2022年七年级数学上册正数和负数导学案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载七年级数学上册导学案（一）杨成超【教学目标】 ：1使同学懂得的概念,并会判定一个给定的数是正数仍是负数；2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量；【教学重难点】 ：正确会区分两种不同意义的量【学前预备】 ：1、学校里学过哪些数请写出来：、. 2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗？有没有比0 小的数？假如有,那叫做什么数？3、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子,边阅读边摸索）回答上面提出的问题：. 【例题】：从中国地势图上可以看到,有一座世界最高峰珠穆朗玛峰 , 图上标着8844M

2、; 吗仍有一个吐鲁番盆地,图上标着-155M. 你能说出它们的高度各是多少提示：中国地势图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上标的数表示的高度是相对海平面说的,通常称为海拔高度 .8844 表示珠穆朗比海平面高 8844 米, -155 表示吐鲁番盆地比海平面低 155 米. 参考答案：珠穆朗玛峰的高度是海拔 8844 米；吐鲁番盆地的高度是海拔-155 米 . 说明：这个例子也说明白我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示具有相反意义的量. 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 现在有两个温度计, 温度计液面指在0 以上第 6

3、 刻度,它表示的温度是6,那么温度计液面指在0 以下第 6 刻度,这时的温度如何表示呢. 提示：假如仍用 6来表示, 那么就无法区分是零上6仍是零下6,因此我们就引入一种新数负数. 参考答案：记作 - 6. 说明：我们为了区分零上6与零下6这一组具有相反意义的量,因而引细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -入了负数的概念. 学习必备欢迎下载甲地海拔高度是35 米 乙地海拔高度是15 米,丙地海拔高度是-20 米,请问哪个地方最高,哪个地方最低？最高的地方比最低的

4、地方高多少？提示： 35 米, 15 米, -20 米分别表示什么意义？参考答案：甲地最高, 丙地最低, 最高的地方比最低的地方高 55 米；说明： 35 米表示高出海平面 35 米, 15 米表示高出海平面 15 米,-20 米表示低于海平面 20 米,所以甲地最高,丙地最低, 且甲地比丙地高 55 米；零上 5和零下 6可记为 +5和 - 6；高出海平面 10 米和低于海平面 8 米可记为 +10 米和 -8 米；收入 200 元和支出 300 元可记为 +200 元和-300 元；前进 30 米和后退 40 米可记为 +30 米和 -40 米,请问上升 7米和向东运动 9 米可记为 +7

5、 米和 -9 米吗？是具有相反意义的量吗？参考答案：不行以记为 +7 米和 -9 米；说明：具有相反意义的量必需满意两个条件：（1）它们必需是同一属性的量；（ 2）它们的意义相反；上升和下降；向东运动和向西运动才是相 反意义的量,由于上升和向东运动不是具有相反意义的量,所以不行以记 为 +7 米和 -9 米；【师生共同探讨,总结】：负数是数学术语,指小于0 的数,如 - 3；任何正数前加上负号都等于负数；任何正数前加上负号都等于负数；负数比零小,正数都比零大；零既不 是正数,也不是负数；负数 可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产 /减产、支 出/收入、得分 /扣分等等的这些方面中；

6、比 0 大的数叫 正数 positive number ；正数前面常有一个符号“ +”,通 常可以省略不写；正数有很多个 一般地,我们把 上升、运进、零上、收入、前进、高出 等规定为正的,而与 它相反的量,如： 下降、运出、零下、支出、后退、低于 等规定为负的；正 的量就用学校里学过的数表示,有时也在它前面放上一个 “ +”（读作正） 号,（读作负）号来 如前面的 5、7、50；负的量用学校学过的数前面放上“ ”表示,如上面的 3、8、 47；为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度,前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低

7、于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“ ”【提高练习】 ：一、判定 1、自然数是整数；2、有理数包括正数和负数；3、有理数只有正数和负数；（读作负）号来表示（零除外） 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4、零是自然数；5、正整数包括零和自然数；6、正整数是自然数；7、任何分数都是有理数；8、没有最大的有理数；9、有最小的有理数；二、填空10、温度计

