最新土力学与砌体结构 第6章 土的抗剪强度与地基承载力_图文PPT课件.ppt

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1、 莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力提出在破坏面上的剪应力 是该面上法向应力是该面上法向应力 的函的函数，即：数，即：f ff 是一条曲线，称为是一条曲线，称为莫尔包线（抗剪强度包线），莫尔包线（抗剪强度包线），如右图实线，通常用一直线代如右图实线，通常用一直线代替，该直线方程就是库伦公式替，该直线方程就是库伦公式表示的方程。由库伦公式表示表示的方程。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔包线的强度理论称为莫尔莫尔库伦强度理论库伦

2、强度理论。f 如果给定了土的抗剪强度参数如果给定了土的抗剪强度参数 和和c以及土中某点的应力以及土中某点的应力状态，则可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。状态，则可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。它们之间的关系有三种情况：它们之间的关系有三种情况：（1）莫尔圆位于抗剪强度包线下方（圆）莫尔圆位于抗剪强度包线下方（圆1），说明该点在任何），说明该点在任何平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度 ，因此不会发生剪切破坏；因此不会发生剪切破坏；（2）圆）圆3实际上不存在；实际上不存在；（3）圆）圆2，说明在，说明在A点所代点所代表的平

3、面上剪应力正好等于表的平面上剪应力正好等于抗剪强度抗剪强度 ，该点，该点处于极限平衡状态。处于极限平衡状态。ffc 根据极限应力根据极限应力圆与抗剪强度包线圆与抗剪强度包线相切的几何关系，相切的几何关系，可建立以下极限可建立以下极限平平衡条件衡条件：sin21cot213131c245tan2245tan245tan2245tan213231cc对无粘性土：对无粘性土：245tan245tan213231破裂面破裂面245902ff破裂角：破裂角：化简后得：化简后得： 抗剪强度的试验方法有多种，抗剪强度的试验方法有多种，常用的有：常用的有：直接剪切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验；直接剪

4、切试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验；的有十字板剪切试验、大型直接剪切试的有十字板剪切试验、大型直接剪切试验等。验等。应变控制式直剪仪应变控制式直剪仪1、试验装置；、试验装置；2、验试成果。、验试成果。f由由 曲线可得曲线可得抗剪强度参数抗剪强度参数 f, c 为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直剪为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直剪试验可分为试验可分为和和三种方法。三种方法。构造简单、操作方便；构造简单、操作方便；剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的剪切面破坏；薄弱的剪切面破坏；剪切面上剪应力分布不均，在剪切面上剪应力分

5、布不均，在边缘发生应力集中现象；边缘发生应力集中现象；在剪切过程中，剪切面逐在剪切过程中，剪切面逐渐缩小，而计算抗剪强度时却按圆截面计算；渐缩小，而计算抗剪强度时却按圆截面计算；试验试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力。时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力。1、试验装置；、试验装置；2、试验成果。、试验成果。 三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，分为以下三种试验方法：水条件，分为以下三种试验方法：（1）不固结不排水试验（）不固结不排水试验（ ）；）；（2）固结不排水试验（）固结不排水试验（ ）；）；（3）固结排水试验（）固

6、结排水试验（ ）。）。三轴压缩仪的优点三轴压缩仪的优点：能较为严格地控制排水条件以：能较为严格地控制排水条件以及可以量测试件中孔隙水压力的变化，试件中的应及可以量测试件中孔隙水压力的变化，试件中的应力状态比较明确，破裂面发生在最薄弱的部位。力状态比较明确，破裂面发生在最薄弱的部位。缺点缺点：试件中的主应力：试件中的主应力 ，而实际上土体的受，而实际上土体的受力状态未必都属于轴对称情况。力状态未必都属于轴对称情况。32uuc,cucuc,ddc,，对一般粘性土就难以，对一般粘性土就难以作出破坏包线。而对饱和粘性土，根作出破坏包线。而对饱和粘性土，根据在三轴不固结不排水实验的结果，据在三轴不固结不

7、排水实验的结果，其破坏包线近于一条水平线，其破坏包线近于一条水平线，三、无侧限抗压强度试验三、无侧限抗压强度试验1、试验装置。、试验装置。2、试验结果：只能作出一个应力圆、试验结果：只能作出一个应力圆0,31uq即即0u土的不排水抗剪强度时，就可利土的不排水抗剪强度时，就可利用构造简单的无侧限抗压试验。用构造简单的无侧限抗压试验。 。这样，仅为测定饱和粘性。这样，仅为测定饱和粘性2uufqc 不排水不排水抗剪强度。抗剪强度。uc四、十字板剪切试验四、十字板剪切试验1、试验装置。、试验装置。2、抗剪强度公式：、抗剪强度公式：HVDDDDHM34222为简化计算，设：为简化计算，设：VH322DH

