江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学早练及作业5北师大版必修3.doc

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1、1. 直线到直线的距离是 。2. 椭圆一个焦点为长轴长是短轴长的2倍，那么椭圆的标准方程是 。3椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的距离也为，那么该椭圆的离心率为 。4. 直线和圆相交于点A、B，那么AB的垂直平分线方程是 。PABCGFHE5. 如图，在三棱锥P-ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点且PA=PB，AC=BC。1证明ABPC；2证明：PE平面FGH。6. 在平面直角坐标系中，圆：与点,为圆上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，点的轨迹记为曲线C(1) 求曲线C的方程；xyOABRPl2曲线C与轴正半轴交点记为，过原点且不与

2、轴重合的直线与曲线C的交点记为，连接,分别交直线为常数，且于点，设的纵坐标分别为，求的值用表示. 日期： 高二数学作业5AOxyFPQMN1. 椭圆的离心率为，且过点P4，A为上顶点，F为右焦点点Q0，t是线段OA除端点外上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N求椭圆方程；假设圆N与x轴相切，求圆N的方程；设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围2. 设分别为椭圆的左、右焦点, 过的直线与椭圆相交于两点, 直线的倾斜角为, 到直线的距离为.(1) 求椭圆的焦距; (2) 如果, 求椭圆的方程. 日期： 高二数学根底知识早5练参考

3、答案1. 4 2. 3. 4. 5. 解：1证明：连接EC， 又 2连结FH，交于EC于R. 连接GR. 在 6. 解：(1)连接，由题意得，所以，2分由椭圆定义得，点的轨迹方程是.4分(2)设，那么，的斜率分别为，那么，6分所以直线的方程为，直线的方程，8分令，那么，10分又因为在椭圆，所以，所以，其中为常数.14分高二数学作业5参考答案1. e不妨设c3k，a5k，那么b4k其中k0故椭圆方程为1分P4，在椭圆上，解得k13分椭圆方程为4分 那么直线AP的方程为5分令yt ，那么M 6分Q0，t N 7分圆N与x轴相切 8分由题意M为第一象限的点，那么，解得 9分,圆N的方程为 10分F3,0， 直线PF的方程为即11分点N到直线PF的距离为12分13分0t4当0t时， ，此时14分当t4时，此时 15分综上， d的取值范围为16分2. (1) 设焦距为, 由可得到直线的距离.所以椭圆的焦距为(2) 设由题意知直线的方程为, 联立,解得, .因为. 即,得, 故椭圆的方程为.