2022年2022年九年级数学上册一次函数与反比例函数专题知识点教案练习套 .pdf

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1、一次函数与反比例函数综合题型：专题1 1、 （2010 济宁）如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小.24(2011 聊城) 如图，已知一次函数 ykxb 的图象交反比例函数42(0)myxx的图象于点 A、B，交 x 轴于点 C(1) 求 m的取值范围；(2) 若点 A的坐标是 (2，4)，且BCAB 1 3，求 m的值和一次函数的解析式3、 (20

2、10 年 枣 庄 市 ) 如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数ykx的图象交于 A、B两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，已知 OA 10，点 B的坐标为 ( m ，2) ，t anAOC 1 3(1) 求反比例函数的解析式；(2) 求一次函数的解析式；(3) 在 y 轴上存在一点 P，使 PDC与CDO 相似，求 P点的坐标OMxyA( 第 1 题) y x A C O D B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - -

3、- - - - - - 4、 （2011?临沂）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数 y=的图象相较于 A （2，3） ，B （3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点 B作 BC x 轴，垂足为 C ，求 SABC5、2010 年烟台市 18、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形 OABC 的对角线 OB在 x 轴上，顶点A 在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_ 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

4、 - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 6、（2011?泰安）如图，一次函数 y=k1x+b 的图象经过 A （0， 2） ， B （1， 0） 两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M ，若 OBM 的面积为 2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在 x 轴上是否存在点 P，使 AM MP ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - -

5、 - 一次函数与反比例函数1、 如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合） ，且B点的横坐标为 1，在x轴上求一点P，使PAPB最小.2. 如图，一次函数 y=k1x+b 的图象经过 A（0，2） ，B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M ，若 OBM 的面积为 2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在 x 轴上是否存在点 P，使 AM MP ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，

6、说明理由3 ( 德州市 2010 年) 探究(1) 在图 1 中，已知线段 AB ，CD ，其中点分别为E，F若 A (-1 ，0)， B (3 ，0)，则 E点坐标为 _ ；若 C (-2 ，2)， D (-2 ，-1) ，则 F点坐标为 _ ；(2) 在图 2 中，已知线段 AB的端点坐标为 A( a，b) ，B(c，d)，求出图中 AB中点 D的坐标（用含 a，b，c，d 的代数式表示），并给出求解过程归纳无论线段 AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 A(a，b)，B( c，d)， AB中点为 D( x，y) 时，x=_，y=_ （不必证明）运用在图 2 中，一次函数2xy与

7、反比例函数xy3的图象交点为 A，B求出交点 A，B的坐标；若以 A，O ，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标3已知点 P的坐标为（ m ，0） ，在 x 轴上存在点 Q （不与 P重合） ，以 PQ为边，PQM 60作菱形 PQMN，使点 M落在反比例函数y23x的图象上（1）如图所示，若点P的坐标为（ 1，0） ，图中已经画出一个符合条件的菱形PQMN，若另一个菱形为 PQ1M1N1，求点 M1的坐标；（2）探究发现，当符合上述条件的菱形只有两个时，一个菱形的顶点M在第四象限，另一个菱形的OMxyA( 第 1 题) x y y=x3y=x-2 A B O 第

8、 22 题图 3O x y DB第 22 题图 2A第 22 题图 1O x y DBAC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 顶点 M1在第二象限通过改变 P点坐标， 对直线 MM1的解析式 ykxb 进行探究可得 k_，若点 P的坐标为（ m ，0） ，则 k_（用含 m的代数式表示）；（3）继续探究：若点P的坐标为（ m ，0） ，则 m在什么范围时，符合上述条件的菱形分别为两个、三个、四个？求出符合上述条件的

