+bh2 正方体的表面积 =棱长 棱长6 S=6a23 、能结合生活中

10、的实际情形,运算图形的表面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、体积与容积的概念；体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积；（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积；（从内部测量）留意：同一个容器,体积大于容积；当容器壁很薄时,容积近等于体积；假如 容器壁忽视不计时, 容积等于体积； 几个物体拼在一起时, 它们的体积不发生 转变（它们占空间的大小没有发生变化）8、体积单位、容积单位；常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米；可以分别写成 cm3,dm3 和 m3；常用容积单位升和毫升,也可以写成

11、 补充学问点：L 和 ml；手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用立方厘米作单位西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用立方分米作单位矿泉水瓶、 墨水瓶可以用毫升作单位热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 位；我们饮用的自来水用 “立方米 ”作单9、体积（容积）单位之间的换算 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000；体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率；1dm3=1000cm3 1m3=1000dm31L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm310、长方体的体积长方体和正方体的体积运算,长方体的体积 =长宽高

12、 假如长用 a 表示,宽用 b 表示,高用 h 表示,体积用 V 表示,体积可表示为 V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 假如棱长用 a 表示,正方体的体积表示为V=a3长方体（或正方体）的体积 =底面积 高 V=sh 补充学问点：长方体的体积 =横截面面积 长11、不规章物体体积的测量方法： 一般都是把不规章物体的体积转化成可通过测量运算的水的体积（留意液面是“上升了 ”仍是 “上升到 ” ）留意：在测量体积较小的不规章物体的体积时,要先测量出肯定数量物 体的体积,再算出一个物体的体积；不规章物体体积的运算方法：现在液体体积减去原先液体体积三、统计与概率复式条形统计图、复式折线统计图1、条形统计图优点：很简洁看出各种数量的多少；2、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；3、平均数 =总数量 总份数 （总数量和总份数要对应）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页