8、液面在 0 C 以上第五个刻度处,表示温度是零上 5 C,记作 + 5 C；温度计液面在 0 C 以下第 5 个刻度处,表示的温度是零下 5 C,记作 _,它是 _数；说明正数与 _数都是实际需要的；11、假如向南走 3 记作 +3 ,那么 6 的意义是 _ ,向北走 4 记作_ ；12、某仓库运进面粉 6.2t 记作 6.2t,那么运出 3.6t 记作；13、某日,泰山的气温中午 12 点为 5 C,到晚上 8 点下降了 6 C,那么这天晚上 8 点的气温为 _；14、在一次举办学问竞赛时,规定答对一题加 10 分,答错一题扣 10 分,不回答得 0 分,如果红队答对 3 题,作错 5 题,

9、 2 题没有答,那么红队应得 _分；15、排球竞赛中,假如胜两局记作+ 2,那么 3 表示 _；16、在一次机器零件检查中,假如超出标准2g 记作 + 2g,那么 1g 表示 _；17、在横线上填写适当的诩,使以下各题中的两个量成为具有相反意义的量；收入 500 元与 _200 元；上升 30 米与 _15 米；盈利 100 元与 _70元；_t 煤与运进 50t 煤；节省 10 吨水与 _3 吨水；18、 _和_统称有理数；1 12319、像 2,10,0.2,7 等大于 0 的数叫做 _数；像 100,4 , 6.25 这样在正数前面加上“ ” 号的数叫做 _数；20、既不是正数,也不是负

10、数的数是 _；三、挑选1 1 1321、有六个数：5,0,2 , 0.3,+ 3 ,4 ,其中正数的个数是 A1 B2 C 3 D 4 22、以下说法正确选项 A0 是正数 B0 是负数 C0 是整数 D0 不是自然数1 1 1323、在 5,0,2 , 0.3,+ 3 ,4 六个数,以下说法完全正确选项 1 1 13 3A 5,0.3 是负整数 B 0 ,2 是正数 C0.3,4 是负分数 D 只有 2 是带分数24、规定正常水位为0m ,高于正常水位0.2m 时记作 +0.2m,以下说法错误选项 A 高于正常水位1.5m 记作 +1.5m B 低于正常水位0.5m 记和 0.5m C1 米

11、表示比正常水位低1m D+2m 表示水深为2m 25、规定电梯上升为“+” ,那么电梯上升10 米表示 A 电梯下降 10 米B电梯上升 10 米C电梯上升 0 米D 电梯没有动26、以下判定中,正确选项 A 正整数和负整数统称为整数 C整数和分数统称为有理数 27、零是 B正数和负数统称为有理数 D自然数和负数统称为有理数A 奇数B偶数C质数D 正数 第 3 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备

12、欢迎下载四、解答28、判定以下各数,并把它们填写在的数集中：3 1 2 .10, 6.37,2 ,0,0.12,5 ,7,0.3 , 6.2；正整数集合： ；负整数集合： ；正分数集合： ；负分数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： ；29、10 筐橘子,以每筐 15 为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数；标重的记录情形如下：+1, 0.5, 0.5, 1,+0.5, 0.5,+0.5,+0.5,+0.5 , 0.5；问这10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？30、吐鲁番的海拔是155m,珠穆朗玛峰的海拔是 8848m ,它们之间相差多少米？31、假如规定向东为正,那么从

13、起点先走 +40 米,再走 60 米到达终点,问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？一、填空1、一个数由 5 个千万, 4 个十万, 8 个千,3 个百和 7 个十组成, 这个数写作 （）；改写成用 “ 万”作单位的数是 （）万,四舍五入到万位约为（）万；2、480 平方分米（）平方米 2.6 升（）升（）毫升3、5.4 1 3 ,化成最简整数比是（）（）,比值是（）；54、李婷在 18000000 的地图上量得北京到南京的距离约为 15 厘米,两地实际距离约为（）千米；5、在 6 , 0.83 ,83%和 0.83 中,最大的数是（）,最小的数是（）；76、像 2.