9、菱形刚好有三个时，点M坐标的所有情况4已知点 P（m ，n）是反比例函数 y6x（x0）图象上的动点， PA x 轴，PB y 轴，分别交反比例函数 y3x（x0）的图象于点 A、B，点 C是直线 y2x 上的一点（1）请用含 m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标；（2）在点 P运动过程中，连接AB ，PAB的面积是否变化，若不变，请求出PAB的面积；若改变，请说明理由；（3）在点 P运动过程中，以点 P、A、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，请求出此时m的值；若不能，请说明理由5如图，已知双曲线 ykx经过点 D （6，1） ，点 C是双曲线第三象限分支上的动点，过C作 CA x

10、轴，过 D作 DB y 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB ，BC （1）求 k 的值；（2）若 BCD 的面积为 12，求直线 CD的解析式；（3）判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由xy O备用图B x O y A P C y6xy3xy2xB x O y A D C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 6 如图，正方形 AOCB 的边长为 4，反比例函数的图象过点E（3，4） （1）求反比例函数的解析式；

11、（2）反比例函数的图象与线段BC交于点 D，直线 y12xb过点 D，与线段 AB相交于点 F，求点F的坐标；（3）连接 OF ，OE ，探究 AOF与EOC 的数量关系，并证明7 如图，在平面直角坐标系中有RtABC ，A90，AB AC ，A（2，0） 、B（0，1） 、C（d，2） （1）求 d 的值；（2）将 ABC沿 x 轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点 B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（ 2）的条件下，设直线BC交 y 轴于点 G 问是否存在 x 轴上的点 M和反比例函数图象上的点 P，使得四边形 PGMC是平行四

12、边形如果存在，请求出点M和点 P的坐标；如果不存在，请说明理由10、如图，已知反比例函数y=xk2和一次函数 y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（ a+1，b+k）两点（ 1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点 A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（ 3）利用（ 2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点 P，使 AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由A B D O C E F y x O B C A G ABCx y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

13、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 11、如图，矩形 ABOD 的顶点 A是函数 y=xk与函数 y=-x- （k+1）在第二象限的交点， AB x 轴于 B，AD y 轴于 D ，且矩形 ABOD 的面积为 3（1）求两函数的解析式（ 2）求两函数的交点A、C的坐标（ 3）若点 P是 y 轴上一动点，且 SABC=5，求点 P的坐标12. 类比一次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）将 y=x1的图象向右平移 1 个单位，所得图象的函数表达式为_ _ ，再向上平移 1 个单位，所得图象

14、的函数表达式为 _ _ ；（2）函数 y= xx1的图象可由 y=x1的图象向 _ 平移_ 个单位得到；y=21xx的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；（3）一般地，函数y=axbx（ab0，且 ab）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到13如图 1，已知双曲线 yxk（k0）与直线 yk x 交于 A，B两点，点 A在第一象限试解答下列问题：（1）若点 A的坐标为（ 4，2）则点 B的坐标为 _ ；若点 A的横坐标为 m ，则点 B的坐标可表示为 _ ；（2）如图 2，过原点 O作另一条直线 l ，交双曲线 yxk（k0）于 P，Q两点，点 P在第一象限说明四边形

15、APBQ 一定是平行四边形；设点 A，P的横坐标分别为 m ，n，四边形 APBQ 可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出 m ，n 应满足的条件；若不可能，请说明理由2我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形你可以利用这一结论解决问题如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度角后的图形若它与反比例函数yx3的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点 A（m ，0） 、C （m ，0） （m是常数，且 m 0） （1）直接判断并填写：不论取何值，四边形 ABCD 的形状一定是 _ ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

16、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - （2）当点 B为（p，1）时，四边形 ABCD 是矩形，试求 p、和 m的值；观察猜想：对中的m值，能使四边形ABCD 为矩形的点 B共有几个？（不必说理）（3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能，直接写出B点坐标；若不能，说明理由6如图 1，在平面直角坐标系中， 四边形 AOBC 是矩形，点 C的坐标为（4，3） ，反比例函数 yxk（k0）的图象与矩形AOBC 的边 AC 、BC分别相交于点 E、F，将 CE