8、DMf3、优点：构造简单、操作方便、对土的扰、优点：构造简单、操作方便、对土的扰动小。动小。4、测定饱和粘性土的原位不排水剪，特别、测定饱和粘性土的原位不排水剪，特别适用于均匀饱和软粘土。适用于均匀饱和软粘土。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度一、不固结不排水抗剪强度一、不固结不排水抗剪强度0u3121ufc在试验中如果分别量测在试验中如果分别量测试样破坏时的孔隙水压试样破坏时的孔隙水压力力 ，试验结果可以，试验结果可以用有效应力整理，结果用有效应力整理，结果表明，三个试件只能得到同一个有效应力圆，并且有效应力圆表明，三个试件只能得到同一个有效应力圆，并且有效应力圆的直径与三个总应力圆的

9、直径相等，即：的直径与三个总应力圆的直径相等，即：fucBA31313131饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度 这是由于在不排水条件下，试样在试验过程中含这是由于在不排水条件下，试样在试验过程中含水量不变，体积不变，饱和粘性土的孔隙压力系数水量不变，体积不变，饱和粘性土的孔隙压力系数B=1，改变周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化，改变周围压力增量只能引起孔隙水压力的变化，并不会改变试样中的有效应力，各试件在剪切前的有并不会改变试样中的有效应力，各试件在剪切前的有效应力相等，因此抗剪强度不变。效应力相等，因此抗剪强度不变。 由于一组试件实验结果，有效应力圆是同一个，由于一组试件实验结果，

10、有效应力圆是同一个，因而就不能得到有效应力破坏包线和因而就不能得到有效应力破坏包线和 值，所以值，所以这种试验一般只用于测定饱和土的不排水强度。这种试验一般只用于测定饱和土的不排水强度。,c正常固结饱和土正常固结饱和土饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度二、固结不排水抗剪强度二、固结不排水抗剪强度分两种情况讨论：一种是试样所受到的周围压力分两种情况讨论：一种是试样所受到的周围压力3大于前期固结压力大于前期固结压力，属正常固结状态的试样；，属正常固结状态的试样；cp如果如果cp3其抗剪强度的性状是不同的。其抗剪强度的性状是不同的。，则属于超固结试样。这两种状态，则属于超固结试样。这两种状态，

11、饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度超固结土的固结不排水强度：超固结土的固结不排水强度：cucufctantancf总应力强度指标；总应力强度指标；有效应力强度指标。有效应力强度指标。cucuc,c饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度三、固结排水抗剪强度三、固结排水抗剪强度 固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。下图为固结排水圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。下图为固结排水

12、试验的应力试验的应力应变关系和体积变化，在剪切过程中，正常固结应变关系和体积变化，在剪切过程中，正常固结粘性土发生剪缩，而超固结土则是先压缩，继而主要呈现剪胀。粘性土发生剪缩，而超固结土则是先压缩，继而主要呈现剪胀。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度正常固结正常固结超固结超固结固结不排水试验结果固结不排水试验结果正常固结土的破坏包线通过原正常固结土的破坏包线通过原点，粘聚力点，粘聚力 ，内摩擦，内摩擦角角 为为 。超固结。超固结土的破坏包线略弯曲，实用上土的破坏包线略弯曲，实用上用一条直线代替，用一条直线代替， 约约为为 ， 比正常固比正常固结土的内摩擦角要小。结土的内摩擦角要小。试验证

13、明，试验证明， 与固结不排与固结不排水试验得到的水试验得到的 很接近，很接近，由于固结排水试验所需时间太由于固结排水试验所需时间太长，故实用上用长，故实用上用 代替代替0dc4020ddcakP255dddc,c,cddc,饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度三种不同排水条件下的试验结果：三种不同排水条件下的试验结果： 如果以总应力表示，将得出完全不同的试验结果，而以如果以总应力表示，将得出完全不同的试验结果，而以有效应力表示，则不论采用那种试验方法，都得到近乎一条有效应力表示，则不论采用那种试验方法，都得到近乎一条有效应力破坏包线（虚线），可见，有效应力破坏包线（虚线），可见，抗剪强度抗

