矩形的性质与判定（二）.doc

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1、1.2 矩形的性质与判定（第2课时）授课人：何加银 授课班级：初三（3） 课型：新授课一教学目标1. 探索矩形的判定定理，能够证明矩形的判定定理.2. 能够利用矩形的判定定理解决简单问题.二教学重点1. 证明矩形的判定定理. 2. 矩形的判定定理的简单应用.三教学难点：证明矩形的判定定理.四教学方法：展演法，讲练结合五教学过程（一）【预习新知】提前预习课本P14-15页，完成以下填空，课堂对答案。1. 矩形的定义：_.2. 矩形的性质：矩形的四个角_；矩形的对角线_；矩形既是_对称图形，又是_对称图形.（二）【新课学习】 矩形的判定定理一1. 课本P14做一做：如图是一个平行四边形活动框架，拉

2、动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化.思考：（1）随着的变化两条对角线的长度将发生怎样的变化？（2）当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？（利用教具展示，给予学生直观的感受.）（1）结论：对角线_的_是矩形. （2）思考：我们已经学习了哪些矩形的判定方法？_2. 讲解定理的证明（强调证明题的步骤，指导学生分析命题的条件与结论，并分析如何根据题目的条件作图.）证明：对角线相等的平行四边形是矩形. 已知：在_中，AC，BD是它的两条对角线，_. 求证：_.3. 基础练习1： （1）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，AC = BD，所

3、以四边形ABCD是_.（2）已知四边形ABCD是平行四边形，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是_. 矩形的判定定理二4. 完成课本P15想一想我们知道矩形的四个角都是直角. 反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？结论：一个四边形至少有_个直角就是矩形.5. 证明：有三个角是直角的四边形是矩形.（先让学生根据证明定理一的经验自己证明，再展示学生的答案，让学生自己进行分析.）ADBC6. 基础练习2：（1）如右图，在四边形ABCD中，已知=90. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是_.（2）如右图，在四边形ABCD中，已知AB/DC，AB=DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是_.（3）如图所示，延长等腰三角形ABC的腰BA至D，使AD = BA，延长腰CA至E，使AE = CA，连接CD、DE、EB. 求证：四边形BCDE是矩形.（三）【课堂小结】矩形有3种判定方法，分别是：（1）矩形定义有一个角是直角的平行四边形是矩形.（2）判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形.（3）判定定理2有三个角是直角的四边形是矩形.（四）【作业布置】1. 课本P16 随堂练习&知识技能12. （选做）完成百分导学 P10 拓展提高8