(江苏专用)2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题2函数第9练二次函数与幂函数文.docx

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1、第9练 二次函数与幂函数基础保分练1.若函数yx2(2a1)x1在区间(,2上是减函数,则实数a的取值范围是_.2.(2019苏州调研)已知幂函数yf(x)的图象通过点(2,2),则该函数的解析式为_.3.若幂函数的图象过点,则它的单调递增区间是_.4.若函数f(x)x22(a1)x2在区间(,4)内不是单调函数,则实数a的取值范围是_.5.(2019徐州质检)幂函数f(x)(m28m16)xm24m3在(0,)上单调递增,则m的值为_.6.已知函数f(x)x2bxc满足关系:f(x)f(4x),则f(2),f(0),f(5)的大小关系为_.7.已知函数yxa,yxb,ycx的图象如图所示,则

2、a,b,c的大小关系为_.8.若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点,则实数a的值为_.9.已知二次函数f(x)ax22xc(xR)的值域为0,),则f(1)的最小值为_.10.(2019扬州诊断)已知幂函数f(x)xm22m3(mZ)为偶函数,且在区间(0,)上是单调增函数,则f(2)_.能力提升练1.(2018南通模拟)已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x),且f(x)在0,2上是增函数,若f(a)f(0),则实数a的取值范围是_.2.函数f(x)的定义域为(,),则实数a的取值范围是_.3.函数f(x)(m2m1)是幂函数,对任意x1,x2(0,)且x1x2,满足0,若a,bR且

3、ab0,ab”“”“”)4.(2018镇江调研)已知当x0,1时,函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是_.5.函数f(x)满足下列性质:(1)定义域为R,值域为1,).(2)图象关于x2对称.(3)对任意x1,x2(,0),且x1x2,都有0,请写出函数f(x)的一个解析式_.(只需写出一个即可)6.已知二次函数f(x)x2bxc的两个零点分别在区间(2,1)和(1,0)内,则f(3)的取值范围是_.答案精析基础保分练1.2.yx3.(,0)4.(3,)5.56.f(2)f(5)f(0)7.cb0,解得3m解析函数f(x)(m2m1)x是幂函数,所以m2

4、m11,解得m2或m1.当m2时,f(x)x2019;当m1时,f(x)x0.又因为对任意x1,x2(0,)且x1x2,满足0,所以函数f(x)是增函数,所以函数的解析式为f(x)x2019,函数f(x)x2019是奇函数且是增函数.若a,bR且ab0,ab0.4.(0,13,)解析根据题意,知y(mx1)2在区间上为减函数,在上为增函数;函数ym为增函数.分两种情况讨论:当01时,有1,y(mx1)2在区间上为减函数,上为增函数,函数ym为增函数,在x0,1上,其值域为m,1m,若两个函数的图象有1个交点,则有(m1)21m,解得m0或m3.又m为正数,故m3.综上所述,m的取值范围是(0,13,).5.f(x)x24x5解析由二次函数的对称性、值域及单调性可得解析式f(x)(x2)21.此时f(x)的对称轴为x2,开口向上,满足(2),因为对任意x1,x2(,0),且x1x2,都有0,等价于f(x)在(,0)上单调递减,f(x)(x2)21满足(3),又f(x)(x2)211满足(1),故答案为f(x)x24x5.6.(12,20)解析由题意得可行域如图三角形内部(不包括三角形边界,其中三角形三顶点分别为A(2,0),B(1,0),C(3,2),而f(3)93bc,所以直线f(3)93bc过C点取最大值20,过B点取最小值12,f(3)的取值范围是(12,20).

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