新人教版八上第十一章《三角形》培优练习[1].doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date新人教版八上第十一章三角形培优练习1第十一章 三角形第十一章 三角形习题集第1课时 三角形的边三边关系 姓名：_知识导学1若三角形的两边长分别为a，b(ab)，则第三边长x的取值范围是_2三角形具有_，四边形具有_习题演练1已知三角形ABC三边a、b、c满足（a-b）2+|b-c|=0，则ABC的形状是（）A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D以上都不对2不能组

2、成一个三角形的三条线段的长度是（）A3，3，3 B3，6，2 C3，4，3 D3，5，73（2012海南）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A3cm B4cm C7cm D11cm4（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1 B2 C3 D45（2012肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16 B18 C20 D16或206下列说法中正确的是（）A三角形的内角中至少有两个锐角 B三角形的内角中至少有两个钝角 C三角形的内角中至少有一个直角 D

3、三角形的内角中至少有一个钝角7图中有_个三角形，用符号表示这些三角形：_第7题图第13题图8在ABC中，已知两条边a=6，b=7，则第三条边c的取值范围是_9若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是_（只填符合条件的一个即可）10（2012哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是_11若三角形的两边长分别为3和5，则它的周长l的取值范围是_12（提高题）ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有_个13如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做的数学道理是_14用

4、一条长为20cm的铁丝围成一个等腰三角形能围成有一边长为6cm的等腰三角形吗？为什么？ 第2课时 三角形的高、中线与角平分线 姓名：_ABCDEF知识导学如图，完成下面几何语言的表达：（1）AD是ABC的高（已知） ADBC，_=_=90（2）AE是ABC的中线（已知） _=_=_， _=2_=2_（3）AF是ABC的角平分线（已知）_=_=_， _=2_=2_习题演练1如图所示的ABC中，线段BE是三角形AC边上的高的是（） A B C D2下列说法正确的是（）三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部A B C D3如图，已知BD是AB

5、C的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长的差是（）第3题图第4题图第6题图A2 B3 C6 D不能确定4如图，ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线；DE是ADC的中线；SADE= SCDE，其中结论正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个5三角形中的角平分线、中线、高都是三条特殊的_（填直线、射线、线段）6如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点B的坐标是（1，-4），过点B作AC边上的高线，则垂足D点的坐标是_7（提高题）AD是ABC的一条高，如果BAD=65，CAD=30，则BAC=_8如图，在ABC中，已知CD是角平分线，

6、A=70，B=50，求BCD的度数ABCD9如图， AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，求ADB的度数10如图，ABC的边BC上的高为AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm（1）画出AB边上的高CE；（2）求CE的长11如图，D，E分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等设BC=a，AC=b，AB=c求AE，BD的长（用含a，b，c的代数式表示） 第3课时 三角形的内角 姓名：_知识导学如图，延长BC至D，过点C作CE/AB CE/ABABCDE ECD=_（_） ECA=_（_）ECD+ECA+ACB=1

7、80（_）A+B+ACB=180（等量代换）归纳：三角形的内角和等于_习题演练1在ABC中，（1）若A=40，C=35，则B=_，ABC是_三角形（2）若A=70，B=C，则B=_（3）若ABC=112，则ABC是_三角形2如图，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BAC=60，C=80，则EOD的度数为（）A20 B30 C10 D15第2题图 第4题图 第5题图3在ABC中，B与C的角平分线交于O点，若A=50，则BOC=（）A130 B50 C25 D1154将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（

8、）A45 B60 C75 D855（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150 B210 C105 D756（2005长沙）在ABC中，若A=3836，B=5736，则C=_度7已知ABC中，A=2（B+C），则A的度数为_度8（2013上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_9如图，在ABC中，ABC=C，BD平分ABC，A=36，求

9、BDC的度数10如图，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数11EFABCD如图，在ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E求证：CFE=CEF12如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A=40，求XBA+XCA的度数13如图，B岛在A岛的南偏西45方向，C岛在A岛的南偏东15方向，C岛在B岛的北偏东80方向从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？14如图，AD是ABC的BC边上的高，AE是

10、BAC的角平分线，（1）若B=47，C=73，求DAE的度数（2）若B=，C=，（），求DAE的度数（用含、的代数式表示）15已知，如图，在ABC中，AD平分BAC，DE，DF分别是ADC的高和角平分线（CDAC），若B=80，C=40（1）求DAE的度数；（2）试猜想EDF、C与DAC有何关系？并说明理由 第4课时 三角形的外角 姓名：_PQRT知识导学1如图，延长QR至T， PRQ+P+Q=180（_）又PRQ+PRT=180（_） PRT =P+QXYZ123可得：三角形的一个外角等于_的两个内角的和PRT =P+QPRT P，PRT Q可得：三角形的一个外角大于_2如图，1=XYZ+Y

