三元一次方程组及其解法.doc

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1、一元一次方程的应用（1）-等积变形一、导学目标：1、能根据题意找出等量关系。2、能用一元一次方程解决等积变形的实际问题。二、教学重、难点：教学重点：用一元一次方程解决实际问题。教学难点：如何分析问题中的数量关系，并根据等量关系列出方程。三、学习过程：（一）、复习巩固：我们在解一元一次方程的时候，应有哪些步骤？圆柱体体积公式：正方体体积公式：长方体体积公式：（二）、目标引路，自主学习阅读课本第93页，并试着完成下列各题：1、 例1中，圆柱体钢的底面直径为mm，半径为mm。求圆柱体钢的长度，设圆柱体钢的长度为xmm。则圆柱体钢的体积为mm3。2、 圆柱体钢锻造成长方体毛坯。长方体的长为mm，宽为m

2、m，高为mm，长方体的体积为mm3。3、由题意可得：圆柱体体积长方体体积。4、正确解答：解：设应截取的圆柱体钢长为xmm。根据题意，得=解方程，得 X答：应截取约mm长的圆柱体钢。（三）、目标深化，交流探讨学生在组内讨论自主学习中遇到的问题，并在组内解决。（四）、目标展示，反馈评价：学生展示自主学习和交流探讨的结果。（五）、目标达成，拓展提升将一个长、宽、高分别为12cm，6cm，47cm的长方体铁块和一个棱长为6cm的正方体铁块熔成一个底面边长均为15cm的长方体，求这个长方体的高。四、教学小结：本节课学习了什么内容？让学生回答。让学生说明列方程解应用题的一般步骤有哪些？作业： 课本第127

3、页A组复习题第5题。 课本第97页习题3.2第2题。一元一次方程的应用（2）-行程问题一、导学目标：1、能根据题意找出等量关系。2、能用一元一次方程解决行程问题的实际问题。二、教学重、难点：教学重点：用一元一次方程解决实际问题。教学难点：如何分析问题中的数量关系，并根据等量关系列出方程。三、学习过程：（一）、复习巩固：1、上节课我们学习了一元一次方程解应用题的哪个类型？怎么解这个类型题目？2、路程、速度、时间之间有什么关系？有几个变形公式？（二）、目标引路，自主学习阅读课本第93-94页，并试着完成下列各题：1、行程问题中常涉及的量有、。2、课本例2中，设提速前，这趟客车平均每时行驶x千米。提

4、速后客车平均每时行驶km。客车行驶路程km，平均速度是kmh，所需时间是h。可列方程。3、正确解答本题：解：设提速前，这趟客车平均每时行驶x千米。根据题意，得=。解方程，得 x=答：提速前这趟客车的平均速度是kmh。4、分析行程问题中的等量关系，还可以借助示意图。5、列方程解应用题的一般步骤是：；。（三）、目标深化，交流探讨学生在组内讨论自主学习中遇到的问题，并在组内解决。（四）、目标展示，反馈评价：学生展示自主学习和交流探讨的结果。（五）、目标达成，拓展提升1、甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车车

5、速的3倍，问多少时间后两人相遇？2、合宁高速全长约为133km。一辆小汽车、一辆货车同时从合肥、南京两地相向开出，经过45min相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，求小汽车和货车的速度。四、教学小结：本节课学习了什么内容？让学生回答。让学生说明列方程解应用题的一般步骤有哪些？作业： 课本第127页A组复习题第7题。 课本第97页习题3.2第3题。一元一次方程的应用（3）-利率问题一、导学目标：1、能根据题意找出等量关系。2、能用一元一次方程解决利率的实际问题。二、教学重、难点：教学重点：用一元一次方程解决实际问题。教学难点：如何分析问题中的数量关系，并根据等量关系列出方程。三、学习过程：（一）

6、、复习巩固：1、上节课我们学习了一元一次方程解应用题的哪个类型？怎么解这个类型题目？2、本金、利率、年数、利息之间有什么关系？什么是本息和？（二）、目标引路，自主学习阅读课本第95页，并试着完成下列各题：1、利率问题中常涉及的量有、。2、利息公式：，本息和公式。3、课本例3中，设当年王大伯存入银行x元，利率为，存期年，所以3年的利息为元。3年到期后的本息共为元。可列方程为。4、正确解答本题：解：设当年王大伯存入银行x元，根据题意，得=。解方程，得 x= x=答：当年王大伯存入银行元。5、列方程解应用题的一般步骤是：；。（三）、目标深化，交流探讨学生在组内讨论自主学习中遇到的问题，并在组内解决。

7、（四）、目标展示，反馈评价：学生展示自主学习和交流探讨的结果。（五）、目标达成，拓展提升1、爸爸为小亮存了一笔钱，为期5年。5年后本息共6375元，小亮爸爸当时存入了多少元？（当时的5年期储蓄的年利率为5.5）四、教学小结：本节课学习了什么内容？让学生回答。让学生说明列方程解应用题的一般步骤有哪些？作业： 课本第127页A组复习题第8题。 课本第97页习题3.2第4题。3.4二元一次方程组的应用（1）一、导学目标：1、能根据题意找出等量关系。2、能用二元一次方程组解决球赛积分实际问题。二、教学重、难点：教学重点：用二元一次方程组解决球赛积分实际问题。教学难点：如何分析问题中的数量关系，并根据等