14、剪强度与与有效应力有效应力的的唯一对应唯一对应关系。关系。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度四、抗剪强度指标的选择四、抗剪强度指标的选择 首先要根据工程问题的性质确定分析方法，进而首先要根据工程问题的性质确定分析方法，进而决定采用总应力或有效应力强度指标，然后选择测试决定采用总应力或有效应力强度指标，然后选择测试方法。一般认为，由三轴固结不排水试验确定的有效方法。一般认为，由三轴固结不排水试验确定的有效应力强度参数应力强度参数 和和 宜用于分析地基的长期稳定性宜用于分析地基的长期稳定性（如土坡的长期稳定分析，估计挡土结构的长期土压（如土坡的长期稳定分析，估计挡土结构的长期土压力等）；而对

15、于饱和粘性土的短期稳定问题，则宜采力等）；而对于饱和粘性土的短期稳定问题，则宜采用不固结不排水试验的强度指标用不固结不排水试验的强度指标 ，即，即 ，以总应力法分析。一般工程问题多采用总应力法分析，以总应力法分析。一般工程问题多采用总应力法分析，其指标和测试方法大致如下：其指标和测试方法大致如下：c)(uc0u饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度 若建筑物若建筑物施工速度较快施工速度较快，而地基土的透水，而地基土的透水性和排水条件不良时，可采用三轴仪性和排水条件不良时，可采用三轴仪不固结不不固结不排水试验排水试验或直剪仪快剪试验的结果；如果地基或直剪仪快剪试验的结果；如果地基荷载增长速率较

16、慢荷载增长速率较慢，地基透水性不太小（如低，地基透水性不太小（如低塑性的粘土）以及排水条件又较佳时（如粘土塑性的粘土）以及排水条件又较佳时（如粘土中夹砂层），则可采用中夹砂层），则可采用固结排水固结排水或慢剪试验；或慢剪试验；如介于上述两种情况之间，可用固结不排水或如介于上述两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪试验固结快剪试验结果结果。饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度由由饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度不同加荷方法的应力路径不同加荷方法的应力路径应力路径应力路径 对加荷过程中的土体内某点，其应力状

17、态的变化对加荷过程中的土体内某点，其应力状态的变化可在应力坐标图中以应力点的移动轨迹表示，这种轨可在应力坐标图中以应力点的移动轨迹表示，这种轨迹称为迹称为应力路径应力路径。常用的特征点是应力圆的顶点（剪。常用的特征点是应力圆的顶点（剪应力为最大），其坐标为应力为最大），其坐标为 和和 。按应力变化过程顺序把这些点连接起来就是应力路径，按应力变化过程顺序把这些点连接起来就是应力路径，并以箭头指明应力状态发展方向。并以箭头指明应力状态发展方向。231p231q应力路径应力路径应力路径应力路径 下图表示正常固结粘土三轴固结不排水试验的应力路径，总下图表示正常固结粘土三轴固结不排水试验的应力路径，总应

18、力路径应力路径AB是直线，而有效应力路径是直线，而有效应力路径 是曲线，两者之间的距是曲线，两者之间的距离即为孔隙水压力离即为孔隙水压力 ，因为正常固结粘性土在不排水剪切时产，因为正常固结粘性土在不排水剪切时产生正的孔隙水压力，如果生正的孔隙水压力，如果AB线上任意一点的坐标为线上任意一点的坐标为 ，则相应于，则相应于 上该点的坐标为上该点的坐标为 ，故有效应力路径在总应力路径的左边，从，故有效应力路径在总应力路径的左边，从A点点开始，沿曲线至开始，沿曲线至 点剪破，点剪破，BA u3121q3121p和31312121qBA up3121和BfufKfK 为剪破时的孔隙水压力，为剪破时的孔隙

19、水压力，图中图中 和和 分别为以总应分别为以总应力和有效应力表示的极限应力和有效应力表示的极限应力圆顶点的连线。力圆顶点的连线。应力路径应力路径 下图为超固结土的应力路径，下图为超固结土的应力路径， 为弱超固结为弱超固结土的总应力路径和有效应力路径，由于弱超固结土在土的总应力路径和有效应力路径，由于弱超固结土在受剪过程中产生正的孔隙水压力，故有效应力路径在受剪过程中产生正的孔隙水压力，故有效应力路径在总应力路径左边；总应力路径左边； 表示一强超固结试样的表示一强超固结试样的应力路径，由于强超固结试样开始出现正的孔隙水压应力路径，由于强超固结试样开始出现正的孔隙水压力，以后逐渐转为负值，故有效应