17、F沿 EF对折后， C点恰好落在 OB上（1）求证： AOE 与BOF的面积相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图 2，P点坐标为（ 2，3） ，在反比例函数 yxk的图象上是否存在点M 、N （M在 N的左侧） ，使得以 O 、P、M 、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M 、N的坐标；若不存在，请说明理由 课后练习1如图，已知直线 y2xb与双曲线 yxk（k0 且 k2）相交于第一象限内的两点P （1，k） 、Q（22b，y2） （1）求点 Q的坐标（用含 k 的代数式表示）；（2）过 P、Q分别作坐标轴的垂线，垂足为A、C ，两垂线相交于点B是否存在这样的k 值，使得O

18、PQ 的面积等于 BPQ 面积的二倍？若存在，求k 的值；若不存在，请说明理由 （P、Q两点请自己在图中标明）y O x A B C D yx31 1 1 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 2在平面直角坐标系中，函数yxm（x0，m是常数）的图象经过点A（1，4） 、点 B（a，b） ，其中 a1过点 A作 x 轴的垂线，垂足为 C，过点 B作 y 轴的垂线，垂足为D ，AC与 BD相交于点 M ，连结 AD

19、 、DC 、CB与 AB （1）求 m的值；（2）求证： DC AB ；（3）当 AD BC时，求直线 AB的函数解析式二、反比函数与全等例 1如图 1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB 的斜边 OB在 x 轴上，直线43xy经过等腰 RtAOB的直角顶点 A，交 y 轴于 C点，双曲线xky也经过 A点。(1) 求点 A坐标及 k 的值；(2) 若点 P为 x 正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点 M ， 使得 PAM 是以点 A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在，求出点 M的坐标，若不存在，请说明理由。(3) 若点 P为 x 负半轴上一动点，在点A的左侧的双曲线上是否存在一

20、点 N，使得 PAN是以点 A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在，求出点 N的坐标，若不存在，请说明理由。A B O C y x 图 1 A B O y x 备用图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 练习 1如图，在平的直角坐标系中，直线22xy与 x 轴 y 轴分别相交于点 A，B，四边形 ABCD 是正方形，曲线xky在第一象限经过点D （1）求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形 ABCD 沿x轴向左平移个

21、单位长度时，点 C的对应点恰好落在（ 1）中的双曲线上练习 2在平面直角坐标系xOy中，直线 l1过 A（1，0）且与 y 轴平行，直线 l2过点 B（0，2）且与x 轴平行，直线 l1与 l2相交于点 P点 E为直线 l2上一点，反比例函数ykx（k0）的图象过点 E且与直线 l1相交于点 F（1）若点 E与点 P重合，求 k 的值；（2）连接 OE 、OF 、EF 若 k2，且 OEF 的面积为 PEF的面积的 2 倍，求点 E的坐标；（3）是否存在点 E及 y 轴上的点 M ，使得以点 M 、E、F 为顶点的三角形与 PEF全等？若存在，求点 E的坐标，若不存在，请说明理由El1 Oxy

22、BP1l2 FA1l1 OxyBP1l2 A1（备用图 1）l1 OxyBP1l2 A1（备用图 2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 第 1 题B C A xy1 O y1xy24xO3050300900 x(kg)y(元)一次函数与反比例函数专题3 选择题：.( 10聊城）函数 y1x( x0)，y24x ( x0)的图象如图所示，下列结论： 两函数图象的交点坐标为A（2，2） ； 当 x2 时，y2y1；

23、 直线 x1 分别与两函数图象交于B、C两点，则线段 BC的长为 3； 当 x 逐渐增大时， y1的值随着 x 的增大而增大， y2的值随着 x 的增大而减小则其中正确的是（）A只有 B只有 C只有 D只有. （10咸宁）如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴交于 A，B两点，与反比例函数kyx的图象相交于 C，D两点，分别过 C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接 CF ，DE 有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等； AOB FOE ；DCE CDF ；ACBD其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）. （10 兰州） 14. 已知点（ -1 ，1y） ， （2，2