8、量关系列出方程。三、学习过程：（一）、复习巩固：上节课我们学习了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的数学思想是什么？主要方法是什么？什么类型的二元一次方程组适合运用代入法来解？什么类型的二元一次方程组适合运用加减法来解？（二）、目标引路，自主学习阅读课本第107页，并试着完成下列各题：1、例1中，若设该市第二中学足球队胜场，平场，胜1场得分，胜场得分；平1场得分，平场得分，共得分，由分数可列方程。2、正确解答本题：解：设该市第二中学足球队胜场，根据题意，得解方程，得=所以：答：该市第二中学足球队胜场，平场。3、 例1中，若设该市第二中学足球队胜场，平场。胜1场得分，胜场得分；平1场得分，平

9、场得分；共分，由分数可列方程得；由场数可列方程得；联立成方程组得。4、 正确解答本题：解：设该市第二中学足球队胜场，平场，根据题意，得 ，解方程组，得 。答：该市第二中学足球队胜场，平场。（三）、目标深化，交流探讨学生在组内讨论自主学习中遇到的问题，并在组内解决。（四）、目标展示，反馈评价：学生展示自主学习和交流探讨的结果。（五）、目标达成，拓展提升1、甲乙两队开展足球对抗赛，规定：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，甲乙两队一共比赛10场，甲队保持了不败记录，共积22分，求甲队胜了多少场？平了多少场？2、某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元。已知2副象棋的价格比1副跳棋的

10、价格高1元5角，问1副象棋和1副跳棋的价格各是多少元？四、教学小结：本节课学习了什么内容？让学生回答。让学生说明列方程解应用题的一般步骤有哪些？作业： 课本第127页A组复习题第9题。 课本第112页习题3.4第1题。3.4二元一次方程组的应用（2）一、导学目标：1、能根据题意找出等量关系。2、能用二元一次方程组解决行程实际问题。二、教学重、难点：教学重点：用二元一次方程组解决行程实际问题。教学难点：如何分析问题中的数量关系，并根据等量关系列出方程。三、学习过程：（一）、复习巩固：1、上节课我们学习了二元一次方程组解决球赛积分问题，你知道基本思路是什么吗？2、用二元一次方程组解应用题的一般步骤

11、是什么？（二）、目标引路，自主学习阅读课本第108页，并试着完成下列各题：1、 路程、速度、时间的关系是。2、 设甲、乙的速度分别是设该市km/h，km/h。例2中根据题意画出线段示意图：同时出发，同向而行：列出方程：同时出发，相向而行：列出方程：3、 联立成方程组得。4、 正确解答本题：解：设甲、乙的速度分别是设该市km/h，km/h。根据题意，得 ，解方程组，得 。答：甲的速度是km/h，乙的速度是km/h。（三）、目标深化，交流探讨学生在组内讨论自主学习中遇到的问题，并在组内解决。（四）、目标展示，反馈评价：学生展示自主学习和交流探讨的结果。（五）、目标达成，拓展提升1、甲、乙两人同时从

12、同一地点出发，同向而行，甲骑自行车，乙步行，如果乙先走12km，那么甲用1小时可追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用小时就能追上乙，求两人的速度各是多少？2、某人骑自行车预定用同样时间往返于甲、乙两地。来时每时行12km，结果迟到6min；回去时每时行15km，结果早到20min。试求甲、乙两地之间的路程和此人原来预定的时间。四、教学小结：本节课学习了什么内容？让学生回答。让学生说明列方程解应用题的一般步骤有哪些？作业： 课本第127页A组复习题第10、11题。 课本第112页习题3.4第2题。3.4二元一次方程组的应用（3）一、导学目标：1、能根据题意找出等量关系。2、能用二元一次方程组解决

13、原料混合的实际问题。二、教学重、难点：教学重点：用二元一次方程组解决原料混合的实际问题。教学难点：如何分析问题中的数量关系，并根据等量关系列出方程。三、学习过程：（一）、复习巩固：1、上节课我们学习了二元一次方程组解决行程问题，你知道基本思路是什么吗？同时同向追及问题公式是什么？同时相向而行问题公式是什么？2、用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？（二）、目标引路，自主学习阅读课本第109页，并试着完成下列各题：1、 例3中，设需石英砂t,需长石粉t。1t石英砂含二氧化硅t，t石英砂含二氧化硅t，1t长石粉含二氧化硅t，t长石粉含二氧化硅t，由石英砂和长石粉的总质量可列方程为。3.2t的原

14、料含二氧化硅t，由二氧化硅的质量可列方程为。2、 联立方程组为。3、 正确解答本题：解：设需石英砂t,需长石粉t。根据题意，得 ，解方程组，得 。答：在3.2t的原料中，石英砂t，长石粉t。4、 某中学现有学生4200人，预计一年后初中在校学生将减少8，高中在校学生减少1，这样全校在校学生将减少10，问这所中学现在有初中在校学生和高中在校学生各有多少人？设这所中学现有初中学生人，高中学生人，由现在学生总量可列方程：；一年后，初中学生还有人，高中学生还有人，总人数还有人，由一年后的总人数可列方程：。5、 联立方程组为。6、 正确解答本题：解：设这所中学现有初中学生人，高中学生人，根据题意，得 ，

15、解方程组，得 。答：这所中学现有初中生人，高中生人。（三）、目标深化，交流探讨学生在组内讨论自主学习中遇到的问题，并在组内解决。（四）、目标展示，反馈评价：学生展示自主学习和交流探讨的结果。（五）、目标达成，拓展提升1、用含药30和70的两种防腐药水，配制成含药54的药水100kg，应取含药30和70的药水各多少kg？2、某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品。已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各是多少克恰好满足病人的需要？四、教学小结：本节课学习了什么内容？让学生回答。让学生说明列方程解应用题的一般步骤有哪些？作业： 课本第127页A组复习题第12、13题。 课本第112页习题3.4第3、4题。