11、ZX，2=_+_，3=_+_1+2+3=（XYZ+YZX）+（_+_）+（_+_） =2（_+_+_）=2_=_归纳：三角形的外角和等于_ABCD习题演练1如图，（1）若A=50，B=70，则ACD=_（2）若A=40，ACD =130，则B =_（3）若B=80，ACD =135，则A =_2将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（）ABCDA75 B90 C105 D120 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图3一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A165 B120 C150 D1354如图，BDC=98，C=38，B=23，A的度数是（）A61 B60 C37

12、D395如图，1、2、3的大小关系为（）A213 B132 C321 D123EABDC6如图，直线MANB，A=70，B=40，则P=_度NABMP第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7如图，点D，B，C点在同一条直线上，A=60，C=50，D=25，则1= _度8三角形三个内角之比为345，则它的三个外角之比为_9如图，在ABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边BC上E处，折痕为CD，则EDB=_10如图，在ABC中，A=ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2011BC与A2011CD的平分线相交于点A2012，

13、得A2012，则A2012=_11如图，已知D为ABC边BC延长线一点，DFAB于F，且交AC于E，A=34，D=42求ACD的度数12一个零件的形状如图中阴影部分按规定A等于90，B、C应分别等于29和21（1）检验人员度量得BDC=141，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？（2）你知道B、C、BDC三个角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）13如图，在ABC中，1=100，C=80，2=3，BE平分ABC求4的度数14如图，已知BAD=CBE=ACF，FDE=48，DEF=64，求ABC各内角的度数15如图，ACD是ABC的外角，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于

14、E点求证：E=A16如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向移动（1）若|m+2n-5|+|2m-n|=0，试分别求出1秒后，A、B两点的坐标；（2）如图，设4的邻补角和3的邻补角的平分线相交于点P试问：在点A、B运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由4A3OAx12BBPxyyO图1图217已知：在ABC和XYZ中，A=40，Y+Z=95，将XYZ如图摆放，使得X的两条边分别经过点B和点C（1）当将XYZ如图1摆放时，则ABX+ACX=_度；（2）当将XYZ如图2摆放时，请求

15、出ABX+ACX的度数，并说明理由；（3）能否将XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分ABC和ACB？为什么？ABXAYZCXZYB图1图2 第5课时 多边形的内角和、外角和 姓名：_知识导学AAAA1过点A作出下列多边形的对角线，各将多边形分成几个三角形？完成表格：多边形34567n三角形个数1内角和1180归纳：（1）从n边形的一个顶点出发可以引_条对角线，把n边形分成_个三角形 （2）n边形的内角和等于_（其中n3）2从与每个内角相邻的两个外角中分别取1个相加，得到的和称为多边形的外角和1231234123=_， 123=_归纳：n边形的外角和等于_习题演练1八边形的内角和是（

16、）A540 B720 C900 D10802一个多边形的内角和等于720，这个多边形的边数是（ ）A9 B8 C7 D63下列各角不是多边形的内角和的是（ ）A1800 B540 C1900 D14404正六边形的每个内角都是（）A60 B80 C100 D1205一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）A5 B6 C7 D86把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A六边形 B五边形 C四边形 D三角形7一个多边形的各个内角都等于108，它是_边形8一个多边形的内角和是1440，则这个多边形是_边形，过其中一个顶点可以

17、作_条对角线，这个多边形共有_条对角线9如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_，外角和_10（2013乐山）如图，在四边形ABCD中，A=45直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则1+2=_ 第9题图 第10题图11如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_个三角形12已知一个多边形的内角和是1440，求这个多边形的边数13若两个多边形的边数之比为12，内角和的度数之比为13，求这两个多边形的边数14已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多

18、边形的边数15如图，四边形ABCD中，如果A与C互为补角，求证：B与D也互为补角16如图，五边形ABCDE的内角都相等，且1=2，3=4，求x的值17如图，求A+B+C+D+E+F的度数和18已知一个多边形的最小的一个内角是120，比它稍大的一个内角是125以后依次每一个内角比前一个内角多5，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是638，试求这个多边形的边数19如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40，再沿直线前进8米，又左转40，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，（1）整个行走路线是什么图形？（2）一共走了多少米？20如图，BCCD，1=2=3，4=70，5=6（1）求证：ACBD；（2）求四边形ABCD各内角的度数；（3）若AC=8，BD=6，求四边形ABCD的面积-