备考高考数学基础知识训练（5）.doc

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1、备考高考数学根底知识训练5一、填空题每题5分，共70分1定义：区间的长度为.函数的定义域为，值域为，那么区间的长度的最大值与最小值的差为_.2设集合A=|1，B=|0，那么AB= _. 3. 扇形的圆心角为，面积为那么此扇形的周长为_. 4一钟表分针长10cm，经40分钟，分针端点所转过的弧长是_ cm 5在以原点为圆心，半径为1的圆中，一条弦AB的长度为，AB所对圆心角 的弧度数为_. 6角的终边经过点，且，那么的值是_. 7是第四象限角，那么_. 8那么_. 92弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对弧长为_. 10. 假设(a)=2,那么当h无限趋近于0时，无限趋近于_. 11，

2、那么的值为_. 12假设角的终边上一点的坐标为，那么的值为_. 13是三角形的内角，假设，那么_. 14给出以下四个结论：“的否认是“；“假设那么函数x有3个零点；对于任意实数x，有且x0时,那么x13. 45678910. -111.121314. 15.解：12为第三象限角，16.解：1=7分2由(1)知, tan=, 所以=10分(3)= (14分)17.解：设f(x)=ax2+bx+c，那么f (x)=2ax+b 由题设可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3 g(x)=f(x2)=x42x23，g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1)列表：x(-,-1)-1(-1,0)0(0,

3、1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+)18.解：当时， 2分当时， 4分 7分当时，当时，取得最大值万元9分当时，12分时，取得最大值1000万元，即生产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大 14分19.解：，令，那么，由于的对称轴是，在上，根据二次函数的单调性，有：当时，取得最大值， 当时，取得最小值，又对一切恒成立，即：对一切恒成立，所以有：，即，实数的取值范围是20. 解：1当令 3分当的变化情况如下表：02-0+0-0+单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以上是增函数，在区间上是减函数

4、6分 2的根。处有极值。那么方程有两个相等的实根或无实根， 8分解此不等式，得这时，是唯一极值。因此满足条件的 10分注：假设未考虑进而得到，扣2分。 3由2知，当恒成立。当上是减函数，因此函数 12分又上恒成立。于是上恒成立。因此满足条件的 14分备考高考数学根底知识训练6一、填空题每题5分，共70分1.=_2. (a0) ，那么 .3. 复数4. 假设那么 5. 函数的值域为 6. 函数f(x)=x3+x+1(xR)，假设f(a)=2，那么f(a)的值为 7. 设是两个集合，定义集合，假设，那么 .8. 为了保证信息平安传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：发送加密 明文

5、密文 密文 明文加密为为明文、为密文，如果明文“通过加密后得到密文为“，再发送，接受方通过解密得到明文“，假设接受方接到密文为“，那么原发的明文是 .9. 方程的实数解的个数为 10. 数列，那么“数列为等比数列是“数列为等差数列的_条件 (填写：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)11关于函数：； 是奇函数；及上单调递增；方程总有四个不同的解；其中正确的有 12. 假设函数在闭区间上有最大值3，最小值2；那么m的取值集合为 13. 在上是增函数，是偶函数，那么的大小关系是 14. t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，那么t=_二、解答题共90分，写出详细的解

6、题步骤1514分集合0，B=0，1假设，求实数的值；2设全集为R，假设，求实数的取值范围1614分函数其中相邻两对称轴间的距离不小于 求的取值范围； 在 的面积.1714分数列，设 ，数列 1求证：是等差数列；2求数列的前n项和Sn1816分某厂家拟在举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量即该厂的年产量万件与年促销费用(0)万元满足为常数，如果不搞促销活动，那么该产品的年销售量是1万件. 生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均本钱的1.5倍产品本钱包括固定投入和再投入两局部资金，不包括促销费用1将该产品的利润y万元表示

7、为年促销费用万元的函数；2该厂家的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？1916分函数1当a=1时，求函数最大值；2假设函数在区间1，+上是减函数，求实数a的取值范围2016分二次函数和函数，1假设为偶函数，试判断的奇偶性；2假设方程有两个不等的实根，那么证明函数在1，1上是单调函数；假设方程的两实根为，求使成立的的取值范围参考答案： 1、 2. 解：由得， .答案：4.3、 4.解：答案：235. 解：设,所以结合函数图象知,函数y的值域为答案：6.解：为奇函数，又，故，即答案：07.解：由定义，求可检验中的元素在不在中，所有在P中不在Q中的元素即为中的元素，故.答案：.8. 解：由，当x

8、=3时y=6，所以，解得；当y=14时，有，解得x=4.答案：“9.解：画出函数与的图象，它们有两个交点，故方程的实数解的个数为2个.答案：210、 必要不充分条件 11解：时，故不正确；只有2个解，故不正确；正确的有.答案：12. 解：由即,结合图象分析知m的取值范围为时, 能使得函数取到最大值3和最小值2.答案：. 13. 解：结合图象分析知：的图象是由的图象向右平移两个而得到的；而是偶函数，即的图象关于y轴对称，所以的图象关于对称，画出图象可以得到.答案：14.解：二次函数图像的对称轴为函数的图像是将二次函数图像在x轴下方局部翻到轴上方0，3上的最大值为2，知解得；检验时， 不符，而时满

9、足题意答案：115. 解：()， 4分 , 7分 () 9分 ， 12分 14分16.解： 3分4分由题意可知解得6分由可知的最大值为1，8分而10分由余弦定理知12 联立解得11分14分注:或用配方法不求b，c值亦可17. 解：1由题意知， 数列的等差数列7分2由1知， 两式相减得14分18. 解：1由题意可知，当时，即，每件产品的销售价格为元.的利润 8分2时，.，当且仅当，即时，.15分答：该厂家的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元.16分注：导数法求解酌情给分19. 解：1当a=1时，其定义域是，- 1分- 2分 令，即，解得或 ，舍去 当时，；当时，函数在区间0，1

10、上单调递增，在区间1，+上单调递减 当x=1时，函数取得最大值，其值为- 6分2法一：因为其定义域为，所以当a=0时，在区间上为增函数，不合题意- 8分当a0时，等价于，即此时的单调递减区间为依题意，得解之得- 12分当a0时，等价于，即此时的单调递减区间为，得 14分综上，实数a的取值范围是- 16分法二： 由在区间上是减函数，可得 在区间上恒成立-8 当时，不合题意- 10 当时，可得即 - 14注：发现必过定点0，1解题亦可 -1620. 为偶函数， ，函数为奇函数；4分由得方程有不等实根 及得即 又的对称轴 故在-1，1上是单调函数10分是方程(*)的根，同理 同理要使，只需即，或即，解集为故的取值范围16分