相似三角形专题复习.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载相像三角形专题复习例 1：如图， 有一块锐角三角形余料ABC ，它的边 BC=120mm ，高 AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB ，AC 上，加工成正方形零件的边长为多少毫米？（一变）： 正方形为长方形、正方形PQMN 换成矩形PQMN ，满意 PN PQ=1 2，结果改为“求矩形PQMN 的长和宽” 。、把正方形PQMN 换成矩形PQMN ，并增加条件矩形PQMN 的周长为200mm，结果改为“求矩形PQMN 的长和宽”。、把结

2、果改为求设PN=x ，矩形 PQMN 的面积为y ，求 y 关于x 的函数表达式，并指出x 的取值范畴.当为 PQ 何值时，矩形PQMN 的面积最大（二变）： 三角形的外形，正方形摆放位置的变化、已知如图ABC 中， C=90 0，AB=5cm ，AC=4cm 。三角形内有正方形内接于ABC ，有两种内接形式，分别求出正方形的边长。CCGFFE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBADEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、在 Rt ABC 中， C = 90 ， AB = 5 ，AC = 3 ，、三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC ，求

3、正方形的边长。、三角形内有并排的n 个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC ，求正方形的边长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CGHFBADIECA.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（三变）：变矩形为三角形、在 Rt ABC 中， C = 90 ， AB

4、 = 5 ，AC = 3 ，以 C 为顶点，作一个内接等边三角形，且使它的一边在 RtABC 的一边上。符合上述条件的等边三角形能作几个？并求出三角形的各边长。BBBCACACA、把正方形PQMN 换成等腰直角三角形PMN ，直角顶点P 在 BC上，斜边MN 的两个端点分别在AB ， AC 上，且 MN/BC ，结论改为“求等腰直角三角形PMN 的面积”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2. 如图，在 ABC 中， ABAC8 ， BC10 ， D 是 BC 边上的一个动点，点E 在 AC 边上，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADEC (1) 求证： A

5、BD DCE 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 假如 BDx ， AEy ，求 y 与 x 的函数解析式，并写出自变量x 的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 当点 D 是 BC 的中点时，试说明ADE 是什么三角形，并说明理由AEBDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3.已知：如图，在ABC 中 ， ABAC5 ， BC6 ，点 D 在边 AB 上， DEAB ，点 E 在边 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上又点 F 在边 AC 上，且(1) 求证： FCE EBD 。DEFB AF可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 当点 D 在线段 AB 上运动时，是否有可能使S FCE4 S EBD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如有可能，那么求出BD 的长假如不行能请说明理由DBEC例 4.（ 2021 湖南怀化）如图8， ABC 是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边 BC 上的高， BC=40cm ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

7、- - - - - - - -学习好资料欢迎下载AD=30cm ，从这张硬纸片上剪下一个长HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形EFGH ，使它的一边EF 在 BC 上，顶点 G、H 分别在 AC ， AB 上， AD 与 HG 的交点为M 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：AMHG ;ADBC、求这个矩形EFGH 的周长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5. 如图，在 ABC 中， AB=AC=5 ，BC=6， P 是 BC 上一点，且BP=2，将一个大小与B 相等的角的顶点放在 P 点，然后将这个角绕P 点转动，使角的两边始终分别与AB、AC 相交，交

8、点为D、E。（ 1）求证 BPD CEP（ 2）是否存在这样的位置，PDE 为直角三角形？如存在，求出BD 的长。如不存在，说明理由。AEDBPC例 6.如图，在 ABC 中， AB=AC=5， BC=6，P 是 BC 上的一个动点 与 B、C 不重合 ，PEAB 与 E，PF BC 交 AC 与 F，设 PC=x ，记 PE = y1 ，PF = y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）分别求y1 、y2 关于 x 的函数关系式A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） PEF 能为直角三角形吗.如能，求出CP 的长，如不能，请说明理由。EFBPC例 7.

9、如图，在 ABC 中， C=90，AC=8 ， BC=6 、P 是 AB 边上的一个动点（异于A 、B 两点），过点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载分别作 AC 、BC 边的垂线，垂足为M 、 N、设 AP=x 。、在 ABC 中， AB=。、当 x=时，矩形PMCN 的周长是14。、是否存在x 的值，使得 PAM 的

10、面积、 PBN 的面积与矩形PMCN 的面积同时相等.请说出你的判定，并加以说明、例 8.如图，等边 ABC 的边长为 12 ，点 D、 E 分别在边 AB 、AC 上，且 AD AE 4 ，如点 F 从点B 开头以 2 /s 的速度沿射线 BC 方向运动，设点 F 运动的时间为 t 秒，当 t0 时，直线 FD 与过点A 且平行于 BC 的直线相交于点 G，GE 的延长线与 BC 的延长线相交于点 H，AB 与 GH 相交于点 O.、设 EGA 的面积为S（ 2），求 S 与 t 的函数关系式。、在点F 运动过程中，试猜想 GFH 的面积是否转变，如不变，求其值。如转变，请说明理由。、请直接写出t 为何值时，点F 和点 C 是线段 BH 的三等分点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载