141三角函数图象.ppt

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象复习问题： 的几何意义是什么？sin, cos, tan oxy11PM AT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT三角问题三角问题几何问题几何问题 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦的图象？问题：如何作出正弦的图象？途径：利用单位圆中正弦线（表示正弦）途径：利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决来解决. 步骤：列表，描点，连线步骤：列表，描点，连线.y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf连线连线：

2、用光滑曲线：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移ABx6yo-12345-2-3-41yxo1-122322y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线yxo1-122322如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五点画图法五点画图法五点法五点法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2

3、 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0) x sin x2 23 0 2 010-10 x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象余弦函数的图象 正弦函数的图象正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲线线(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23(

4、 2 ,1)正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0, 2 的简图：的简图： x sin x1+sin x2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线例例2 画出函数画出函数y= - cosx，x 0, 2 的简图：的简图： x cos x - cos x2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2练习：在同一直角坐标系内画出 和 的图象.3sin()2yxcosyx小小 结结1. 正弦曲线、余弦曲线的联系和区别正弦曲线、余弦曲线的联系和区别;2.五点作图法：与五点作图法：与x轴的交点，最高点，轴的交点，最高点，最低点，即最低点，即x取取yxo1-122322y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 22,23,2,0