20、力路径开始在总应力，以后逐渐转为负值，故有效应力路径开始在总应力路径左边，后来逐渐转移到右边，至力路径左边，后来逐渐转移到右边，至 点剪坏。点剪坏。BAAB和DCCD和D应力路径应力路径 利用固结不排水试验的有效应力路径确定的利用固结不排水试验的有效应力路径确定的 线，可以求得有效应力强度参数线，可以求得有效应力强度参数 和和 ，多数试验，多数试验表明，在试件发生剪切破坏时，应力路径发生转折或表明，在试件发生剪切破坏时，应力路径发生转折或趋于水平，因此认为应力路径发生转折点可作为判断趋于水平，因此认为应力路径发生转折点可作为判断试件破坏的标准。试件破坏的标准。 将将 线与破坏包线绘在同一张图上

21、，有如下关系：线与破坏包线绘在同一张图上，有如下关系：fKcfKtansincosac可以根据可以根据 反算反算 。a,c无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 下图表示不同初始空隙比的同一种砂土在相同周围压力下图表示不同初始空隙比的同一种砂土在相同周围压力 下受剪时的应力下受剪时的应力-应变关系和体积变化。由图可见，密实的应变关系和体积变化。由图可见，密实的紧砂初始孔隙比较小，其应力紧砂初始孔隙比较小，其应力-应变关系有明显的应变关系有明显的峰值峰值，超过，超过峰值后，随应变的增加应力逐渐降低，呈峰值后，随应变的增加应力逐渐降低，呈应变软化型应变软化型，其体积，其体积变化是开始稍有减小，继而增

22、加（剪胀），这是由于较密的砂变化是开始稍有减小，继而增加（剪胀），这是由于较密的砂土颗粒之间排列比较紧密，剪切时颗粒之间产生相对滚动，土颗粒之间排列比较紧密，剪切时颗粒之间产生相对滚动，土颗粒之间的位置重新排列的结土颗粒之间的位置重新排列的结果。松砂的强度随轴向压力的增果。松砂的强度随轴向压力的增加而增大，应力加而增大，应力-应变关系呈应应变关系呈应变变硬化型硬化型，对同一种土，紧砂和，对同一种土，紧砂和松砂的强度最终趋向同一值。松松砂的强度最终趋向同一值。松砂受剪其体积减少（剪缩），在砂受剪其体积减少（剪缩），在高周围压力下，不论砂土的松紧高周围压力下，不论砂土的松紧如何，受剪时都将减缩。如

23、何，受剪时都将减缩。3无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 由不同初始空隙比的试样在同一压力下进行剪切由不同初始空隙比的试样在同一压力下进行剪切试验，可以得出初始孔隙比试验，可以得出初始孔隙比 与体积变化与体积变化 之间之间的关系，如下图所示，相应于体积变化为零的初始孔的关系，如下图所示，相应于体积变化为零的初始孔隙比称为隙比称为临界孔隙比临界孔隙比 。在三轴试验中，临界孔隙比。在三轴试验中，临界孔隙比是与侧压力是与侧压力 有关的，不同的有关的，不同的 可以得出不同的值。可以得出不同的值。 如果饱和砂土的初始孔隙比如果饱和砂土的初始孔隙比 大于临界孔隙比大于临界孔隙比 ，在，在剪应力作用下由于

24、剪缩必然剪应力作用下由于剪缩必然使孔隙水压力增高，而有效使孔隙水压力增高，而有效应力降低，致使砂土的抗剪应力降低，致使砂土的抗剪能力降低。能力降低。0eVV /cve330ecve无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度 当饱和松砂受到动荷载作用（例如地震），由当饱和松砂受到动荷载作用（例如地震），由于孔隙水来不及排出，孔隙水压力不断增加，就有于孔隙水来不及排出，孔隙水压力不断增加，就有可能使有效压力降低到零，因而使砂土象流体那样可能使有效压力降低到零，因而使砂土象流体那样完全失去抗剪强度，这种现象称为砂土的完全失去抗剪强度，这种现象称为砂土的液化液化，因，因此，临界孔隙比对研究砂土液化也具有重要

25、意义。此，临界孔隙比对研究砂土液化也具有重要意义。 无粘性土的抗剪强度决定于有效法向应力和内无粘性土的抗剪强度决定于有效法向应力和内摩擦角。密实砂土的内摩擦角与初始孔隙比、土粒摩擦角。密实砂土的内摩擦角与初始孔隙比、土粒表面的粗糙度以及颗粒级配等因素有关。初始孔隙表面的粗糙度以及颗粒级配等因素有关。初始孔隙比小、土粒表面粗糙、级配良好的砂，其内摩擦角比小、土粒表面粗糙、级配良好的砂，其内摩擦角较大。较大。破坏时形成了延续至地面的连续滑动面，破坏曲破坏时形成了延续至地面的连续滑动面，破坏曲线三阶段明显，如曲线（线三阶段明显，如曲线（A）。）。形成局部滑动面，压力与沉降关系一开始就呈显形成局部滑动

