我变高了 (1).doc

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1、第五章 一元一次方程水箱变高了一、学生起点分析本节课涉及到图形问题，关键是让学生抓住形变过程中的不变量，对于根本图形的体积、面积、二、教学任务分析会遇到类似本节情境的问题，最关键的是抓住变化中的不变量，从而设出未知数，根据等量关系列出方程.教学时，应鼓励学生独立思考，发现等量关系.特别是对例1，应让学生根据生活经验和原有根底分组独立完成，然后请各小组汇报:四个小问题的解答情况，最后组织学生展开讨论：解这道题的关键是什么？从解这道题中你有哪些收获和体验？因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程，解方程检验解得合理性.三、教学目标1. 借助立体及平面图形学会分

2、析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题.2. 通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3. 通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：运用情境，解决问题；第三环节：操作实践，发现规律；第四环节：体验数学模型第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.环节一：创设情境，引入新课活动内容：情境1：成语“朝三暮

3、四的故事附内容：从前有个叫狙公的人养了一群猴子.每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子快乐他也快乐.有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个方法，并且把这个方法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的.没方法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听快乐得直打筋斗.问题1：猴子为什么快乐了？这其中有什么数学奥秘吗？ 情境2：问题2：请问大家哪瓶矿泉水多？为什么？ 情境3：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长的圆柱体，然后再让这个“瘦长的圆柱“变矮，变成一个又矮又胖的圆柱，请思考以下几个问题：l 在你操作的过程中

4、，圆柱由“高变“低，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？l 在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？活动目的：让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系.活动的实际效果： 学生能够感受到：两瓶形状不一样的矿泉水体积是一样的，手里的橡皮泥在手压前和手压后发生了变化，变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变，但手压前后体积不变，重量不变.环节二：运用情景，解决问题活动内容：张师傅将一个底面直径为20厘米、高为9厘米的“矮胖形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？在这个

5、环节中可安排两组同桌分别上黑板合作完成.并把思路分析给大家.可给每个四人小组发一张表格，让学生试着通过填写表格寻找等量关系.活动目的：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系，量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.活动的实际效果：学生解答过程布列方程很顺利，很多学生使用了下面的表格来帮助分析.锻压前锻压后底面半径cmcm高9cmxcm体积 9 x由实验操作环节知“锻压前的体积锻压后的体积，从而得出方程.解：设锻压后的圆柱的高为xcm，由题意的9x,解之，得 x=36.黑板上两组学生中有一组学生将（1） 此类题目中的值由等式的根本性质就可以约去，无须带具体值；（2

6、） 假设题目中的值约不掉，也要看题目中对近似数有什么要求，再确定值取到什么精确程度.环节三：操作实践，发现规律活动内容：学生用预先准备好的40厘米长的铁丝，以小组作出不同形状的长方形，通过测量边长，近似求出长方形的面积，比较小组内四个同学的计算结果，你发现了什么？活动目的：我们知道:学生自己亲手经历操作后的感受会更深刻.所以设置此环节，让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生经过观察、分析、归纳、总结等数学学习活动中发现数学思想与数学方法，也同时让学生感悟复杂的问题中的道理就在我们玩的过程中，就在我们的生活中.活动的实际效果：长cm宽cm面积cm长

7、方形115575长方形2长方形3长方形4长方形511999长方形61010100由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.学生：由操作过程，同学们作出的长方形形状有“胖有“瘦，反映到表中数据为：当长方形的周长一定，它的长逐渐变短，宽随之逐渐变长，面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.环节四：练一练，体验数学模型活动内容：课本例题例1：一根长为10米的铁丝围成一个长方形.1. 假设该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？2. 假设该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与1中所围成长方形相比，面积有什么变化？3. 假设该长方

8、形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与2中相比，又有什么变化？4. 如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？请思考：解此例题的关键是什么？通过此题你有哪些收获和体验？你能试着设计表格解决这个问题吗？活动的实际效果：因为有了环节三的铺垫，有效地分解难点，学生掌握很好.完整的解题过程留成课后作业.环节五：课堂小结1. 通过对“我变高了的了解，我们知道“锻压前体积锻压后体积，“变形前周长等于变形后周长是解决此类问题的关键，其中也蕴涵了许多变与不变的辩证的思想.2. 遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，

9、借此列出方程，并进行方程解的检验.3. 学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.环节六：布置作业1.2. 思考：地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形.如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么所钉长方形的长，宽各是多少？面积是多少？五、教学反思1.创造性地使用教材.本节课的引入新颖自然，通过两个实验情景2为液态物体变化，情景3为固态物体变化，使学生对课题有了初步的认识，并通过学生对实验的观察，发现了在物体形状变化时的不变量，从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组，为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作

10、用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.本节课的设计中，通过学生屡次的动手操作活动，引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的根底上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题的情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题.本节课由于构题新颖有趣，所以一开始就抓住了学生的求知欲望，课堂气氛活泼，讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多，使得教学时间不能很好把握，导致课堂练习时间紧张，今后予以改进.数学日记月 日 星期 天气 学习课题： 知识归纳与整理：我的收获与困惑自我评价