混凝土设计原理第5章作业题解答.docx

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1、混凝土设计原理第5章作业题解答 混凝土结构设计原理作业题 第5章 受压构件正截面的性能与设计 51（基本题目） 已知某四层四跨现浇框架结构的底层内柱，截面尺寸为mm mm 400400?，轴心压力设计值m H kN N 9.3,3090=，混凝土强度等级为C40,钢筋用HRB400级。求纵向钢筋截面面积/s A ，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。 解答：按混凝土结构设计规范规定， 按式,查表5-1，得 按式（5-1）求A s 223 /1213)4001.19983.09.0103090(3601)9.0(1mm A f N f A c y s =?-?=-=? 如果采用4根直径20mm 纵筋

2、，A s =1256 ,故上述A 的计算中没有减去 是正确的， 且由附表18知，%55.0min =，min / ，可以。 截面每一侧配筋率 ，可以。 故满足受压纵筋最小配筋率（全部纵向钢筋的%55.0min =；一侧纵向钢筋的 ）的要求。选用4根直径20mm 纵筋，A s =1256 。 52（基本题目）根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为mm mm 250250?， 由两端支承情况决定其计算高度m l 8.20=；柱内配有4根直径为22的HRB400级钢筋作为纵筋；构件混凝土强度等级为C40，柱的轴向力设计值kN N 1500=。试问截面是否安全。 解答： 由 , 查表5-1，得 按式（5-

3、1），得 116.1)101500/()152*.19(962.09.0/)(9.032/ =?+?=+N A f A f s y c ? 故截面是安全的。 53（基本题目）已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，一类环境，承受轴心压力设计值kN N 6000=，从基础顶面至二层楼面高度为m H 2.5=。混凝土强度等级为C40，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为mm d 470=。柱中纵筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。求柱中配筋。 解答： 先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。 （1）求计算长度0l 取底层钢筋混凝土现浇框架底层柱的计算长度m H l 2.50= （2）求计算稳定系数

4、? 0/5200/47011.06l d = 查表5-1得=0.938? （3）求纵筋s A 已知圆形混凝土截面积为22423.1447017.3410A d mm =?=? 由式（5-1）得 3 4211600010()(19.117.3410)105430.93600.90.938 s c y N A f A mm f ?=-=-?=? （4）求配筋率 4=10543/(17.3410) 6.08%5%s A A =?=?，不可以。 配筋率太高，若混凝土强度等级不再提高，并因0/l d =?=，满足构造要求。 (7)假定螺旋箍筋直径d=10mm ，则单肢螺旋箍筋面积2ss178.5A mm

5、 =。 螺旋箍筋的间距s 可通过式( 5-5)求得： ss1ss0 3.1441078.5/244141.4cor s d A A mm =?= 取s=40mm ，以满足不小于40mm ，并不大于80mm 及cor d ，的要求。 (8)根据所配置的螺旋箍筋d=l0mm ，s=40mm ，重新用式(5-5)及式(5-6)求得间接配筋柱的轴向力设计值N u 如下： 2ss0ss1 3.1441078.5/402527cor A d A s mm =?= 4ss00.9(2)0.90.93819.1(17.34107854)36078545056.23u c cor y y s N f A f A

6、 f A kN =+=?-+?=且1.55056.23=7584.356041.88kN kN ? 满足要求。 54（基本题目）已知，荷载作用下柱的轴压力设计值kN N 396=，柱端弯矩设计值m kN M M M ?=218,92.0221，截面尺寸mm h b 400300?=? ，mm a a s s 40/=；混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级； 6/=h l c 。求钢筋截面面积/,s s A A ，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。 解答：因 1 2 0.920.9M M =，故需考虑P-效应。 1 2 0.70.3 0.976m M C M =+= 3 0.50.514

7、.3300400 2.17139610 c c f A N ?= =?,取c =1 e 20a mm = 226 230111()1(6)1 1.01421810(e )(20)3961013001300360 c ns c a l M h N h =+ =+?=?+? 0.976 1.0140.9931m ns C =?=?=，先按大偏压情况计算 /2571400/240731i s e e h a mm =+-=+-= 由式（5-22）得 2 1003222min (10.5)() 39010731 1.014.33003600.518(10.50.518) 660360(36040) 0

8、.002300400240c b b s y s Ne f bh A f h a mm bh mm -= -?-?-?=?-=?= 由式（5-21）得 2 101003 2 (10.5) () 1.014.33003600.51839610 6601782360 y c b c b b s s y y y s f f bh N Ne f bh A A f f f h a mm -=+=-?-?= += 受拉钢筋s A 选用3根直径22mm 及2根直径20m 纵筋（2=1768mm s A ），受压钢筋s A 选用2根直径18mm 及1根直径14mm 纵筋（2=662.9mm s A ）。 补充