26、面，压力与沉降关系一开始就呈显非线性关系，如曲线（非线性关系，如曲线（B）。）。基础近乎竖直基础近乎竖直刺如土中，如刺如土中，如曲线（曲线（C）。）。整体剪切破坏整体剪切破坏局部剪切破坏局部剪切破坏冲剪破坏冲剪破坏P-S曲线曲线P-S曲线曲线1、密砂、硬粘土地基一般发生整体剪切破坏；松砂、软粘土、密砂、硬粘土地基一般发生整体剪切破坏；松砂、软粘土地基发生局部或冲剪破坏。地基发生局部或冲剪破坏。Kppua/容许承载力：容许承载力：极限承载力；极限承载力；K 安全系数（安全系数（23）；up临塑荷载：临塑荷载：crp2、基础埋深较浅时会发生整体剪切破坏；、基础埋深较浅时会发生整体剪切破坏；较深时会

27、发生局部或冲剪破坏较深时会发生局部或冲剪破坏。地基承载力：指地基承受荷载的能力。地基承载力：指地基承受荷载的能力。无埋深无埋深1、地基受条形均布荷载；、地基受条形均布荷载；2、各向的自重应力相等。、各向的自重应力相等。1、无埋深情况下、无埋深情况下M点的大小主应力为：点的大小主应力为：00030001sinsinpp2、有埋深情况下地基中、有埋深情况下地基中任意点的大小主应力为：任意点的大小主应力为：zddpzddp0000300001sinsin有埋深有埋深当当M点达到极限平衡状态时，该点的大、小主应力点达到极限平衡状态时，该点的大、小主应力应满足应满足极限平衡条件极限平衡条件：sin21c

28、ot213131c将将 代入上式得：代入上式得：31,dcdpz0000tansinsin（塑性区边界方程）（塑性区边界方程）根据上式可绘出塑性区边界线如右图。根据上式可绘出塑性区边界线如右图。塑性区最大深度塑性区最大深度 可由可由dZ/do=0求求得：得：maxz20将其代如上式得：将其代如上式得：dcdpz00maxtan2cot当当 时，表示地基中刚要出现但尚未出现塑时，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载即为临塑荷载性区，相应的荷载即为临塑荷载 ：0maxzcrpdcdpcr002cotcotdcdpz00maxtan2cotdcdpcr002cotcot如果取如果取 作为浅

29、基础的地基承载力无疑是偏于保守作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守的。在中心荷载下，的。在中心荷载下， 可控制在基础宽度的可控制在基础宽度的1/4，相，相应的荷载用应的荷载用 表示：表示：maxz41pdbcdp00412cot41cotcrp条形钢板下的滑动线条形钢板下的滑动线一、普朗德尔极限承载一、普朗德尔极限承载力理论力理论（一）基本假定（一）基本假定1、条形均布荷载；、条形均布荷载；2、基底光滑；、基底光滑；3、土体无质量（、土体无质量（r=0）；）； 4、整体剪切破坏。、整体剪切破坏。（二）塑性区（二）塑性区朗肯主动区；朗肯主动区；径向剪切区；径向剪切区；朗肯被动区。朗肯被动区。au

30、ppdq0uptan0err aauaKcKp2pppKcqK2取隔离体分析：取隔离体分析：得：得：0BM由由qcuqNcNp245tan2taneNqcot1qcNN二、太沙基承载力理论二、太沙基承载力理论（一）整体剪切破坏（一）整体剪切破坏一般情况一般情况=情况情况1+情况情况2+情况情况31、情况、情况1：2、情况、情况2：3、情况、情况3：0, 0, 00, 0, 00, 0, 0qcrqNcNpqcrcqrqcu(a)理论滑动面理论滑动面 (b)简化的滑动面简化的滑动面取土楔体取土楔体 为隔离体：为隔离体：baa 0ZNcos2bEppu由由得：得：pEpEup隔离体隔离体aabzb令令cos42bENpbNpu21三种情况叠加即得太沙基极限承载力公式：三种情况叠加即得太沙基极限承载力公式：bNqNcNpqcu21承载力因数，仅与土的内摩擦角有关，可承载力因数，仅与土的内摩擦角有关，可由下图查得：由下图查得：NNNqc,（二）局部剪切破坏（二）局部剪切破坏tan32arctan32ccNbNqNcpqcu2132tan32arctan32cc（三）非条形基础（三）非条形基础bNdNcNpbNdNcNpqcuqcu6 . 02 . 14 . 02 . 100方形：方形：圆形：圆形：