1712变量与函数课件.ppt

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1、 如果在一个变化过程中，有两如果在一个变化过程中，有两个变量，如个变量，如x和和y，对于，对于x的的每一个每一个值，值，y都有都有唯一唯一的值与之对应，我们就说的值与之对应，我们就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，此时也称，此时也称y是是x的的函数函数 函数关系的三种表示方法函数关系的三种表示方法: :解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法 在某一变化过程中在某一变化过程中, ,可以取不同数可以取不同数值的量值的量, ,叫做叫做变量变量. .还有一种量，它的还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为取值始终保持不变，称之为常量常量. .（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有）填

2、写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么的格子涂黑，看看你能发现什么? 如果如果把这些涂黑的格子横向的加数用把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，表示，纵向纵向的加数用的加数用y表示，试写出表示，试写出y与与x的函数关系的函数关系式式 xy10256xy y（2）试写出等腰三角形中顶角的度数）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数与底角的度数x之间的函数关系式之间的函数关系式 xy2180 yx等腰三角形两底角相等（3）如图如图，等腰直角，等腰直角ABC的直角边长与正的直角边长与正方方形形MNPQ的边长均为的边长均为10 cm，AC与与MN在同一直在同一直线上，开始

3、时线上，开始时A点与点与M点重合，让点重合，让ABC向右运向右运动，最后动，最后A点与点与N点重合试写出重叠部分面积点重合试写出重叠部分面积ycm2与与MA长度长度x cm之间的函数关系式之间的函数关系式 演示 221xy 1. 在上面在上面“试一试试一试”中所出现的各中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。如果有，写出它的取值范围。xy10 xy2180 221xy (x取取1到到9的自然的自然数数)900( x)100( x 2.2.在上面在上面“试一试试一试”的问题（的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为中，当涂黑的格子横向

4、的加数为3时，时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？时，横向的加数是多少？例例1 求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y 21x2x（1）（2）中x取任意实数，3x1都有意义 （3）中，x2时，原式有意义 （4）中x2时，原式有意义 解：1.1.求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围 （1）y= ；（2）y=x2-x-2；（3）y= ；（4）y= 275x843x3x例例2在上面试一试的问题（在上面试一试的问题（3）中，当）中，当MA1 cm时，重叠部分的面

5、积是多少时，重叠部分的面积是多少? 解解 ：设重叠部分面积为设重叠部分面积为y cm2，MA长为长为x cm y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 y= 221x当当x1时，时，y= 211212答答:MA1cm时，重叠部分的面积是时，重叠部分的面积是 cm221 2.分别写出下列各问题中的函数关系式及分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：自变量的取值范围：(1).(1).某市民用电费标准为每度某市民用电费标准为每度0.50元，求电元，求电费费y（元）关于用电度数（元）关于用电度数x的函数关系式；的函数关系式； (2).已知等腰三角形的面积为已知等腰三角形的面积为20cm

6、2，设它的底，设它的底边长为边长为x（cm），求底边上的高），求底边上的高y（cm）关于）关于x的函数关系式；的函数关系式；(3)(3). .在一个半径为在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个的圆形纸片中剪去一个半径为半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环）的同心圆，得到一个圆环.设圆环设圆环的面积为的面积为S（cm2），求），求S关于关于r的函数关系式的函数关系式. 3.3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t t（秒）滑下的距离（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为假如滑到坡底的时间为8秒，秒，试问坡长为

7、多少？试问坡长为多少？ 1.已知长途汽车开始两小时的速度是已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,以后的速度是以后的速度是40km/h40km/h,写出汽车写出汽车行驶的路程行驶的路程S(kmS(km) )与时间与时间t(ht(h) )的函数关系的函数关系式式,并写出自变量的取值范围并写出自变量的取值范围. 2.某小汽车的油箱可装油某小汽车的油箱可装油30L30L,每升汽油每升汽油2.8.8元元,该小汽车原有汽油该小汽车原有汽油10L10L,现再加汽油现再加汽油x L L,求油箱内汽油的总价求油箱内汽油的总价y(y(元元) )与与x(Lx(L) )之间的之间的函数关系式函数关系式,并写出自变量的取值范围并写出自变量的取值范围.