北师大版数学八下4.2《提公因式法》课件%28共18张PPT%29.ppt

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1、,4.2提公因式法,教学目标,1.理解什么是公因式？知道如何找公因式。2.初步掌握提公因式法。,探究新知,上例各式含有相同的数,将乘法分配律逆运用,把相同的因数写在括号外面，可使运算简便.,解:(1).3.8x5+5.3x5+1.9x5=(3.8+5.3+1.9)x5=11x5=55,(2).20052-2005x2004=2005(2005-2004)=2005,1.请用简便的方法计算下列式子：,(1).3.8x5+5.3x5+1.9x5(2).20052-2004x2005,am+bm+cm=(a+b+c)m=m(a+b+c),a2aba(ab),上例中,多项式的各项含有公因式,将乘法分配

2、律逆运用,把这个公因式提出来,使多项式化成两个因式积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.,3.8,5.3,1.9,a,b,c,=(a+b+c),a2=aa,观察下列各式的结构有什么特点：,（2）mamb,（3）cxcycz,公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式,情景一:想一想,探究新知,多项式各项都含有的相同因式(或公共因式)叫做这个多项式各项的公因式。,（1）2R2r,（2）mamb,（1）2R2r,（3）cxcycz,合作探究,用心观察，找到答案,（2）多项式中的公因式是如何确定的？(合作交流探索）,4,4a,4a2b,过关秘密武器：,正确找出多项式各项公因式的关键是：,

3、公因式的系数是各项整数系数的最大公约数。,定系数：,取各项的相同的字母,相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂,定字母：,定指数：,例1:找3x26x3y的公因式。,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是3x2。,定指数,2,快速出击,1、分别写出下列多项式的公因式：,(3),(1),(2),(a),(3x2y),(5a2b),例1、把下列各式因式分解,知识储备,解：原式=7x.x-7x.3=,（1）7x2-21x,7x,x,-3,不能漏掉,知识储备,(8a2b,-12b2c),提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的

4、某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系,应用拓展,先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解：,知识储备,(3)2a(b+c)-3(b+c),分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。,解：原式=,(b+c),注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。,(2a-3),若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是.,把分解因式后得_,谈谈今天的收获,2、确定公因式的方法：,3、用提公因式法分解因式的步骤：,1、什么叫公因式、提公因式法？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）小心漏项（如：1）;,（2）公因式可以是多项式形式。,1)定系数2)定字母3)定指数,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）,