9、：我认为必要，但是教材中没有这一步，是不妥的。 由式（5-18），求出x 3139610360662.33961768 185,1.014.3300 y s y s c N f A f A x mm f b -+?-?+?= =? 01850.5140.518360 b x h = =?= 由式（5-21）得 312 114.3300148360942396101606c y f bx f N mm +-?+?-?= 选用220+2225 （s A =16102mm ） b =时，总的用钢量计算值为942+1606=25482mm 少4.16%。 56（基本题目）已知，kN N 160=，杆端

10、弯矩设计值m kN M M ?=9.25021 ，截面尺寸mm a a mm h b s s 40,500300/=?=?，受压钢筋为4根直径为22mm 的HRB400级钢筋，混凝土强度等级C30，构件计算长度为 m l c 6=。求受拉钢筋截面面积s A 并绘制该次梁跨中截面配筋示意图 （含构造配筋）。 由式（5-14）: 126000 41.53412()220.289500112 c c l M i M h =-=? 故需考虑P-效应 6 23 250.910156816010M mm N ?=? 20a e mm = 3 0.50.514.3300500 6.70116010 c c

11、f A N ?= =? 取 1 c = 6000 12500 c l h = 20 111300(/)c ns c a l M N e h h ? =+ ?+? 2 11+ 121 1300 3.452 =1.032=?（） 1 m 22 0.70.31m ns M C M M C M =+= 11.032250.9259kN m =?=? 21520s A mm =01619+20=16390.30.3460138i a M e e h mm N =+=?=， 可先按大偏心受压情况计算。 1639500/24018492 i s h e e a mm =+-=+-= 320()1601018

12、493601520(46040)66.02u y s s M Ne f A h a kN m =-=?-?-=? 6222 1066.02100.073114.3300(460) u s c M f bh ?=? 1121120.0730.0760.518, s b =-=-?=-= ?, 故需考虑P-效应. 1 m 2 0.70.3 1M C M =+= 0.519.1300700 0.5 3.31,600000c c f A N ?= =?= 取1c = )20(2330/700mm mm e a = 2 20 1111+1 1.081300(/)13000.493 c ns c a l

13、M N e h h ?=+ =?= ?+?（7.14） 2 1.081180194.4m ns M C M kN m =?=? 6 03 194.41032460010M e mm N ?=? 00324233473470.30.3655197i a i e e e mm e mm h mm =+=+=?= 可先按大偏心受压情况计算。 7003474565222 i s h e e a mm =+ -=+-= 由式(5-22)得： 210032 (10.5)() 60010652 1.019.13006550.518(10.50.518) c b b s y s Ne f bh A f h a

14、 -= -?-?-? 2 选用412（2452s A mm =）,这样,该题就变成已知受压钢筋2452s A mm =,求 mm a a mm h b s s 40,600400/=?=?，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB400级，选用4根直径为20mm 的s A ；/s A 选用4根直径22mm 的钢筋。构件计算长度m l c 4=，两杆端弯矩设计值的比值为218.0M M =。求截面在h 方向能承受的弯矩设计值。 解答：因：1M /2M =?=说明受压钢筋能达到屈服强度。 由式（5-19）得： 100()() 2c y s s x f bx h f A h a e N -+-= 3

15、1.019.1400145(560145/2)3601520560-40=687mm 120220?-+?= ?（） 600 6874042722 i s h e e a mm =-+ =- += 由：0i a e e e = + 20mm a e = 则 0042720407mm 12000.407488.4i a e e e M Ne kN m =-=-=?=? 该截面在h 方向能承受弯矩设计值为：488.4M kN m =?。 59（基本题目）已知：框架柱截面尺寸mm a a mm h b s s 45,700500/=?=? ，混凝土强度等级为C35，采用HRB400级钢筋，s A 选

16、用6根直径为25mm 钢筋，/s A 选用4根直径为25mm 的钢筋。构件计算长度 m l c 25.12=，轴向力的偏心距为mm e 6000=。求截面能承受的轴向力设 计值u N 。 解答：框架柱的反弯点在柱间，故不考虑P-效应。 e 0=600mm ，e a =700/30=23mm （20mm ） 则e i = e 0+e a =600+23=623mm 由图5-18，对N 点取矩，得 代入数据，则 移项求解： 故 由式（5-18）得 该截面能承受的轴向力设计值为： 。 510（基本题目）已知柱的轴向压力设计值kN N 4600=，杆端弯矩设计值m kN M M M ?=130,5.0

17、221，截面尺寸为：mm h b 600400?=?， mm a a s s 45/=，混凝土强度等级为C35，钢筋采用HRB400， m l l c 30=。求钢筋截面面积/,s s A A 。 解答：轴压比 ，故要考虑P-效应。 故弯矩设计值为： 故初步按小偏心受压计算，并分为两个步骤。 （1）确定 ，按反向 破坏的式（5-39）、式（5-40）求 。 因此，取作为补充条件。 （2）求 （就是教材542式，只是符号不同，注） ， 确实是最小偏压。 ， 故属于小偏心受压的第一种情况： 。 由力的平衡方程式得： 2/ min /min ,480600400002.0mm bh A s =?= 对采用3根直径16mm 纵筋， 对 采用4根直径25mm 纵筋， 。