24、y） ， （3，3y）在反比例函数21kyx的图像上 . 下列结论中正确的是 A321yyy B231yyy C213yyy D132yyy、 （10深圳）如图 2，点 P （3a，a）是反比例函 y kx（k0）与 O的一个交点，图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为（） 。Ay3x By5x Cy10 x Dy12x、 （09 成都）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg) 与其运费 y ( 元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg y x D C A B O F E （第

25、2 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - x y O 题、 （10青岛）函数yaxa与ayx（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） ABC D、 （10上海）在平面直角坐标系中，反比例函数 y = kx ( k 0 ) 图像的量支分别在（）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限、 （10台湾）如图 ( 十七) ，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图( 十八)长示

26、两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒 1.5公尺，则经过 40 秒，甲自 A点移动多少公尺？ (A) 60 (B) 61.8 (C) 67.2 (D) 69 。、（10内江） . 如图， 反比例函数0kyxx的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M， 分别与 ABBC、相交于点.DE、若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k的值为。A1 B. 2 C. 3 D. 4 、 （10 娄底）一次函数 ykxb 与反比例函数 y kx在同一直角坐标系中的大致图象如图2 所示，则下列判断正确的是Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 、 （10 海南）在双曲线 y 1 kx的

27、任一支上， y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（）A1 B0 C1 D2 、 (10 十堰) 方程 x2+2x1=0 的根可看成函数 y=x+2 与函数1yx的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程 x3+x1=0的实根 x 所在范围为（）A102xB102xC112xD 312xx Oy x y Oy x Oy x O甲乙A 9 公尺甲图(十七 ) 时间 (秒) 0 10 20 30 40 50 图(十八 ) 3 6 9 甲与乙距离公尺( ) 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

28、- - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - x y O 2 第 15 题图x y O 图 2 Ox第 17 题1 21A?Bl y、 (10 沈阳) 反比例函数15yx的图象在A.第一、二象限B.第二、三象限 C.第一、三象限D.第二、四象限填空题、 (10 锦州) 反比例函数 ykx的图象经过点 ( 2，3) ，则 k 等于_ 、 (10 长春) 如图，双曲线 y1k1x( k10)与直线 y2k2xb( k20) 的一个交点的横坐标为2，那么当 x3 时，y1y2( 填“” 、 “”或“” )、 （09 江苏）反比例函数1yx的图象在第象限、 （10

29、 钦州） 6反比例函数kyx（k 0）的图象与经过原点的直线l 相交于 A、B 两点，已知 A点的坐标为（ 2，1） ，那么 B点的坐标为、 (10 梅州) 已知反比例函数 ykx( k0)的图象经过点 (1，1)，则 k_三：解答题：、 （10 徐州） ( 本题 8 分) 如图，已知 A(n，-2) ，B(1，4) 是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y=xm的图象的两个交点，直线AB与 y 轴交于点 C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC 的面积； (3)求不等式 kx+b-xm0) 的图象交于点 M （a,1 ） ，MN x 轴于点 N（如图） ，若OMN

30、的面积等于 2，求这两个函数的解析式. 、 （10 广州）已知反比例函数y8mx( m为常数 )的图象经过点 A（1，6） （1）求m的值；（2）如图 9，过点 A作直线 AC与函数 y8mx的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB 2BC ，求点 C的坐标BAOCyxOMxyA( 第 9 题) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 、 ( 10 常德) 已知图 7 中的曲线函数5myx(m为常数 )图象的

31、一支 . (1) 求常数 m的取值范围；(2) 若该函数的图象与正比例函数2yx图象在第一象限的交点为A （2，n）, 求点 A的坐标及反比例函数的解析式 . 、 （10 郴州）已知：如图，双曲线y=kx的图象经过 A（1，2） 、B（2，b）两点 . （1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与 2 的大小 . 、 （10 苏州） ( 本题满分 8 分)如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数kyx(x 0) 的图象经过点 B (1)求 k 的值； (2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB 、BC翻折，得到正方形MABC 、MA BC 设线段 MC 、NA 分别与函数kyx(x 0

