图形的运动培优复习材料-沪教出版.doc

《图形的运动培优复习材料-沪教出版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形的运动培优复习材料-沪教出版.doc（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、*图形的运动【知识要点梳理】1图形运动指图形的_、_、_三种运动图形经过这三种基本运动，位置发生变化，但是形状、大小保持_。反之，形状、大小相同的图形经过图形的运动一定能够_2一个图形沿着一定的_移动一定的_，这样的图形运动叫做图形的平移“一定的_”称作平移_，“ 一定的_” 称作平移_3一个图形沿着一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做_图形，这条直线就叫做这个图形的_平面上的两个图形，将其中的一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这条直线_，这条直线就是对称轴，对称点的连线段被对称轴_。4 在平面内，将一个图形上的所有点绕一

2、个定点按照某个方向转动一个角度，这种运动叫做_，这个定点叫做_，图形转动的角叫做_图形旋转时，图形中的每一点旋转的角度都_，都等于图形的_;每个点到旋转中心的距离在旋转过程中都保持_5、概念： （1）一个图形绕着一个定点转动一个角度后与原来图形_，这样的图形叫做旋转对称图形。一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做_对称图形，这个点叫做对称中心平行四边形是一个基本的中心对称图形（2） 把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形就关于这个点对称，这个点叫做对称中心对称点的连线段被对称中心_【热身练习】1. （方法）一个数字在对面镜子里看

3、是“1208”，你知道这个数字实际上是多少？ 2. （概念）已知：ABC平移后能与DEF重合，点E为BC上一点，BE=3，EC=8。（1）平移的方向是 ，平移的距离是 ；（2）图中相等的线段，相等的角有哪些？为什么？（3）点O为BC上的一点，BO=5，则点O的平移距离是 ；（4）点E为直线BC上一点，以上结论还成立吗？3. （画图）已知：直角ABC中，C=90，BC=3，AC=4，AB=5，将ABC绕点A旋转，使点C落在直线AB上的点，则 。4. 如图，ABC与ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=65，则BAD旋转后可以与 重合，旋转中心是 ，最小旋转角是 5. 如图

4、，一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚位置时共走过的路径长为 。 【经典拉分题】例1观察下列标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. C. D.点评：这类题经常将生活中各种常见的标志夹杂其中，比如判断宝马、奔驰标志属于轴对称图形还是中心对称图形等，这样的题容易让人失误，要特别注意本题四个图形都是中心对称图形，但只有第2个和第3个图是轴对称的，对称轴是横竖两条平分线。练：1、观察下列标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 2、下列图形

5、中不是轴对称图形的是( ) 3、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形 例2、（2006年，烟台，中考）从一副扑克牌中抽出如下四张牌，期中是中心对称图形的有（ ）A.1张 B.2张 C.3张 D.4张点评：本题牵涉扑克牌中的数学问题，这类题常见于概率及图形旋转等。题中大体上看上去都是中心对称图形，但是仔细观察可以注意到，扑克牌中的心形和菱形以及梅花形上下颠倒会呈现不同的形状。练：从一副扑克牌中抽出梅花210共9张。其中是中心对称图形共有_张。例3、（2006，内江，中考）如图4-1所示，讲矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的

6、中位线FG上，则的大小为（ ）A. B. C. D 4-3 4-4例4、（2006，淄博，中考）将一矩形片按如图4-4方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后AB与EB在同一条直线上，则的度数是（ ）A、 大于 B、等于 C、小于 D、不能确定点评：由轴对称图形的对应角相等，知所以.另外一种解题的规律性，在解题时特别是遇到选择题，往往一些特殊值的选项很有可能是正确答案，比如在选择题中出现0、1等，而本题选项便是如此。例5、（2010，聊城，中考）如图4-5所示，在RtABC中，可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转得到的，则线段的长为_。 4-5 4-6点评：本题所运用的知识点与题3所介绍的定理

7、是相同的，本题中，由旋转可将作为一个重要的切入点，且旋转角易得最后，.例6、如图4-6所示，在矩形ABCD中，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板终点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别交于点M、N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。点评：本题中，“AD=2AB，E是AD的中点”，是一个很重要的切入点，它给出了唯一一个等量关系，该等量关系为两个三角形旋转（即AEM和FEN一模一样）提供了可能性，之后添加辅助线的根据也是它，过点E作于F,可得四边形ABFE是正方形，通过运算得BM=CN.再提醒一下，无论三角板如何运动，AEM和F

8、EN始终一致。例7、有一座时钟现在显示10点整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合？再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？点评：本题是一道典型的时钟问题，时钟问题是旋转中的一个难点，这类问题我们要用追击问题来解决（默认分针追时针），而时针的速度为分针速度的1/12，标准的时钟，每隔分钟，时针与分针重合一次。【巩固练习】1、 一个旧时钟，时针与分针每隔66分钟重合一次，如果早上9点将钟对准，到第二天早上时针再次指向9点时，实际是几点几分？2、 科技馆有一只奇妙的钟，一圈共有20格，每过7分钟，指针跳一次就要跳过9个格，今天早上8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问昨晚8点整的时候时针指着几？

9、3、 钟面上4点几分时，时针与分针距离“4”的距离相等？4、 下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（ ）ABCDM5、 如图（1）所示，ABC和AED都是等腰直角三角形，在AE上，ABC绕着A经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图（1），再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图（2），则两次旋转的角度分别为（ ）。 A、 B、 C、 D、6、 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过角时，传送带上的物体A平移的距离为多少厘米？ 7、如图所示，正方形纸片ABCD和正方形EFGH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，观察两个正方

10、形的重叠部分的面积是否保持不变，如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。 8、如图所示，两个一模一样的正六边形ABCDEF、PQRSTU，期中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为1，则阴影部分的面积是_.自我测试 1、现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出美丽的图案.例如： 【拓展提高】 2、小华用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ） A、 B、 C、 D、3、 某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分，

11、请你帮他们设计等分图案（至少设计两种） 4、 如图所示，AD、AB分别为矩形ABCD的长、宽，将它沿EF折叠，使点D与点B重合。其中，AD=9cm,AB=3cm,求DE的长和EF的长。5、 如图所示，折叠矩形的一边CD，使点C落在AB上的点F处，已知AB=10cm,BC=8cm,则EC的长是多少？6、（2003山西）取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为，得，如图2；第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3；利用展开图4探究：（1）AEF是什么三角形？证明你的结论（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由7、如图所示，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形（对边平行的四边形），依照途中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是_