14、1 ,5%, 1.3 等这样的数叫做（）,他们都比零（）；7、像 2, 5.6 ,1 等这样的数叫做（）,他们都比零（）；38、（）既不是正数,也不是负数；（）是正数与负数的分界；9、常用正数和负数表示具有（）的量；10、某物体可以向左或右移动,假设向左移动为正,就 8m 表示物体向（）移动了（）；那么向右移动 10m应记为（）；11、下面一组数中： 1,2 ,7.3 , 8,1 ,0,3.2 , 1001,属于正数的有 （）,3 4属于负数的有（）；二、挑选1、以下说法正确选项（）、整数肯定是正数 A 、零表示什么也没有 BC、7 没有符号 D、零既不是正数,也不是负数2、以下说法正确选项（

15、）、学校学过的数都是正数 第 4 页,共 6 页 A 、正数都带“ ” 号,不带“ ” 号的数是负数 B C 、正数都比零大 D、正数就是自然数3、假如节省 20m 3水记作 20m 3,那么铺张 10m 3 水记作（） A 、10m 3 B、 10m 3 C、10 D、 10 4、（ 06 石家庄）以下说法正确选项（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载 A 、一个数的前面添上正号,得到正数；一个数前面

16、添上负号,得到负数 B 、非负数是0 0 米C、假如下降3 米记做 3 米,那么不升不降记做D、一个物体可以左右移动,设向左移动为正,那么向右移动 三、解决问题3 米应记作 3 米1、某工厂方案每月生产 760 吨产品,一月份实际生产了 720 吨,二月份生产了 760 吨,三月份生产了 820 吨；超出部分用正数表示,不足部分用负数表示,分别写出这几月每月超额生产的吨数；2、一名足球守门员练习折返跑,从守门员位置动身,向前记作正数,返回记作负数,他们的记录如下（单位：m）7, 3, 12, 8, 5, 11, 10.5 （ 1）守门员向前跑动几次？向后跑动几次？（ 2）守员门向后跑的距离大于

17、6m有几次？向前跑的距离大于10m有几次？1、在横线上填上适当的词或句子,使前后的量具有相反的意义（ 1）胜 5 局,（）4 局（2）增加 40g,（）10g （ 3）（） 500 元,支出 100 元（4）超重 5kg,（）4kg （ 5）赚 300 元,（）200 元（6）向东走 3 米,（）4 米2、甲欠乙 10 元与（）欠（）10 元钱意义相同1、天气预报北京 3 月某日的气温为511,就这一天的温差为（）2、按规律在空格处填入适当数字（1）1,0, 1,0,1, 0,（）,（）, 1,）,6,（2）3,2,1,（）, 1, 2,（3） 9,（）, 3,0,（4）1,1 ,21 ,（3

18、）,1 ,53、观看下面一列数,探究求规律： 1,1 ,21 ,31 ,41 ,51 ,K 6（1）写出第 7,8,9 这三个数；（2）第 2022 个数是什么？假如按其规律无限排列下去,与哪个数越来越接近？1 6,2022,21, 0,-3,+1,1中,正整数和负分数共有（）6 个24A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 2以下各数是负数的有哪些？-1 3,-0 ,- （-2 ）,+2,3,-0.01 ,-0.21 ,5%,- （+2）D6 个3 6,2005,21,0,-3 ,+1,1,-6.8 中,正整数和负分数共有 （24A3 个B4 个C5 个 4 把以下各数分别填在相应的大括号

19、里：细心整理归纳 精选学习资料 +9,-1 ,+3,21, 0,31,-15 ,5 ,1.7 4 第 5 页,共 6 页 32正数集合： , - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -负数集合： 学习必备欢迎下载 1假如向南走 5 米,记作 +5 米,那么向北走 8 米应记作 _ 2 假如温度上升 3记作 +3,那么下降 5记作 _ 3 海拔高度是 +1356m,表示 _,海拔高度是 -254m,表示 _4.小明设计了一个嬉戏规章：先向南走 5 米,再向南走10 米,最终向北走 5 米,就结果是（）A. 向南走 10 米 B. 向北走 5 米C. 回到原地 D. 向北走 10 米5张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发觉包装袋上标有这样一段字条：净重：800 5g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她说明清晰吗？6在市场经济中,利润运算公式是：利润销售收入销售成本,小亮利用此公式运算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25 元,请问： -25 元的利润是什么意义？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -