9、ch3 电路的暂态分析.ppt

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1、同学们好！,成都西岭雪山,第3章电路的暂态分析,3.2换路定则与初始值的确定,3.3一阶电路暂态过程的分析方法,3.4一阶电路的几种常见响应,3.1电感元件与电容元件,本讲重点：直流电路的暂态过程换路定则的思路电压和电流初始值的确定的方法对RC电路的响应的分析方法和思路着重掌握分析方法和思路,3.2换路定则及初始值的确定,1.电路中产生暂态过程的原因,电流i随电压u比例变化。,合S后：,所以电阻电路不存在暂态过程(R耗能元件)。,图(a)：合S前：,例：,(a),S,+-,U,R3,R2,u2,+,-,R1,3.2换路定则及初始值的确定,图(b),所以电容电路存在暂态过程,uC,合S前:,暂态

2、,稳态,产生暂态过程的必要条件：,L储能：,换路:电路状态的改变。如：,电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变,C储能：,产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成,在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变,(1)电路中含有储能元件(内因)(2)电路发生换路(外因),电容电路：,注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uC、iL初始值。,2.换路定则,电感电路：,3.初始值的确定,求解要点：,(2)其它电量初始值的求法。,初始值：电路中各u、i在t=0+时的数值。,(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。,1)先由t=0-的电路求出uC(0)、iL(0)；,2)根据换路定律求出uC(

3、0+)、iL(0+)。,1)由t=0+的电路求其它电量的初始值；,2)在t=0+时的电压方程中uC=uC(0+)、t=0+时的电流方程中iL=iL(0+)。,暂态过程初始值的确定,例1,由已知条件知,根据换路定则得：,已知：换路前电路处稳态，C、L均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。,暂态过程初始值的确定,iC、uL产生突变,(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值,结论P70,1.换路瞬间，uC、iL不能跃变,但其它电量均可以跃变。,4.换路后t=0+时的等效电路:换路前,若uC(0-)0,换路瞬间(t=0+等效电路中),电容元件可用一理想电压源替代,其电压为uc(0+);换

4、路前,若iL(0-)0,在t=0+等效电路中,电感元件可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。,2.换路前,若储能元件没有储能,换路瞬间(t=0+的等效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。,3.换路前t=0-时的等效电路:换路前,若储能元件（稳态）储能,换路瞬间(t=0+的等效电路中)，可视电容元件开路，电感元件短路。,已知:K在“1”处停留已久，在t=0时合向“2”,求:,例2,换路前t=0-时的等效电路,解：,计算结果,(1)t=0-时,的初始值。,(2)t=0+时,C视为开路，L视为短路。,3.4一阶（RC）电路的几种常见响应,一阶电路暂态过程的求解方法,1.经典法:根据激励(

5、电源电压或电流)，通过求解电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。,2.三要素法,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。,一阶电路,求解方法,代入上式得,换路前电路已处稳态,(1)列KVL方程,1.电容电压uC的变化规律(t0),零输入响应:无电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。,图示电路,实质：RC电路的放电过程,3.4.1一阶（RC）电路的零输入响应,(2)解方程：,特征方程,由初始值确定积分常数A,齐次微分方程的通解：,电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC决定。,(3)电容电压uC的变化

6、规律,电阻电压：,放电电流,电容电压,2.电流及电阻电压的变化规律,4.时间常数,(2)物理意义,令:,单位:S,(1)量纲,当时,时间常数决定电路暂态过程变化的快慢,越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。,时间常数的物理意义,U,当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。,(3)暂态时间,理论上认为、电路达稳态,工程上认为、电容放电基本结束。,随时间而衰减,3.4.2一阶（RC）RC电路的零状态响应,零状态响应:储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。,实质：RC电路的充电过程,分析：在t=0时，合上开关s，此时,电路实为输入一个阶跃电压u，如图。与恒定电压不同，

7、其,电压u表达式,一阶线性常系数非齐次微分方程,方程的通解=方程的特解+对应齐次方程的通解,1.uC的变化规律,(1)列KVL方程,3.3.2RC电路的零状态响应,(2)解方程,求特解：,方程的通解:,确定积分常数A,根据换路定则在t=0+时，,电容电压uC的变化规律,3.、变化曲线,当t=时,表示电容电压uC从初始值上升到稳态值的63.2%时所需的时间。,2.电流iC的变化规律,4.时间常数的物理意义,3.4.3一阶（RC）RC电路的全响应,1.uC的变化规律,全响应:电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。,根据叠加定理全响应=零输入响应+零状态响应,稳态分量,零输入响应,零状态响应,暂态分量,结论2：全响应=稳态分量+暂态分量,全响应,结论1：全响应=零输入响应+零状态响应,稳态值,初始值,本讲小结换路定则实际上是讨论储能元件在电路稳态变化时的过渡过程；RC电路的响应是换路定则在实际电路中的应用。下讲我们将介绍本章重点：一阶线性电路暂态分析的三要素法作业P91-92:3-3,3-10,（第九讲结束）,