02.等式与不等式（学案）.docx

《02.等式与不等式（学案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《02.等式与不等式（学案）.docx（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、02.等式与不等式1、 一元二次方程根与系数之间的关系（韦达定理）1、关于的方程的一根为2，求另一根和的值。2、已知是方程的两根，不解方程，求下列各式的值。（1） （2）（3） （4）（5）2、 不等式的性质3、设是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）A BC D4、已知，求证：不可能都大于1.3、 不等式的解法5、解下列一元二次不等式：(1) ； (2) (3) ； (4) .6、已知一个一元二次不等式的解集为.（1） 若关于的一元二次不等式为，求、的值。（2） 若关于的一元二次不等式为，求关于的一元二次不等式的解集。7、解不等式（1）；（2）。8、解下列不等式：（1）；（2）；（

2、3）|x-3|-|x+1|1；（4）|x+2|x|9、不等式的解集是，则的取值范围是 4、 基本不等式10、（1）若，则有最 值，且值为 （2）若有最 值，是 ，此时 （3）已知，且，求的最小值；（4）若则的最小值为 11、（1）已知，求函数的最大值； （2） 已知，求函数的最大值。12、已知，且恒成立，求的最大值。13、某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足(其中，为正常数)已知生产该批产品还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元件（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？5、 三角不等

3、式14、若则下列不等式一定成立的是（）A B. C D15、已知，求证：.16、求函数的最大值和最小值.6、 能力提升17、设关于的不等式的解集为，若且，求实数的取值范围。18、（1）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 9 19、已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合是_.20、若ab0, 求的最小值21、设，求的最小值。22、三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 2021浦东二模11已知、均为正实数，且满足，则的取值范围为_.2021浦东二模12已知、为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为_.2021奉贤一模10、对于正数、，称是、的算术平均值，并称是、的几何平均值设，若、的算术平均值是1，则、的几何平均值（是自然对数的底）的最小值是_2021金山一模11关于的方程在上有实根，则的最小值为 2021上海秋季16（5分）已知，同时满足，；，以下哪个选项恒成立ABCD6学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司