32、)的图象交于点 E、F，求线段 EF所在直线的解析式、 （10 安徽）点 P(1，a) 在反比例函数xky的图象上，它关于 y 轴的对称点在一次函数42xy的图象上，求此反比例函数的解析式。第 14 题B(2,b)A(1,2)yxOy=kxO A y x 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 、 （07 广州）一次函数ykxk过点（ 1，4） ，且分别与 x 轴、y 轴交于 A、B点，点 P（a，0）在 x 轴正

33、半轴上运动，点Q （0，b）在 y 轴正半轴上运动，且PQ AB （1）求 k 的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求 a、b 满足的等量关系式；（3）若 APQ 是等腰三角形，求 APQ 的面积。、 （08 广州） （12 分）如图 8，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于 A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值、 （09 广州） （本小题满分 12 分）如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M的坐

34、标是（ 1，2） 。（1）写出点 A、B的坐标；（2）求直线 MN 所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB关于直线 MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法） 。、 （10 肇庆）已知一次函数4kxy，当2x时，3y（1）求 一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6 个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标第 18 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 、 （09 杭州）已知平行于 x 轴的直线)0

35、(aay与函数xy和函数xy1的图象分别交于点A和点 B，又有定点 P（2，0）(1) 若0a，且 tan POB=91, 求线段 AB的长(2) 在过 A，B两点且顶点在直线xy上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式，(3) 已知经过 A。B。P三点的抛物线，平移后能得到259xy的图象，求点 P到直线 AB的距离。、已知一次函数2yx与反比例函数kyx，其中一次函数2yx的图象经过点 P(k ，5) (1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点 Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标、 （0

36、9 成都）如图，正方形OABC的面积是4，点 B 在反比例函数(00)kykxx，的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点 R分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为M 、N，从矩形 OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m 为常数，且 0m4) 时，点 R的坐标是 _ ( 用含 m的代数式表示 ) 、 （09 济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M

37、 mn，是反比例函数图象上的一动点，其中 03m， 过点 M 作直线 MNx轴，交 y 轴于点B ；过点 A作直线ACy轴交x轴于点 C ，交直线 MB 于点 D 当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由ABCOxy（第 27 题y x OA D M C B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 、 （09 江苏）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售

38、量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13 日调价时的销售利润为4 万元，截止至15 日进油时的销售利润为 5.5 万元 （销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x为多少时，销售利润为4 万元；（2）分别求出线段 AB与 BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A、AB 、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）、 （09 北京）如图，直线32xy与x轴交于点A，与 y 轴交于点B. （1）求 A，B两点的坐标；（2）过点 B作直

39、线 BP与x轴交于点 P，且使 OP =2O A，求 ABP的面积. 、 （10 河北）如图 13，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为（ 4，2） 过点 D （0，3）和 E （6，0）的直线分别与 AB ，BC交于点 M ，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x0）的图象经过点 M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点 N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x0）的图象与MNB 有公共点，请直接写出 m的取值范围1 日：有库存 6 万升，成本价 4 元/升，售价 5 元/升13 日

40、：售价调整为5.5 元/升15 日：进油4 万升，成本价 4.5 元/升31 日： 本月共销售 10 万升五月份销售记录O x （万升）y（万元）C B A 4 5.5 10 x1 A B O y1 x M N y DA BC EO 图 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - x y O B C A(1、 （10 重庆）标为（2，1） ，那么 B点的坐标为、 （10 乌鲁木齐） 如图 6，在平面直角坐标系中，

41、直线4:43lyx分别交x轴、 y 轴于点 AB、 ，将AOB绕点 O顺时针旋转 90 后得到AOB. （1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 与直线 l 相交于点 C，求A BC的面积 . 、 (10 十堰) （本小题满分 8 分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）. （1）求反比例函数的解析式；（2）连结 OA ，OB ，当AOB的面积为152时，求直线 AB的解析式 . 图 6 CAyxOlAB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -